El meollo de la f¨ªsica

Dos holandeses, Gerardus "t Hooft y Martinus Veltman (Gerard y Tini para sus colegas) han recibido el Nobel 99 de F¨ªsica por una serie de trabajos que convirtieron nuestra comprensi¨®n de las leyes fundamentales de la naturaleza en una teor¨ªa consistente y capaz de hacer predicciones precisas y certeras, cuando hasta finales de los a?os sesenta no era sino una chapuza casi impresentable. Sus publicaciones culminaron, aunque despu¨¦s continuaran, con la tesis doctoral de Gerard, el alumno de Tini. Es relativamente frecuente que los premios Nobel se concedan a un trabajo de alguien muy joven -Gerard ten¨ªa 22 a?os- y que pase un tiempo considerable -en este caso, alrededor de 30 a?os- antes de que el galard¨®n se materialice. No cabe duda de que estos detalles tienen un profundo significado.La tesis de "t Hooft empieza, a modo de abracadabra, diciendo algo as¨ª como "Se construyen modelos renormalizables en los cuales una invariancia de gauge no abeliana se rompe espont¨¢neamente". ?Qu¨¦ diablos quiere decir eso? ?Y para qu¨¦ sirve? Mi tarea de hoy consiste en contestar a estas preguntas.

Todo lo existente est¨¢ hecho de part¨ªculas elementales. La materia conocida est¨¢ compuesta de ¨¢tomos, que son conjuntos de electrones y de quarks. Los quarks residen en los n¨²cleos at¨®micos: son los constituyentes de los protones y neutrones de los que los n¨²cleos est¨¢n hechos.

Las fuerzas de la naturaleza se transmiten por medio de otras part¨ªculas elementales, como los fotones, que son a la vez part¨ªculas de luz y transmisores de las fuerzas electromagn¨¦ticas. Hay otras fuerzas, como la llamada d¨¦bil, que describe los procesos de desintegraci¨®n radiactiva, transmitida por otras part¨ªculas que se llaman, no muy elocuentemente, W y Z. Esta descripci¨®n de todo lo que hay se llama el Modelo Est¨¢ndar. Modelo le viene de antiguo, en el terreno cient¨ªfico la palabra tiene una connotaci¨®n peyorativa, de obra incompleta.

La teor¨ªa de casi todo

Volvamos a 't Hooft y Veltman. Lo que la espeluznante frase de la tesis de 't Hooft significa es que el Modelo Est¨¢ndar no es s¨®lo un modelo, sino una teor¨ªa de verdad, consistente y predictiva; que no es s¨®lo una lista de "las cosas que hay", sino que explica c¨®mo funcionan. Una teor¨ªa bell¨ªsima, con una simetr¨ªa profunda -aunque misteriosamente oculta- y a la que se aplican los restantes y alucinantes adjetivos que a¨²n he de explicar. El trabajo de estos dos holandeses tuvo un efecto revolucionario: de repente, todas las piezas del rompecabezas cayeron en su sitio y pod¨ªamos entender con precisi¨®n los procesos naturales m¨¢s fundamentales y profundos.

La teor¨ªa de todo o de casi todo (las fuerzas gravitacionales no est¨¢n a¨²n completamente entendidas) nac¨ªa en aquel momento. Y cosech¨® desde entonces s¨®lo ¨¦xito tras ¨¦xito en sus augurios y explicaciones. La teor¨ªa era tan elegante y convincente, que cuando algunas de sus fundamentales predicciones se comprobaron -como con el descubrimiento del W y del Z en el Laboratorio Europeo de F¨ªsica de Part¨ªculas, CERN, con todas sus propiedades exactamente "como en el libro"-, los f¨ªsicos, en lugar de entonar un ruidoso eureka, dijeron m¨¢s bien, con cierta calma: "?Claro est¨¢!".

Menos claras est¨¢n las incomprensibles palabrotas que inician la tesis de "t Hooft y que ahora intento explicar.

Los p¨¢jaros se posan tranquilamente sobre las l¨ªneas de alta tensi¨®n sin electrocutarse. Gracias, claro est¨¢, a que la teor¨ªa que describe todos los fen¨®menos el¨¦ctricos y magn¨¦ticos es una teor¨ªa de gauge (o de calibre, en castellano menos anglosaj¨®n). Los cables pueden tener un voltaje enorme, pero lo que cuenta son las diferencias de voltaje, en este caso entre el cable y el suelo. Si un p¨¢jaro a¨²n encaramado pudiera estirar una patita hasta tocar el suelo, caer¨ªa achicharrado. Las teor¨ªas basadas en voltajes o potenciales, en las cuales s¨®lo las diferencias son significativas, se llaman teor¨ªas de calibre.

