C¨¢lculos con ADN, nueva v¨ªa para los ordenadores

EL ADN, el material gen¨¦tico de todos los seres vivos, es tambi¨¦n un muy particular ordenador capaz de resolver problemas inaccesibles para las m¨¢quinas digitales convencionales. El estadounidense Leonard Adleman ha logrado domesticar el ADN y ponerlo a calcular aprovechando las reacciones biol¨®gicas. Manejando unidades qu¨ªmicas, en vez de electrones, este investigador ha programado una mol¨¦cula de ADN para hacerla resolver un dif¨ªcil c¨¢lculo matem¨¢tico -el problema del viajante- y leer el resultado en las bases moleculares. El ins¨®lito experimento propone una v¨ªa para hacer computadoras muy eficientes, r¨¢pidas y espec¨ªficas.

Leonard Adleman, de la Universidad de California del Sur (EE UU), ha comunicado recientemente los resultados de un experimento que ha realizado utilizando las propiedades combinatorias del ADN (Science, 11 de noviembre de 1994). Es lo que se conoce como ordenadores o calculadoras anal¨®gicos.En los comienzos de la computaci¨®n, entre los a?os 1940 y 1970, se hicieron varios intentos de utilizar propiedades f¨ªsicas de ciertos sistemas para resolver ecuaciones matem¨¢ticas. Es una hip¨®tesis de partida de la f¨ªsica que toda la naturaleza sigue ecuaciones matem¨¢ticas. Para resolver estas ¨²ltimas se pueden seguir dos caminos: modelar las ecuaciones mediante esquemas discretos o disponer en un estado inicial un sistema f¨ªsico que siga esas ecuaciones, dejarlo evolucionar naturalmente y medir el estado final, que ser¨¢ la soluci¨®n de la ecuaci¨®n problema.

Si se considera que los sistemas biol¨®gicos, con todo su misterio, no son m¨¢s que sistemas f¨ªsicos muy complejos, se comprende c¨®mo pueden utilizarse para resolver problemas matem¨¢ticos.

El ADN, el n¨²cleo de la vida, no es m¨¢s que una larga secuencia de cuatro sustancias qu¨ªmicas caracterizadas porque se atraen fuertemente dos a dos, Con n s¨ªmbolos distintos se puede codificar cualquier informaci¨®n; por ejemplo, los lenguajes de los seres humanos: una cadena, formada por una secuencia de s¨ªmbolos extra¨ªdos de un alfabeto de cuatro, es esencialmente un c¨®digo de instrucciones, lo mismo que este peri¨®dico, con cadenas de s¨ªmbolos extra¨ªdos de un alfabeto de 28, representa instrucciones hacia nuestro cerebro, codificadas durante 10 a?os de estudio en la escuela primaria.

El c¨®digo del ADN sirve esencialmente para ensamblar mol¨¦culas lineales, que posteriormente se retuercen para formar estructuras tridimensionales. La forma de hacerlo es similar a las instrucciones encontradas en un juguete de construcciones Lego: coger un ladrillo rojo de dos agujeros y unirlo a uno azul de tres y luego a otro blanco de cuatro...

Problema de combinatoria

El ADN est¨¢ especializado, como c¨®digo de instrucciones, en la combinaci¨®n de mol¨¦culas. El problema que Adleman ha resuelto es de combinatoria, un problema est¨¢ndar de los conocidos en matem¨¢ticas como intr¨ªnsecamente dif¨ªciles (por ser dificiles de modelar, o esencialmente elementales, no reducibles a otros problemas).

Un buen ejemplo es el problema del viajante (ver gr¨¢fico). No existe algoritmo determinista para este problema (como no existen algoritmos para otros muchos problemas de las matem¨¢ticas, otro ejemplo ser¨ªa determinar la sucesi¨®n de n¨²meros primos). La ¨²nica forma de resolver el problema es la fuerza bruta: escribir todos los casos y sumar las distancias. Para siete ciudades, el problema es resoluble. Para un n¨²mero creciente de ciudades, las combinaciones de caminos aumentan factorialmente, haci¨¦ndose muy dif¨ªcil su resoluci¨®n exacta para un n¨²mero superior a 100, con los ordenadores normales de hoy d¨ªa.

