C¨®mo garantizar la seguridad de robots y veh¨ªculos aut¨®nomos

La ingenier¨ªa de control tiene un papel clave en el funcionamiento y la seguridad de modernas tecnolog¨ªas como los sistemas para que pase de un estado inicial a uno final; por ejemplo, hacer que un dron transporte un objeto desde la f¨¢brica a la casa del comprador. La tarea del controlador consiste en monitorizar el sistema en cada momento ¨Cla posici¨®n del robot¨C y compararlo con el valor deseado. Si es necesario, se genera una acci¨®n para rectificar el sistema y adecuarse a dicho valor. El dise?o de un controlador generalmente requiere un modelo preciso del sistema que permita predecir su comportamiento, y las matem¨¢ticas son fundamentales para ello.

Los m¨¦todos de modelado cl¨¢sicos se basan en enfoques param¨¦tricos, con una estructura fija y un n¨²mero finito de par¨¢metros. Para ello, debe conocerse a priori la estructura del modelo y estimar los par¨¢metros desconocidos. Por ejemplo, si queremos modelar la aceleraci¨®n de un objeto en funci¨®n de una fuerza externa emplear¨ªamos la ecuaci¨®n fuerza = masa por aceleraci¨®n y solo se estimar¨¢ un par¨¢metro desconocido: la masa, para lo que basta con pesar el objeto. Este modelado funciona bien para sistemas simples, como el dise?o de un controlador para control de velocidad y posici¨®n de motores el¨¦ctricos. Adem¨¢s, disponemos de herramientas matem¨¢ticas para garantizar el rendimiento y la estabilidad del sistema controlado, es decir, podemos garantizar que el error entre la posici¨®n deseada y la real del objeto controlado es siempre menor que un valor estipulado.

Sin embargo, en muchos sistemas modernos el modelado cl¨¢sico suele ser muy lento o incluso inviable, debido a su complejidad. Por ejemplo, para modelar la interacci¨®n humano-robot ser¨ªa necesario un modelo de todo el sistema, pero no es posible obtenerlo con modelos param¨¦tricos, ya que es muy complicado estimar los par¨¢metros, debido a su gran n¨²mero e inaccesibilidad.

Es f¨¢cil recopilar datos de proceso gracias a los avances en la tecnolog¨ªa de informaci¨®n y almacenamiento

Por el contrario, es f¨¢cil recopilar datos de proceso, medidos de los sistemas, gracias a los avances en la tecnolog¨ªa de informaci¨®n y almacenamiento. Con ellos es posible mejorar el modelado y el control de sistemas complejos, partiendo de un m¨ªnimo conocimiento previo. Adem¨¢s, la complejidad de los modelos no param¨¦tricos crece junto al tama?o del conjunto de datos subyacente y, por lo tanto, no se limita a un n¨²mero finito de conjunto de par¨¢metros. Este enfoque ha dado resultados muy prometedores en el ¨¢rea de control en los ¨²ltimos a?os.

El principal inconveniente de estos m¨¦todos es que pueden aparecer resultados impredecibles y no hay garant¨ªas sobre la estabilidad del sistema y las limitaciones de rendimiento. Esto puede suponer problemas de seguridad, que en contextos como la conducci¨®n aut¨®noma y la interacci¨®n con robots no son admisibles. Actualmente el estudio de seguridad para m¨¦todos de control no param¨¦tricos es un campo activo de investigaci¨®n, en el que participan los autores de este art¨ªculo.

En esta incipiente ¨¢rea juega un papel crucial la probabilidad bayesiana, que permite cuantificar la incertidumbre de los modelos. Esta metodolog¨ªa se fundamenta en el teorema de Bayes, que combina los datos de partida con nueva informaci¨®n obtenida a lo largo del proceso. Los modelos de proceso gaussianos son modelos prometedores, que ya han mostrado buenos resultados para el control de sistemas complejos.Actualmente estamos analizando las propiedades de estos modelos, con el objetivo de extender la aplicaci¨®n y garant¨ªas de seguridad a m¨¢s sistemas de control como veh¨ªculos a¨¦reos y submarinos no tripulados. En el futuro, estas garant¨ªas matem¨¢ticas rigurosas permitir¨ªan dise?ar sistemas de control basados en procesado de datos con total seguridad.

Thomas Beckers es investigador predoctoral en la Universidad T¨¦cnica de M¨²nich.

Sandra Hirche es catedr¨¢tica en la Universidad T¨¦cnica de M¨²nich.

Leonardo Colombo es investigador postdoctoral Junior Leader Fundaci¨®n ¡°La Caixa¡± en el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas.

Traducci¨®n, edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n Garc¨ªa-Longoria (ICMAT)

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: "Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas".

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