_
_
_
_
MATEM?TIQUES

L¡¯espanyol autodidacte que calcula els infinits decimals del n¨²mero pi

Un exprofessor d'institut obt¨¦ f¨®rmules in¨¨dites per trobar la xifres que segueixen a 3,14

Manuel Ansede
Jes¨²s Guillera, amb algunes de les seves f¨®rmules per al n¨²mero pi.
Jes¨²s Guillera, amb algunes de les seves f¨®rmules per al n¨²mero pi.David Asensio

Un dia del 1913, el matem¨¤tic brit¨¤nic Godfrey Harold Hardy va rebre una carta procedent de l'?ndia al seu despatx de la Universitat de Cambridge. Estava firmada per un noi indi desconegut de 23 anys, Srinivasa Ramanujan, comptable en una oficina de la ciutat de Madr¨¤s. ¡°No he rebut educaci¨® universit¨¤ria, per¨° he fet els estudis escolars ordinaris. Despr¨¦s de deixar l'escola, he dedicat el temps lliure a les matem¨¤tiques¡±, narrava el jove Ramanujan, de fam¨ªlia paup¨¨rrima.

Hardy va obrir els ulls com plats. El noi adjuntava folis manuscrits farcits de f¨®rmules que semblaven el deliri d'un boig. Algunes, complex¨ªssimes, servien per calcular a gran velocitat els infinits decimals del n¨²mero pi , 3,141592653... El prestigi¨®s matem¨¤tic de Cambridge mai a la vida havia vist res igual. ¡°Havien de ser certes, perqu¨¨ si no ho eren ning¨² hauria tingut la imaginaci¨® per inventar-les¡±, va escriure Hardy. I ho eren. Ramanujan, nom¨¦s amb el cap, un llapis i un paper, havia passat a la hist¨°ria de les matem¨¤tiques. Gr¨¤cies als fonaments te¨°rics que va col¡¤locar fa un segle, potents ordinadors han calculat els 10 primers bilions de decimals del n¨²mero pi. Arribar m¨¦s lluny ¨¦s una prova de foc en el m¨®n de la computaci¨®.

Un altre dia del 2002 es va repetir la hist¨°ria. Jes¨²s Guillera (Saragossa, 1955), un antic professor d'institut en pobles d'Arag¨®, havia deixat les classes despr¨¦s de la mort del seu pare i el brot en la seva mare de la malaltia d'Alzheimer. ¡°Va ser terrible. Em van donar la baixa per estr¨¨s i estava una mica deprimit. Em vaig refugiar en la investigaci¨®. Gaireb¨¦ no sortia de casa, l'¨²nic que em distreia era investigar i vaig comen?ar a navegar per Internet. Vaig con¨¨ixer les f¨®rmules de Ramanujan¡±, recorda.

Una de les f¨®rmules de Jes¨²s Guillera per al n¨²mero pi.
Una de les f¨®rmules de Jes¨²s Guillera per al n¨²mero pi.

Guillera, autodidacte en aquest camp i allunyat dels cercles acad¨¨mics, va comen?ar a buscar pel seu compte des de casa els infinits decimals del n¨²mero pi. Algunes nits, en ple ¨¨xtasi creatiu, es ficava al llit a les cinc del mat¨ª. I del seu cervell va comen?ar a sortir una fam¨ªlia in¨¨dita d'onze f¨®rmules per calcular el n¨²mero pi, un n¨²mero irracional que no segueix cap patr¨® al llarg de les seves infinites xifres. ¡°Guillera ¨¦s el nostre Ramanujan espanyol¡±, sentencia Javier Cilleruelo, membre de l'Institut de Ci¨¨ncies Matem¨¤tiques (ICMAT), a Madrid.

Aquell dia del 2002, Guillera es va armar de valor per enviar per correu electr¨°nic les seves primeres f¨®rmules al matem¨¤tic nord-americ¨¤ Doron Zeilberger, refer¨¨ncia internacional en aquest camp. Al cap de mitja hora, l'investigador va contestar amb entusiastes felicitacions des del seu despatx de la Universitat de Rutgers.

