La estad¨ªstica sentencia: el Real Madrid es el equipo con m¨¢s suerte en los sorteos de Champions

El Real Madrid?tiene fama de afortunado en los sorteos de Champions, y aunque en el f¨²tbol abundan las leyendas sin fundamento, en este caso los datos coinciden: es el grande con rivales m¨¢s d¨¦biles en sus cruces. El ¨²ltimo sorteo le emparej¨® con el Bayern, pero no importa. En 12 a?os ning¨²n equipo que haya disputado seis cruces tuvo tanta suerte.

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El segundo equipo con fortuna es el Atl¨¦tico. El Barcelona, en cambio, est¨¢ entre los equipos con mala suerte.

?C¨®mo he calculado esta estad¨ªstica? He asignado a cada equipo y cada cruce un valor de suerte seg¨²n la fortaleza de su rival. Si en semifinales te toca el rival m¨¢s duro de los tres, has tenido mala suerte. Si te toca en cuartos de final, la has tenido todav¨ªa peor. Al final del texto detallo la f¨®rmula que mide la suerte de cada cruce con valores entre -100% y 100%. A la larga, la suerte deber¨ªa tender a cero. Para atribuir fortaleza a cada rival posible he usado su ranking Elo,?una clasificaci¨®n inspirada en la f¨®rmula que se usa en ajedrez y que ordena a los equipos por sus resultados en la fecha del cruce en cuesti¨®n. Ahora mismo, por ejemplo, los equipos que lideran el ranking?son el Real Madrid (2038 puntos), el Bayern de Munich (2030), el Barcelona (2012) y el Atl¨¦tico (1956).

El cuadro siguiente muestra detallados los cruces de todos los equipos. Ah¨ª se observa que el Madrid no se enfrent¨® a rivales muy dif¨ªciles en los cruces de 2014/15 y 2015/16, pero que rompi¨® la racha en el ¨²ltimo sorteo (el Bayern de M¨²nich era el rival m¨¢s dif¨ªcil seg¨²n el ranking Elo). En el otro extremo llama la atenci¨®n el caso del Arsenal. El equipo ingl¨¦s lleva a?os encadenando rivales casi siempre dif¨ªciles: Barcelona, Milan, Bayern, Bayern, Barcelona y Bayern otra vez. Solo tuvo suerte hace dos a?os, cuando se cruz¨® con el M¨®naco en los octavos. No lo aprovech¨®.

Los datos dicen que el Real Madrid ha sido un equipo afortunado estos ¨²ltimos a?os. ?Pero es tan raro tener un 22% de suerte? Para saberlo, puede hacerse un c¨¢lculo aproximado. En estos a?os el Real Madrid ha jugado 14 cruces de octavos, 8 de cuartos y 6 de semifinales. He simulado esos sorteos 10.000 veces: la probabilidad de tener la suerte que ha tenido el Real Madrid rondar¨ªa el 3%. Es poca. Pero hay que pensar que el Madrid no es el ¨²nico en el sorteo. La probabilidad de que hubiese alg¨²n equipo tan afortunado entre los 12 clubs con m¨¢s presencias en Champions estar¨ªa entre el 30% y el 72%. Es decir, era normal.

El gr¨¢fico siguiente representa la suerte por temporadas de seis equipos. Ah¨ª vemos que el Real Madrid ha tenido fortuna de forma consistente, pero no siempre: hay puntos por debajo de cero (sorteos que le depararon rivales duros). El Barcelona ha tenido mala suerte sobre todo en los ¨²ltimos a?os: desde 2013 solo tuvo un cruce afortunado (el PSG en los octavos hace dos temporadas). De las malas rachas la m¨¢s impresionante es la del Arsenal y sus 7 a?os gafado.

Mirando cada fase por separado, el Real Madrid ha tenido suerte en semifinales, en octavos y en cuartos. El Barcelona tuvo mala suerte en octavos y semifinales, pero no en cuartos. En estos datos vemos que la fase m¨¢s desigual son las semifinales, pero eso era de esperar por simple estad¨ªstica: hay menos cruces y es normal que los resultados tengan mayor dispersi¨®n.

Los rastros que deja el azar

En los datos hay en realidad muchos indicios de aleatoriedad. Lo que uno esperar¨ªa de un sorteo ejemplar. En el cuadro con todos los cruces ve¨ªamos una matriz salpicada de colores. No hay equipos que siempre tengan buena o mala suerte. Vemos lo que corresponde a una muestra aleatoria: ruido.

Tampoco existe una relaci¨®n clara entre suerte y fortaleza. Como se observa en el gr¨¢fico siguiente, los mejores equipos no tienen m¨¢s suerte que los peores. Tienen una ventaja peque?a ¡ªpero no significativa¡ª, para la que adem¨¢s habr¨ªa un motivo: los peores equipos no sobreviven cuando tienen cruces dif¨ªciles y eso sesgar¨¢ su suerte a la baja.

Los datos cumplen otra regularidad estad¨ªstica:?ley de lo n¨²meros peque?os.?Al cruzar la suerte de cada equipo con el n¨²mero de sorteos en los que ha participado, vemos una distribuci¨®n con forma de embudo. Los equipos con mucha suerte o con muy poca son equipos con pocos cruces. Son esos equipos los que tienen resultados m¨¢s exc¨¦ntricos porque sus muestras son m¨¢s peque?as. Es la misma ley que cumple una moneda: es m¨¢s f¨¢cil sacar un 100% de caras si la tiras 3 veces que si la tiras 30.

Metodolog¨ªa. Para calcular la suerte de un equipo en cada cruce considero la fortaleza de sus posibles rivales. Si en semifinales te toca el rival m¨¢s dif¨ªcil de los 3 posibles, has tenido mala suerte. Si te toca el d¨¦bil, has tenido buena suerte. La f¨®rmula exacta es: (n¨²meroRivalesPeores - n¨²meroRivalesMejores) / n¨²meroRivales, expresado en porcentaje. La suerte as¨ª expresado puede ser positiva o negativa. Importa tambi¨¦n la fase: que te toque el rival fuerte en semifinales es mala suerte (-66%), pero si te toca en cuartos es peor (-86%). En el largo plazo la suerte de todos los equipos deber¨ªa tender a cero.

Para decidir qu¨¦ rivales son dif¨ªciles y f¨¢ciles he usado una medida objetiva: la posici¨®n que ocupaban en un ranking Elo (Clubelo.com) en la fecha del cruce. El ranking Elo es una clasificaci¨®n inspirada en la que se usa en ajedrez. Mide la fortaleza de los equipos teniendo en cuenta sus resultados recientes. Ahora mismo, por ejemplo, los mejores equipos son el Real Madrid (2038 puntos), el Bayern de Munich (2030), el Barcelona (2012) y el Atl¨¦tico (1956).?En la web de clubelo explican detalladamente el c¨¢lculo.

Al hacer el c¨¢lculo he tenido en cuenta las singularidades de los sorteos de octavos de final: hay cabezas de serie y no pueden cruzar equipos de la misma nacionalidad. Desde la temporada 2011/12 hay un sorteo en cada cruce. En a?os anteriores los cuartos y las semifinales se sorteaban a la vez, pero eso no afecta al c¨¢lculo. Empiezo el an¨¢lisis en la temporada 2003/04, el a?o que se volvi¨® al sistema de octavos de final (en las temporadas anteriores hubo dos fases de grupos).