Extra?as coincidencias

Un laberinto del que es imposible salir ¡ªcuesti¨®n planteada la semana pasada en alusi¨®n al famoso laberinto de Creta¡ª es una contradicci¨®n in terminis: por definici¨®n, un laberinto ha de tener al menos una entrada y una salida practicables (que pueden ser la misma); de lo contrario, no es un laberinto, sino una prisi¨®n.

En cuanto a los supuestos laberintos de los que se sale girando siempre hacia la izquierda, mencionados por Borges, es de suponer que el escritor a...

Un laberinto del que es imposible salir ¡ªcuesti¨®n planteada la semana pasada en alusi¨®n al famoso laberinto de Creta¡ª es una contradicci¨®n in terminis: por definici¨®n, un laberinto ha de tener al menos una entrada y una salida practicables (que pueden ser la misma); de lo contrario, no es un laberinto, sino una prisi¨®n.

En cuanto a los supuestos laberintos de los que se sale girando siempre hacia la izquierda, mencionados por Borges, es de suponer que el escritor argentino, fascinado por las matem¨¢ticas, pero poco ducho en la materia, se confunde con el m¨¢s sencillo ¡ªaunque no siempre el m¨¢s r¨¢pido¡ª m¨¦todo para salir de un laberinto conexo, que consiste en tocar una pared con la mano izquierda y avanzar, en una u otra direcci¨®n, sin dejar nunca de tocar la pared. Obviamente, da lo mismo usar una mano o la otra, a no ser que seas diestro y en la derecha sostengas la espada con la que hacer frente al Minotauro. Para que este m¨¦todo funcione, el laberinto ha de ser conexo, es decir, con todas sus partes unidas formando un bloque ¨²nico. Si hay bloques separados, unos dentro de otros, la cosa se complica; pero siempre hay formas relativamente sencillas de salir de un laberinto, por grande e intrincado que sea.

Es muy probable que ocurra algo improbable

Y por grande que sea la improbabilidad de un acontecimiento, puede ocurrir (de lo contrario no ser¨ªa improbable, sino imposible). Y como continuamente ocurren much¨ªsimas cosas, es muy probable que ocurran cosas muy improbables, como ya se?al¨® Arist¨®teles en su Po¨¦tica.

Nos pregunt¨¢bamos la semana pasada cu¨¢l era la probabilidad de que el mismo d¨ªa se publicaran, por pura casualidad, dos art¨ªculos con t¨ªtulos tan parecidos como Borges deconstruido y Borges desmantelado, y aunque nadie la ha calculado (mediante una aproximaci¨®n ¡°fermiana¡±, quiero decir, pues el c¨¢lculo preciso es inviable, dada la innumerable cantidad de factores en juego), es un buen pretexto para hablar de algunas coincidencias asombrosas que dejan de serlo tras un somero an¨¢lisis.

Por supuesto, tambi¨¦n existen las coincidencias realmente extraordinarias, y una de las m¨¢s llamativas es el hecho de que el Sol y la Luna tengan, vistos desde la Tierra, el mismo tama?o aparente, lo que hace posible el maravilloso espect¨¢culo de los eclipses de Sol totales; pero en muchas otras coincidencias asombrosas, el asombro tiene que ver con sutiles sesgos psicol¨®gicos en nuestra apreciaci¨®n de la realidad.

Una de las razones m¨¢s frecuentes por las que puede parecer muy improbable algo que no lo es tanto, es que en nuestra mente suelen solaparse consideraciones individuales y grupales. La probabilidad de que, en un grupo de personas, una de ellas en concreto cumpla a?os el mismo d¨ªa que t¨² es muy baja: 1/365 (en puridad, una pizca menos, pues hay que tener en cuenta los a?os bisiestos: ?puedes ponerte purista y calcular la probabilidad exacta?); pero la probabilidad de que en un grupo no muy numeroso haya dos personas que celebren su cumplea?os el mismo d¨ªa es bastante alta: a partir de 23 personas supera el 50 % (?puedes calcular la probabilidad exacta para 23 personas?).

Tambi¨¦n en un grupo reducido se pueden observar coincidencias mayores que las que prev¨¦ la intuici¨®n. En un grupo de 7 personas, ?cu¨¢l dir¨ªas que es la probabilidad de que dos celebren su cumplea?os la misma semana? ?Y la de que dos sean del mismo signo zodiacal? Por cierto, habr¨ªa que aclarar qu¨¦ se entiende por ¡°la misma semana¡± (lo dejo a tu criterio).

Sin necesidad de reunirte con nadie, puedes comprobar lo probables que son algunos sucesos que parecen improbables con una simple baraja. Si vas poniendo las cartas sobre la mesa a la vez que las nombras por orden (¡°As de oros, dos de oros, tres de oros¡­ as de copas, dos de copas, tres de copas¡­¡±), la probabilidad de que una carta concreta, por ejemplo la sota de bastos, aparezca en el momento de nombrarla es de 1/40; pero la probabilidad de que alguna carta coincida ¡°m¨¢gicamente¡± con su invocaci¨®n es bastante alta (?puedes calcularla?). Tan alta que puedes apostar doble contra sencillo a que ocurrir¨¢.

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