¡°Encara que alguns matem¨¤tics m'han comparat amb Ramanujan, hi ha una difer¨¨ncia molt important: Ramanujan va ser un geni i jo no ho s¨®c¡±, afirma Guillera amb mod¨¨stia. Les rebuscades f¨®rmules del jove indi per al n¨²mero pi poden explicar-se a partir d'integrals el¡¤l¨ªptiques, les operacions necess¨¤ries per calcular el per¨ªmetre d'una el¡¤lipse. No obstant aix¨°, la fam¨ªlia de f¨®rmules que Guillera ha desenvolupat des del 2002 no sembla que hi tinguin res a veure. Els algorismes funcionen, per¨° no se sap per qu¨¨.

Jes¨²s Guillera, a la casa on viu, a Saragossa.
Jes¨²s Guillera, a la casa on viu, a Saragossa.David Asensio

¡°A mi, les meves f¨®rmules em semblen molt boniques, per¨° la bellesa matem¨¤tica l'apreciem els matem¨¤tics. Cal mirar m¨¦s enll¨¤ del que veus, apreciar el que se suggereix¡±, opina Guillera. Els seus algorismes funcionen, diu, com ¡°receptes de cuina¡± en les quals s'afegeixen diferents xifres, en s¨¨ries infinites, i van brollant m¨¦s i m¨¦s decimals de pi. Aquesta constant coneguda des de fa mil¡¤lennis es defineix com la divisi¨® entre el per¨ªmetre d'una circumfer¨¨ncia i el seu di¨¤metre. ¡°Per¨° en les meves f¨®rmules no hi ha ni cercles, ni el¡¤lipses. Et preguntes: per qu¨¨ apareix el n¨²mero pi?¡±, reflexiona Guillera encara amb sorpresa.

¡°?s una fam¨ªlia de f¨®rmules d'un altre m¨®n, sense relaci¨® amb integrals el¡¤l¨ªptiques. La pregunta ¨¦s de quin m¨®n s¨®n. I alguns matem¨¤tics creuen que s¨®n del m¨®n de Calabi-Yau, un m¨®n possiblement relacionat amb les supercordes¡±, relata l'autodidacte espanyol amb refer¨¨ncia a la teoria que sost¨¦ que tot el que existeix sorgeix de les vibracions de diminuts filaments subat¨°mics en un univers de m¨¦s de quatre dimensions.

Fins que li van donar la ¡°baixa per incapacitat¡±, Guillera, llicenciat en F¨ªsica, havia estat professor de Matem¨¤tiques en instituts de Monts¨®, La Almunia de Do?a Godina, Valdepe?as, Calataiud i Saragossa. ¡°Jo s¨®c molt despistat. Posava un examen i els alumnes copiaven¡±, recorda entre rialles. La seva satisfacci¨® a les aules va comen?ar a esfumar-se quan la Llei Org¨¤nica General del Sistema Educatiu (LOGSE) va generalitzar l'educaci¨® obligat¨°ria fins als 16 anys. ¡°Vaig passar d'ensenyar derivades i integrals a moltes hores sumant fraccions¡±, rememora. Molts dels alumnes arribaven sense formaci¨® b¨¤sica. Un dia li va preguntar a un noi de 13 anys quant era 7 per 4. No ho sabia.

Si als 15 anys a un alumne no li agraden les matem¨¤tiques, potser cal donar-li una altra cosa, intentar treure el seu potencial¡±

¡°Si als 15 anys a un alumne no li agraden les matem¨¤tiques, potser cal donar-li una altra cosa, intentar treure el seu potencial. No fa falta que tothom s¨¤piga matem¨¤tiques. Fa falta saber-ne molt poc per defensar-te a la vida¡±, opina Guillera. ¡°Si jo hagu¨¦s tingut una assignatura de Dibuix des dels cinc anys, cada dia, fins als 18 anys, i obligat a treure bones notes, ara odiaria C¨¦zanne i Renoir. No s¨¦ com hauria de ser el sistema educatiu, per¨° aix¨ª, no¡±.

