Acertijos cocinados

El problema de los dos cubos planteado la semana pasada no es dif¨ªcil de solucionar si podemos desperdiciar agua sin sentirnos ecol¨®gicamente culpables: llenamos el cubo de 5 litros, y con este llenamos el de 3, con lo que en el primero quedar¨¢n 2 litros. Vaciamos el de 3 y vertemos en ¨¦l los 2 litros que quedaban en el de 5. Volvemos a llenar el de 5 y con ¨¦l acabamos de llenar el de 3, en el que ya hay 2 litros, por lo que del de 5 vertemos 1 litro y quedan en ¨¦l los 4 deseados.

Pero sin poder desperdiciar agua ni disponer de un recipiente auxiliar, la cosa se complica, tanto que parece imposible. Hasta que el ¡°pensamiento lateral¡± viene en nuestra ayuda: metemos el cubo de 3 en el de 5 y llenamos de agua el espacio que queda entre ambos cubos, con lo que tenemos 2 litros en el cubo grande; los vertemos en el de 3 y repetimos la operaci¨®n, con lo que tenemos otros 2 litros en el cubo grande; le a?adimos los 2 litros del peque?o, y asunto resuelto.

El acertijo dio lugar a un peque?o debate que me record¨® dos cosas: los chistes de f¨ªsicos y matem¨¢ticos, en los que se juega con el contraste entre la visi¨®n m¨¢s realista de los primeros y la m¨¢s abstracta de los segundos, y la atenci¨®n que el maestro Martin Gardner prestaba en sus inolvidables secciones de pasatiempos matem¨¢ticos a lo que en la jerga se denominan acertijos ¡°cocinados¡±, es decir, aquellos en los que alguien encuentra un fallo, una soluci¨®n mejor que la original o una variante m¨¢s ingeniosa.

Aprovechando el relajado ambiente veraniego (es un decir), no me resisto a contar uno de mis chistes de f¨ªsicos y matem¨¢ticos favoritos:

Dos matem¨¢ticos intentan calcular la altura de un poste midiendo su sombra y compar¨¢ndola con la de un objeto de altura conocida; pero cuando se disponen a hacerlo se nuble el cielo y la sombra desaparece. Un f¨ªsico que pasa por all¨ª oye sus quejas; saca el poste de su soporte, lo tumba en el suelo, lo mide con su cinta m¨¦trica y dice: ¡°Tres metros y medio¡±. Y mientras el f¨ªsico se aleja, un matem¨¢tico le dice al otro meneando la cabeza: ¡°Estos f¨ªsicos¡­ Mira que confundir la longitud con la altura¡­¡±.

Y a continuaci¨®n uno de mis problemas cocinados favoritos:

?Cu¨¢ntos cigarrillos iguales, sin doblarlos ni romperlos, se pueden disponer de forma que cada uno toque a todos los dem¨¢s?

El acertijo apareci¨®, en los a?os cincuenta del siglo pasado, en la secci¨®n de pasatiempos matem¨¢ticos de Martin Gardner en Scientific American, con la soluci¨®n que se muestra en la figura.

Pero varios lectores cocinaron el problema y hallaron una soluci¨®n con siete cigarrillos. Ni que decir tiene que no espero menos de mis sagaces lectoras/es. Y, m¨¢s dif¨ªcil todav¨ªa, ?se puede demostrar que la soluci¨®n con siete cigarrillos no es mejorable?

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