Supongamos que el lector estuviese de pie, mirando al norte. Si gira 180 grados sobre s¨ª mismo, mirar¨¢ al sur. Si despu¨¦s se deja caer hacia adelante, acaba tumbado boca abajo, con la cabeza al sur. Empecemos de nuevo, pero en el orden contrario: primero dejarse caer y quedarse tumbado boca abajo. Y despu¨¦s girarse para acabar tumbado panza arriba, con la cabeza a¨²n al norte. ?El resultado final depende del orden en que uno efect¨²a estos encomiables ejercicios! Una teor¨ªa en la que el resultado de sucesivas operaciones depende, asimismo, del orden en que ¨¦stas se realicen, se llama una teor¨ªa no abeliana.

M¨¢s ejercicios. Ahora con un l¨¢piz, que ser¨¢ menos cansado. Ponemos el l¨¢piz de pie sobre la mesa. El l¨¢piz es redondo y lo podr¨ªamos girar sobre el eje vertical, todas sus posiciones son equivalentes. Eso se llama una simetr¨ªa. Ahora el l¨¢piz se cae y acaba apuntando en una direcci¨®n determinada. Ya no hay la simetr¨ªa original, el l¨¢piz apunta en una direcci¨®n y no en otra. D¨ªcese que "la simetr¨ªa se ha roto espont¨¢neamente", como la ca¨ªda del l¨¢piz hacia una posici¨®n m¨¢s estable, ca¨ªda que pudiera ser casi espont¨¢nea.

Part¨ªculas borrosas

Los m¨¢s peque?os objetos existentes, las part¨ªculas elementales, no tienen partes, pueden considerarse como puntos infinitesimales. Pero esto es s¨®lo cierto si se miran con una precisi¨®n determinada. Si se miran con mayor detalle, resulta que pueden emitir y reabsorber otras part¨ªculas con las que interaccionan: ahora la visi¨®n de la part¨ªcula resulta borrosa. El proceso de mirar con m¨¢s y m¨¢s detalle puede extenderse indefinidamente, el resultado es cada vez m¨¢s complejo.

Lo malo es que la descripci¨®n de este fen¨®meno conduce normalmente a teor¨ªas de un grado de complicaci¨®n ilimitado: las cosas se pueden enrevesar tanto, que la teor¨ªa pierde su capacidad de hacer predicciones sensatas a distintos niveles de detalle o, en la pr¨¢ctica, a distintas energ¨ªas. S¨®lo las teor¨ªas que salvan este escollo son totalmente satisfactorias, se les llama teor¨ªas renormalizables. Y fueron "t Hooft y Veltman quienes convirtieron el Modelo Est¨¢ndar en una teor¨ªa de este tipo, cuyas predicciones -por ejemplo, la masa que las part¨ªculas W y Z deber¨ªan de tener- no s¨®lo eran s¨®lidas, sino que resultaron acertadas.

El lector que hasta aqu¨ª haya llegado se merece un final menos duro. Tanto Tini como Gerard tienen caracteres fuertes. Dicen las malas lenguas que sus relaciones -inicialmente de maestro a alumno- no siempre han discurrido por los m¨¢s id¨ªlicos cauces.

Quiz¨¢s el Nobel les reconcilie definitivamente. O quiz¨¢s no. Una de las decisiones m¨¢s arduas que afronta el comit¨¦ que decide sobre este premio es a qui¨¦n citar primero en el Nobel de F¨ªsica, si es compartido. El primer f¨ªsico citado recibe el primer premio de manos del rey de Suecia y se sienta (si, como en este caso, se trata de un hombre) al lado de la Reina en el banquete de gala. Frecuentemente, el comit¨¦ Nobel toma la c¨®moda decisi¨®n de utilizar el orden alfab¨¦tico. Pero en este caso, "t Hooft es, hasta en sueco, alfab¨¦ticamente inclasificable, as¨ª que habr¨¢n tenido que tomar una decisi¨®n menos c¨®moda, sobre alguna base que se mantendr¨¢ eternamente en secreto.