Per sort, la seva insatisfacci¨® amb l'ensenyament no li va fer odiar les matem¨¤tiques. Des de les seves primeres f¨®rmules el 2002, les investigacions que Guillera duu a terme a la casa on viu a Saragossa s'han publicat en revistes cient¨ªfiques internacionals com Proceedings, de la Societat Matem¨¤tica dels EUA, o Advances in Applied Mathematics. S'ha doctorat en Matem¨¤tiques amb premi extraordinari a la Universitat de Saragossa. Ha fet xerrades en universitats de tot Espanya i a l'estranger, l'¨²ltima fa uns mesos a la Universitat de Rutgers. I matem¨¤tics de tot el m¨®n intenten esbrinar l'explicaci¨® de les seves f¨®rmules. ¡°Ara em pregunto: per qu¨¨ no m'he dedicat a investigar abans?¡±, medita.

¡°Que la gent no pensi que estic tarat. No nom¨¦s estudio i investigo¡±, subratlla Guillera, amant del cinema (l'¨²ltima pel¡¤l¨ªcula amb la qual ha gaudit ¨¦s Ex Machina, sobre intel¡¤lig¨¨ncia artificial), el teatre (El sopar dels idiotes) i la m¨²sica (el duo Amaral, de Saragossa). ¡°Aix¨° s¨ª, el futbol no m'agrada gens¡±.

Tu suscripci¨®n se est¨¢ usando en otro dispositivo

?Quieres a?adir otro usuario a tu suscripci¨®n?

Si contin¨²as leyendo en este dispositivo, no se podr¨¢ leer en el otro.

?Por qu¨¦ est¨¢s viendo esto?

Flecha

Tu suscripci¨®n se est¨¢ usando en otro dispositivo y solo puedes acceder a EL PA?S desde un dispositivo a la vez.

Si quieres compartir tu cuenta, cambia tu suscripci¨®n a la modalidad Premium, as¨ª podr¨¢s a?adir otro usuario. Cada uno acceder¨¢ con su propia cuenta de email, lo que os permitir¨¢ personalizar vuestra experiencia en EL PA?S.

En el caso de no saber qui¨¦n est¨¢ usando tu cuenta, te recomendamos cambiar tu contrase?a aqu¨ª.

Si decides continuar compartiendo tu cuenta, este mensaje se mostrar¨¢ en tu dispositivo y en el de la otra persona que est¨¢ usando tu cuenta de forma indefinida, afectando a tu experiencia de lectura. Puedes consultar aqu¨ª los t¨¦rminos y condiciones de la suscripci¨®n digital.

Sobre la firma

Manuel Ansede
Manuel Ansede es periodista cient¨ªfico y antes fue m¨¦dico de animales. Es cofundador de Materia, la secci¨®n de Ciencia de EL PA?S. Licenciado en Veterinaria en la Universidad Complutense de Madrid, hizo el M¨¢ster en Periodismo y Comunicaci¨®n de la Ciencia, Tecnolog¨ªa, Medioambiente y Salud en la Universidad Carlos III

