PHILLIP GRIFFITHSMatem¨¢tico "El comportamiento humano no es reducible a matem¨¢ticas"

Phillip Griffiths, de 63 a?os, es uno de los matem¨¢ticos vivos m¨¢s venerados por sus colegas. Esta afirmaci¨®n se basa, por una parte, en que Griffiths es uno de los nueve miembros de la c¨²pula de la Uni¨®n Matem¨¢tica Internacional (IMU), y tambi¨¦n en el car¨¢cter de una comunidad, la matem¨¢tica, que admira con pasi¨®n la inteligencia y eval¨²a la calidad de la investigaci¨®n con rigor blindado.Griffiths combina la investigaci¨®n con su puesto de director del prestigioso Instituto de Estudios Avanzados de Princeton -el hogar de Einstein tras su exilio-, y, adem¨¢s, con el poco riguroso mundo de la pol¨ªtica: trabaja para el Banco Mundial en una ONG que promueve la ciencia en pa¨ªses en v¨ªas de desarrollo. As¨ª que las matem¨¢ticas son para ¨¦l "un refugio", el placer al que se entrega durante un tercio de su tiempo.

Dice que el pr¨®ximo siglo ser¨¢ una "era dorada" para las matem¨¢ticas, auge que provendr¨¢ en gran parte de una paradoja: la ciencia exacta por excelencia aprender¨¢ a dominar lo incierto. Griffiths estuvo en Madrid durante la reciente reuni¨®n de la comisi¨®n ejecutiva de la IMU, en este A?o Mundial de las Matem¨¢ticas.

Pregunta. ?A qu¨¦ se dedica su ONG?

Respuesta. Queremos formar personas que vuelvan a sus pa¨ªses y usen la ciencia para ayudar al desarrollo. Se distingue de otros proyectos en que el Banco Mundial puede implicar a los ministros de Econom¨ªa, y hacer que el desarrollo cient¨ªfico forme parte de la estrategia para lograr el desarrollo.

P. Se dice que hay unas matem¨¢ticas sociales que podr¨ªan resolver problemas como el reparto de recursos o incluso las injusticias de una competitividad extrema.

R. Las matem¨¢ticas son la actividad intelectual m¨¢s pura. Pero su uso principal, aparte de para la cultura, ha sido en f¨ªsica. Recientemente han empezado a usarse en otras ciencias. Ahora hay una explosi¨®n en biolog¨ªa. Las matem¨¢ticas modelizan lo que pasa en el cuerpo humano, por ejemplo. El descubrimiento de las caracter¨ªsticas del virus del sida, y de los f¨¢rmacos actuales para combatirlo, es de dos matem¨¢ticos y un m¨¦dico. El m¨¦dico necesitaba saber cu¨¢nto viven los virus, y el modelo desarrollado por los matem¨¢ticos dio la respuesta correcta: dos d¨ªas. Es decir, el virus vive poco pero se reproduce mucho, y sabiendo eso puedes dise?ar un f¨¢rmaco. Un modelo dijo tambi¨¦n que, dada la habilidad del virus para mutar, un ¨²nico f¨¢rmaco no bastar¨ªa, necesitas cuatro. Los matem¨¢ticos son Allan Pearlson y Martin Novak, y el m¨¦dico es David Ho .

P. ?l es conocido, pero los matem¨¢ticos no.

R. Ya. Detr¨¢s de muchos hallazgos hay modelos matem¨¢ticos, pero eso no se explica f¨¢cilmente al p¨²blico.

P. O sea que las matem¨¢ticas s¨ª tienen un lado social.

R. Uno de los problemas que ha mencionado antes se relaciona con la teor¨ªa de juegos. Esta herramienta se ha usado en la Europa del Este tras la ca¨ªda de la Uni¨®n Sovi¨¦tica: quer¨ªan privatizar del modo m¨¢s eficiente las empresas estatales, as¨ª que los economistas recurrieron a la teor¨ªa de juegos para hacer modelos que aplicaron en Polonia, Checoslovaquia, Hungr¨ªa... y funcionaron bastante bien. En Rusia no los usaron y fue un desastre.