Sin embargo, si se encuentra un sistema f¨ªsico basado en la selecci¨®n de combinaciones, la soluci¨®n de ese problema concreto es factible y r¨¢pida. Adleman codifica cada una de las siete ciudades con un esquema de 20 ladrillos de cuatro colores: Segovia ser¨ªa rojo, blanco, azul, negro (RBANNARRABB); Valladolid (BBRNAARBARN); etc¨¦tera. Los caminos se forman con las ¨²ltimas 10 letras de la ciudad de origen y las primeras 10 de la de destino. Dejando en una caja c¨®digos y mol¨¦culas (30 billones de cada) se forman todo tipo de cadenas.

Para empezar, se ensamblan todas las combinaciones posibles de forma simult¨¢nea o paralela (si hay suficientes l¨ªneas de instrucciones y mol¨¦culas disponibles). Aqu¨ª est¨¢. la diferencia entre un proceso paralelo y otro secuencial. Puesto que la caracter¨ªstica esencial del ADN es la atracci¨®n mutua entre dos pares de mol¨¦culas (el ladrillo azul atrae solamiente al rojo y el negro al blanco), si se fija en una pared de la caja la secuencia de colores complementarios de la ciudad de partida (por ejemplo, para Segovia ANRBBRAARNN ... ) y en otro lado de la caja la de la ciudad de salida, entre esas dos secuencias se fijar¨¢n las cadenas que interesan. Se quitan de la caja las cadenas de ladrillos no fijas.

Despu¨¦s se hace pasar a todas las cadenas que quedan por un cedazo que s¨®lo deja pasar las cadenas de, 1.450 ladrillos (siete ciudades, 20 ladrillos entre ciudades). Ahora se busca entre las que han pasado las que, se pegan a una ¨²nica secuencia complementaria de la ciudad 2, y se eliminan las dem¨¢s (que ser¨ªan las que pasar¨ªan dos veces por la ciudad y ninguna vez por alguna otra ciudad). Se repite el proceso para el resto hasta obtener, si existe, la soluci¨®n.

Vers¨¢til o espec¨ªfico

Las diferencias entre ordenadores est¨¢ndar y ordenadores anal¨®gicos son muchas. Para empezar, la idea de Von Neumann, el creador de los ordenadores actuales, era la de una m¨¢quina vers¨¢til: ¨²til para muchos problemas muy distintos unos de otros. Los problemas elegidos eran aquellos que se pod¨ªan modelar mediante c¨¢lculo discreto. Los ordenadores anal¨®gicos, muy ¨²tiles para problemas concretos, son espec¨ªficos: hay que construir un ordenador distinto para cada problema.

Los ordenadores est¨¢ndar son secuenciales y, por tanto, muy malos para problemas de combinatoria y, parad¨®jicamente, para ordenar secuencias. Son tambi¨¦n muy malos para detectar m¨ªnimos y patrones espaciales en paisajes tridimensionales. Para combinatoria, los ordenadores anal¨®gicos basados en ADN parecen muy, adecuados, mientras para la detecci¨®n de patrones nada supera a los ojos humanos.

1 La apuesta es entre versatilidad y especificidad. Sin embargo, un avance muy importante se est¨¢ produciendo hoy. Los ordenadores paralelos avanzan en la direcci¨®n tomada hace millones de a?os por los cerebros animales, en el ensamblaje de procesadores complejos en redes tridimensionales. Sin embargo, su potencial es mayor: siendo vers¨¢tiles, trabajar¨¢n a mucha mayor velocidad que los cerebros animales, pero tambi¨¦n con un gasto energ¨¦tico mayor.

La diferencia esencial entre ordenadores anal¨®gicos y secuenciales es que en los primeros se elige como ordenador un fen¨®meno f¨ªsico cuyas ecuaciones sean las del problema a resolver. En los segundos se hace un modelo del problema adaptado al ordenador. Otra explicaci¨®n: los ordenadores anal¨®gicos resuelven los problemas dejando evolucionar el sistema f¨ªsico. Las escalas de tiempo en la c¨¦lula viva son min¨²sculas y utilizar ADN es ¨²til. Para resolver el problema del clima, o problemas geol¨®gicos, podr¨ªamos dejar evolucionar a la Tierra, pero morir¨ªamos antes de obtener una soluci¨®n.

Antoni o Ruiz de Elvira es catedr¨¢tico de F¨ªsica de la Universidad de Alcal¨¢ de Henares.