M¨¢s informaci¨®n

Arxivat A

Recomendaciones EL PA?S
Recomendaciones EL PA?S
Recomendaciones EL PA?S
_
_
seductrice.net
universo-virtual.com
buytrendz.net
thisforall.net
benchpressgains.com
qthzb.com
mindhunter9.com
dwjqp1.com
secure-signup.net
ahaayy.com
tressesindia.com
puresybian.com
krpano-chs.com
cre8workshop.com
hdkino.org
peixun021.com
qz786.com
utahperformingartscenter.org
worldqrmconference.com
shangyuwh.com
eejssdfsdfdfjsd.com
playminecraftfreeonline.com
trekvietnamtour.com
your-business-articles.com
essaywritingservice10.com
hindusamaaj.com
joggingvideo.com
wandercoups.com
wormblaster.net
tongchengchuyange0004.com
internetknowing.com
breachurch.com
peachesnginburlesque.com
dataarchitectoo.com
clientfunnelformula.com
30pps.com
cherylroll.com
ks2252.com
prowp.net
webmanicura.com
sofietsshotel.com
facetorch.com
nylawyerreview.com
apapromotions.com
shareparelli.com
goeaglepointe.com
thegreenmanpubphuket.com
karotorossian.com
publicsensor.com
taiwandefence.com
epcsur.com
southstills.com
tvtv98.com
thewellington-hotel.com
bccaipiao.com
colectoresindustrialesgs.com
shenanddcg.com
capriartfilmfestival.com
replicabreitlingsale.com
thaiamarinnewtoncorner.com
gkmcww.com
mbnkbj.com
andrewbrennandesign.com
cod54.com
luobinzhang.com
faithfirst.net
zjyc28.com
tongchengjinyeyouyue0004.com
nhuan6.com
kftz5k.com
oldgardensflowers.com
lightupthefloor.com
bahamamamas-stjohns.com
ly2818.com
905onthebay.com
fonemenu.com
notanothermovie.com
ukrainehighclassescort.com
meincmagazine.com
av-5858.com
yallerdawg.com
donkeythemovie.com
corporatehospitalitygroup.com
boboyy88.com
miteinander-lernen.com
dannayconsulting.com
officialtomsshoesoutletstore.com
forsale-amoxil-amoxicillin.net
generictadalafil-canada.net
guitarlessonseastlondon.com
lesliesrestaurants.com
mattyno9.com
nri-homeloans.com
rtgvisas-qatar.com
salbutamolventolinonline.net
sportsinjuries.info
wedsna.com
rgkntk.com
bkkmarketplace.com
zxqcwx.com
breakupprogram.com
boxcardc.com
unblockyoutubeindonesia.com
fabulousbookmark.com
beat-the.com
guatemala-sailfishing-vacations-charters.com
magie-marketing.com
kingstonliteracy.com
guitaraffinity.com
eurelookinggoodapparel.com
howtolosecheekfat.net
marioncma.org
oliviadavismusic.com
shantelcampbellrealestate.com
shopleborn13.com
topindiafree.com
v-visitors.net
djjky.com
053hh.com
originbluei.com
baucishotel.com
33kkn.com
intrinsiqresearch.com
mariaescort-kiev.com
mymaguk.com
sponsored4u.com
crimsonclass.com
bataillenavale.com
searchtile.com
ze-stribrnych-struh.com
zenithalhype.com
modalpkv.com
bouisset-lafforgue.com
useupload.com
37r.net
autoankauf-muenster.com
bantinbongda.net
bilgius.com
brabustermagazine.com
indigrow.org
miicrosofts.net
mysmiletravel.com
selinasims.com
spellcubesapp.com
usa-faction.com
hypoallergenicdogsnames.com
dailyupdatez.com
foodphotographyreviews.com
cricutcom-setup.com
chprowebdesign.com
katyrealty-kanepa.com
tasramar.com
bilgipinari.org
four-am.com
indiarepublicday.com
inquick-enbooks.com
iracmpi.com
kakaschoenen.com
lsm99flash.com
nana1255.com
ngen-niagara.com
technwzs.com
virtualonlinecasino1345.com
wallpapertop.net
casino-natali.com
iprofit-internet.com
denochemexicana.com
eventhalfkg.com
