Extra?as coincidencias

Un laberinto del que es imposible salir ¡ªcuesti¨®n planteada la semana pasada en alusi¨®n al famoso laberinto de Creta¡ª es una contradicci¨®n in terminis: por definici¨®n, un laberinto ha de tener al menos una entrada y una salida practicables (que pueden ser la misma); de lo contrario, no es un laberinto, sino una prisi¨®n.

En cuanto a los supuestos laberintos de los que se sale girando siempre hacia la izquierda, mencionados por Borges, es de suponer que el escritor argentino, fascinado por las matem¨¢ticas, pero poco ducho en la materia, se confunde con el m¨¢s sencillo ¡ªaunque no siempre el m¨¢s r¨¢pido¡ª m¨¦todo para salir de un laberinto conexo, que consiste en tocar una pared con la mano izquierda y avanzar, en una u otra direcci¨®n, sin dejar nunca de tocar la pared. Obviamente, da lo mismo usar una mano o la otra, a no ser que seas diestro y en la derecha sostengas la espada con la que hacer frente al Minotauro. Para que este m¨¦todo funcione, el laberinto ha de ser conexo, es decir, con todas sus partes unidas formando un bloque ¨²nico. Si hay bloques separados, unos dentro de otros, la cosa se complica; pero siempre hay formas relativamente sencillas de salir de un laberinto, por grande e intrincado que sea.

Es muy probable que ocurra algo improbable

Y por grande que sea la improbabilidad de un acontecimiento, puede ocurrir (de lo contrario no ser¨ªa improbable, sino imposible). Y como continuamente ocurren much¨ªsimas cosas, es muy probable que ocurran cosas muy improbables, como ya se?al¨® Arist¨®teles en su Po¨¦tica.

Nos pregunt¨¢bamos la semana pasada cu¨¢l era la probabilidad de que el mismo d¨ªa se publicaran, por pura casualidad, dos art¨ªculos con t¨ªtulos tan parecidos como Borges deconstruido y Borges desmantelado, y aunque nadie la ha calculado (mediante una aproximaci¨®n ¡°fermiana¡±, quiero decir, pues el c¨¢lculo preciso es inviable, dada la innumerable cantidad de factores en juego), es un buen pretexto para hablar de algunas coincidencias asombrosas que dejan de serlo tras un somero an¨¢lisis.

Por supuesto, tambi¨¦n existen las coincidencias realmente extraordinarias, y una de las m¨¢s llamativas es el hecho de que el Sol y la Luna tengan, vistos desde la Tierra, el mismo tama?o aparente, lo que hace posible el maravilloso espect¨¢culo de los eclipses de Sol totales; pero en muchas otras coincidencias asombrosas, el asombro tiene que ver con sutiles sesgos psicol¨®gicos en nuestra apreciaci¨®n de la realidad.

Una de las razones m¨¢s frecuentes por las que puede parecer muy improbable algo que no lo es tanto, es que en nuestra mente suelen solaparse consideraciones individuales y grupales. La probabilidad de que, en un grupo de personas, una de ellas en concreto cumpla a?os el mismo d¨ªa que t¨² es muy baja: 1/365 (en puridad, una pizca menos, pues hay que tener en cuenta los a?os bisiestos: ?puedes ponerte purista y calcular la probabilidad exacta?); pero la probabilidad de que en un grupo no muy numeroso haya dos personas que celebren su cumplea?os el mismo d¨ªa es bastante alta: a partir de 23 personas supera el 50 % (?puedes calcular la probabilidad exacta para 23 personas?).

Tambi¨¦n en un grupo reducido se pueden observar coincidencias mayores que las que prev¨¦ la intuici¨®n. En un grupo de 7 personas, ?cu¨¢l dir¨ªas que es la probabilidad de que dos celebren su cumplea?os la misma semana? ?Y la de que dos sean del mismo signo zodiacal? Por cierto, habr¨ªa que aclarar qu¨¦ se entiende por ¡°la misma semana¡± (lo dejo a tu criterio).

Sin necesidad de reunirte con nadie, puedes comprobar lo probables que son algunos sucesos que parecen improbables con una simple baraja. Si vas poniendo las cartas sobre la mesa a la vez que las nombras por orden (¡°As de oros, dos de oros, tres de oros¡­ as de copas, dos de copas, tres de copas¡­¡±), la probabilidad de que una carta concreta, por ejemplo la sota de bastos, aparezca en el momento de nombrarla es de 1/40; pero la probabilidad de que alguna carta coincida ¡°m¨¢gicamente¡± con su invocaci¨®n es bastante alta (?puedes calcularla?). Tan alta que puedes apostar doble contra sencillo a que ocurrir¨¢.

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