P. Modelizar la sociedad suena muy ambicioso.

R. Le respondo con un caso relacionado. Habr¨ªa sido muy complicado desarrollar un modelo del virus del sida con una sola part¨ªcula viral, pero con un conjunto el problema se simplifica, es estad¨ªstico. En el caso de la privatizaci¨®n de las empresas, se usan modelos est¨¢ndar en econom¨ªa, modelos que cuando mueves los tipos de inter¨¦s te dicen qu¨¦ pasa con el paro, con los precios..., con la econom¨ªa. No se puede modelizar el comportamiento de una persona, pero s¨ª el de una poblaci¨®n.

P. Ustedes predicen...

R. No, no predecimos. S¨®lo decimos que si la gente se comporta en el futuro como en el pasado, entonces los tipos de inter¨¦s har¨¢n esto o lo otro. Pero la gente es impredecible, afortunadamente. Nunca puede reducir el comportamiento humano a matem¨¢ticas.

P. Pero sigue siendo ¨²til aplicar el modelo.

R. Exactamente. El modelo analiza lo que puede ser mejor, sin dar seguridad al 100%.

P. Recuerda a obras de ficci¨®n en que las matem¨¢ticas se usan para predecir el futuro de la sociedad.

R. Bueno, hay que saber qu¨¦ no dicen las matem¨¢ticas. Estiman cu¨¢nto subir¨¢n unas acciones en un a?o, con un margen de error. Pero hay que entender que nos basamos en suposiciones. A menudo, especialmente en las ciencias sociales, la gente toma las respuestas de los modelos como verdades. Esto es incorrecto. Es un uso no cr¨ªtico de las matem¨¢ticas.

P. ?Qu¨¦ pasar¨¢ con el ¨ªndice Nasdaq?

R. Se colapsar¨¢.Una raz¨®n es que hay compa?¨ªas infladas que no valen lo que se est¨¢ pagando por ellas, y eso es una locura. Tendr¨¢ que corregirse.

P. Pero usted dice que los modelos son ¨²tiles... ?Acabar¨¢n los matem¨¢ticos haci¨¦ndose ricos con sus modelos?

R. Huy, no tenemos el temperamento adecuado... Eso lo dejamos para los economistas.

P. ?Cu¨¢l es el futuro de la investigaci¨®n en matem¨¢ticas?

R. Una tendencia importante es que vemos que hay afirmaciones matem¨¢ticas que no pueden ser probadas; es decir, est¨¢ matem¨¢ticamente demostrado que algunas cosas no podemos saber si son ciertas o no, est¨¢n fuera de nuestro alcance. Esto es muy interesante, porque nos permite decir: vale, no puedo estar seguro de que esto es cierto..., pero ?puedo saber si es cierto con una probabilidad muy alta? Ese conocimiento ya me puede resultar muy ¨²til.

P. Ponga un ejemplo.

R. Un vendedor debe visitar 10 ciudades y quiere encontrar la ruta m¨¢s eficaz. Pues resulta que si quieres que un programa inform¨¢tico te de siempre la respuesta correcta, el problema es demasiado complicado. Ahora, si eres el vendedor y te conformas con que el 99% de las veces te d¨¦ la respuesta correcta, se puede hacer. Estar¨ªa mejor si siempre obtienes la respuesta correcta, pero el mundo, afortunadamente, es m¨¢s interesante. Ahora sabemos que en algunos problemas nunca llegaremos al cien por cien de certeza, pero aun as¨ª podemos aprovechar las soluciones. Con esta aproximaci¨®n, las matem¨¢ticas podr¨¢n aplicarse el pr¨®ximo siglo a otros muchos aspectos de la vida, les va a llegar una maravillosa edad dorada.

P. Parece un cambio radical para una ciencia exacta.

R. Es una forma diferente de pensar. Es como la mec¨¢nica cu¨¢ntica: te da las probabilidades de que un electr¨®n est¨¦ en una determinada regi¨®n, pero nunca te da una garant¨ªa al 100%. Y aun as¨ª el mundo funciona, as¨ª que...