La estrategia de un investigador espa?ol para ganar el 99% de las veces al Wordle, el juego de moda en internet

Hay dos tipos de usuarios de las redes sociales: los que est¨¢n enganchados al Wordle y los que se preguntan qu¨¦ ser¨¢n esos cuadraditos amarillos y verdes que tuitean sin parar sus amigos. El sencillo juego, que consiste en adivinar una palabra oculta de cinco letras, se ha convertido en uno de los grandes fen¨®menos virales de los ¨²ltimos meses: los 90 aficionados que lo practicaban en noviembre se hab¨ªan convertido este enero en 300.000. El inventor de la versi¨®n original en ingl¨¦s, el ingeniero de software de origen gal¨¦s Josh Wardle, lo cre¨® durante la pandemia para entretener a su pareja, amante de estos acertijos, seg¨²n cont¨® en una entrevista en el New York Times. De ah¨ª salt¨® a toda su familia y luego se populariz¨® en Twitter y Facebook gracias a los misteriosos se?uelos de colores con los que los jugadores, sin revelar la palabra buscada para no chafar a otros potenciales participantes, muestran cu¨¢nto les ha costado hallar la soluci¨®n.

Una de las claves de su ¨¦xito es su sencillez. El jugador accede a una p¨¢gina minimalista, sin registro ni publicidad, va probando palabras de cinco letras y el programa le se?ala cu¨¢les de esas letras coinciden en la misma posici¨®n (cuadradito verde) o en una posici¨®n distinta (cuadradito amarillo) con las de la soluci¨®n. Exactamente igual que suced¨ªa con colores, en vez de con palabras, en el legendario Mastermind. Para ganar hay que hallar la respuesta correcta en menos de seis intentos. Wardle solo plantea un desaf¨ªo al d¨ªa, una idea que tom¨® del pasatiempo Spellig Bee, del New York Times, por lo que sus seguidores deben esperar 24 horas para volver a jugar. Pero, quiz¨¢ por eso, engancha m¨¢s, y una vez dominado el mecanismo tras unas pocas partidas, sus seguidores se acaban haciendo una pregunta inevitable: ?existe un m¨¦todo ¨®ptimo que permita resolverlo en el menor n¨²mero posible de intentos?

Esteban Moro (Salamanca, 1971), profesor, investigador y cient¨ªfico de datos de la Universidad Carlos III de Madrid y profesor visitante en el Instituto Tecnol¨®gico de Masachusets (MIT), ha buscado una respuesta cient¨ªfica para esta pregunta. Y ha explicado, en un art¨ªculo publicado en su blog, una estrategia que habr¨ªa resuelto, en menos de seis pasos, el 99% los 206 desaf¨ªos planteados hasta ahora por Wardle, aunque no es trasladable a otras versiones distintas del juego, como las que circulan desde hace d¨ªas en espa?ol e incluso en gallego.

Su m¨¦todo se basa en dos claves: arrancar el juego con una palabra que ha identificado como la mejor, y elegir las sucesivas tentativas siguiendo una sencilla regla. Pero, ?c¨®mo encontrar esa pauta?

Moro se ha servido para sus c¨¢lculos de un lenguaje de programaci¨®n de software libre llamado R, que permite realizar an¨¢lisis estad¨ªsticos y tratar de reproducir en su ordenador las tripas del Wordle. Con ¨¦l cre¨® un juego con las mismas reglas que incluye las 12.972 palabras de cinco letras que existen en el idioma ingl¨¦s. A continuaci¨®n, el programa simul¨® sucesivas partidas, empezando siempre con el t¨¦rmino aeros (¡±eros¡± en espa?ol, que tiene las cinco letras m¨¢s comunes en esa lengua), y eligiendo en los siguientes intentos una palabra al azar de entre todas las que pod¨ªan encajar en la soluci¨®n. Con esas instrucciones, el programa ganaba (lograba encontrar la soluci¨®n en menos de seis pasos) el 80% de las veces que se enfrentaba a una palabra elegida aleatoriamente, con un promedio de 5,1 intentos. Y resolv¨ªa casi el 90% de los pasatiempos, con un promedio de 4,7 intentos, cuando se le planteaba alguno de los m¨¢s 200 pasatiempos ya propuestos por Wardle.