medcon-taiwan.com
life-himawari.com
myriamshomes.com
nightmarevue.com
healthandfitnesslives.com
androidnews-jp.com
allstarsru.com
bestofthebuckeyestate.com
bestofthefirststate.com
bestwireless7.com
britsmile.com
declarationintermittent.com
findhereall.com
jingyou888.com
lsm99deal.com
lsm99galaxy.com
moozatech.com
nuagh.com
patliyo.com
philomenamagikz.net
rckouba.net
saturnunipessoallda.com
tallahasseefrolics.com
thematurehardcore.net
totalenvironment-inthatquietearth.com
velislavakaymakanova.com
vermontenergetic.com
kakakpintar.com
begorgeouslady.com
1800birks4u.com
2wheelstogo.com
6strip4you.com
bigdata-world.net
emailandco.net
gacapal.com
jharpost.com
krishnaastro.com
lsm99credit.com
mascalzonicampani.com
sitemapxml.org
thecityslums.net
topagh.com
flairnetwebdesign.com
rajasthancarservices.com
bangkaeair.com
beneventocoupon.com
noternet.org
oqtive.com
smilebrightrx.com
decollage-etiquette.com
1millionbestdownloads.com
7658.info
bidbass.com
devlopworldtech.com
digitalmarketingrajkot.com
fluginfo.net
naqlafshk.com
passion-decouverte.com
playsirius.com
spacceleratorintl.com
stikyballs.com
top10way.com
yokidsyogurt.com
zszyhl.com
16firthcrescent.com
abogadolaboralistamd.com
apk2wap.com
aromacremeria.com
banparacard.com
bosmanraws.com
businessproviderblog.com
caltonosa.com
calvaryrevivalchurch.org
chastenedsoulwithabrokenheart.com
cheminotsgardcevennes.com
cooksspot.com
cqxzpt.com
deesywig.com
deltacartoonmaps.com
despixelsetdeshommes.com
duocoracaobrasileiro.com
fareshopbd.com
goodpainspills.com
hemendekor.com
kobisitecdn.com
makaigoods.com
mgs1454.com
piccadillyresidences.com
radiolaondafresca.com
rubendorf.com
searchengineimprov.com
sellmyhrvahome.com
shugahouseessentials.com
sonihullquad.com
subtractkilos.com
valeriekelmansky.com
vipasdigitalmarketing.com
voolivrerj.com
zeelonggroup.com
1015southrockhill.com
10x10b.com
111-online-casinos.com
191cb.com
3665arpentunitd.com
aitesonics.com
bag-shokunin.com
brightotech.com
communication-digitale-services.com
covoakland.org
dariaprimapack.com
freefortniteaccountss.com
gatebizglobal.com
global1entertainmentnews.com
greatytene.com
hiroshiwakita.com
iktodaypk.com
jahatsakong.com
meadowbrookgolfgroup.com
newsbharati.net
platinumstudiosdesign.com
slotxogamesplay.com
strikestaruk.com
trucosdefortnite.com
ufabetrune.com
weddedtowhitmore.com
12940brycecanyonunitb.com
1311dietrichoaks.com
2monarchtraceunit303.com
601legendhill.com
850elaine.com
adieusolasomade.com
andora-ke.com
bestslotxogames.com
cannagomcallen.com
endlesslyhot.com
iestpjva.com
ouqprint.com
pwmaplefest.com
qtylmr.com
rb88betting.com
buscadogues.com
1007macfm.com
born-wild.com
growthinvests.com
promocode-casino.com
proyectogalgoargentina.com
wbthompson-art.com
whitemountainwheels.com
7thavehvl.com
developmethis.com
funkydogbowties.com
travelodgegrandjunction.com
gao-town.com
globalmarketsuite.com
blogshippo.com
hdbka.com
proboards67.com
outletonline-michaelkors.com
kalkis-research.com
thuthuatit.net
buckcash.com
hollistercanada.com
docterror.com
asadart.com
vmayke.org
erwincomputers.com
dirimart.org
okkii.com
loteriasdecehegin.com
mountanalog.com
healingtaobritain.com
ttxmonitor.com
nwordpress.com
11bolabonanza.com