Pero hab¨ªa una manera de mejorar esos promedios. Otros investigadores hab¨ªan descubierto que las soluciones del juego no se escogen de forma aleatoria entre las m¨¢s de 12.000 posibles; que algunas palabras ten¨ªan m¨¢s probabilidades de salir que otras. Cruzando las respuestas correctas de los Wordles anteriores con un corpus de los t¨¦rminos m¨¢s utilizados en ingl¨¦s, Moro confirm¨® que Wardle elige palabras de uso frecuente en ese idioma, algo que tambi¨¦n hab¨ªa apuntado el inventor del juego en su entrevista en The New York Times, donde se mencionaba que evitaba los t¨¦rminos demasiado raros. ¡°Tiene todo el sentido¡±, explica por tel¨¦fono el investigador espa?ol desde Boston, donde reside, ¡°para que el juego sea un ¨¦xito es necesario que sea sencillo y jugable, y escoger entre los t¨¦rminos m¨¢s comunes hace que al final todos acertemos en pocos intentos¡±.

Moro cambi¨® entonces el algoritmo. Program¨® las simulaciones para que, empezando tambi¨¦n el juego siempre con la palabra aeros, escogiera en los sucesivos pasos siempre el t¨¦rmino m¨¢s utilizado en ingl¨¦s de entre todos los posibles, con la ayuda de un corpus que los ordena seg¨²n su frecuencia de uso. Los resultados apenas mejoraron para las palabras elegidas al azar, pero la estrategia se demostr¨® mucho m¨¢s efectiva para aquellas que ya hab¨ªa propuesto Wardle en sus desaf¨ªos: el programa resolvi¨® el 97% de los pasatiempos con un promedio de 3,9 intentos.

¡°Soy cient¨ªfico de datos y como tal estoy siempre buscando estos sesgos y estos patrones que nos ayudan a hacer algoritmos. Y eso es lo que he hecho, ver que en las palabras que eleg¨ªa Wardle hab¨ªa un sesgo, y explotarlo para hacer una mejor estrategia¡±, explica Moro.

?Se pod¨ªa hacer algo m¨¢s para afinar el m¨¦todo? Quiz¨¢ cambiar la palabra de inicio. Las letras de aeros incluye las cinco letras m¨¢s frecuentes en ingl¨¦s (tal y como ya se?al¨® Edgar Allan Poe en el desaf¨ªo criptogr¨¢fico incluido en su c¨¦lebre cuento El escarabajo de oro), pero Moro constat¨® que en las m¨¢s de 200 soluciones publicadas hasta entonces en la versi¨®n original del juego, aparec¨ªa m¨¢s veces la t que la s. Cambi¨® entonces la palabra inicial aeros por orate (perorar), y manteniendo la regla de elegir despu¨¦s siempre la palabra de uso m¨¢s frecuente, el algoritmo resolvi¨® el 99% de los pasatiempos planteados por Wardle. El investigador advierte en todo caso, que esta mejora de dos puntos en los resultados podr¨ªa tratarse de una casualidad estad¨ªstica, y que har¨ªan falta m¨¢s datos para valorar si es significativa.

Wardle escoge deliberadamente palabras m¨¢s corrientes para hacer el juego m¨¢s amable. Pero podr¨ªa programarse un Wordle superdif¨ªcil, con t¨¦rminos m¨¢s raros o que contuvieran por ejemplo varias letras comunes a muchas palabras. ¡°En ingl¨¦s ser¨ªa bastante dif¨ªcil belly (vientre), por ejemplo, porque hay muchas palabras que terminan en esas tres letras¡±, explica Moro. En el caso de que se incluyeran deliberadamente palabras raras, su m¨¦todo no servir¨ªa, habr¨ªa que detectar los nuevos sesgos y ajustar el algoritmo para que eligiera, por ejemplo, los t¨¦rminos menos utilizados o aquellos m¨¢s parecidos a otros.

Aparte de cu¨¢l ser¨¢ la mejor estrategia posible hay otra pregunta recurrente en torno a Wordle: el porqu¨¦ de su popularidad fulgurante y global. Moro cree, y no es el ¨²nico, que en parte tiene que ver con que aporta cierta serenidad a un mundo de ritmo desenfrenado. ¡°Como Wardle publica solo un rompecabezas al d¨ªa, esa lentitud nos aporta una interacci¨®n social sincronizada y sin prisas. Y ese es uno de los ¨¦xitos del juego¡±, explica.

Puedes seguir a EL PA?S TECNOLOG?A en Facebook y Twitter o apuntarte aqu¨ª para recibir nuestra newsletter semanal.