Del saber oculto de los n¨²meros
Los n¨²meros viven en un universo otro, alejado de los sentimientos y de las palabras. Cuando con palabras se mezclan, dispersan la atenci¨®n hacia un mundo fr¨ªo y vago. Generan distracci¨®n o, en el mejor de los casos, ensimismamiento. Quiz¨¢ por ello y por las dificultades de su ense?anza, las Matem¨¢ticas suelen contar con mala prensa entre los estudiantes. Los alumnos madrile?os no son una excepci¨®n. Adem¨¢s, al p¨²blico de Madrid en general, el ¨¢lgebra y la geometr¨ªa suelen parecerle sesgadas por una l¨®gica endiablada en cuyas redes perder el hilo y extraviarse resulta una misma cosa.Para recuperar precisamente ese hilo y ense?ar un rostro accesible a esta Ciencia sobre la que se basa buena parte de nuestro mundo, la Universidad Complutense muestra hasta el 30 de noviembre una exposici¨®n denominada Libros Antiguos de Matem¨¢ticas. Se exhibe en la Biblioteca del Marqu¨¦s de Valdecilla, de la calle de Noviciado, 3, un caser¨®n adaptado a altas misiones universitarias, investigaci¨®n incluida, en proceso de mejora.
La exposici¨®n ha sido coordinada por Mariano Mart¨ªnez P¨¦rez, de 57 a?os, profesor asociado de Historia, L¨®gica y Teor¨ªa de Conjuntos de la Facultad de Matem¨¢ticas de la Univerdidad Complutense, donde sigui¨® estudios, completados en universidades de Polonia.
La muestra se abre a las diez de la ma?ana y cierra, a diario, a las 20.00, salvo los domingos, con horario hasta las dos de la tarde y los lunes, que cierra sus puertas. Presenta 151 joyas de alto valor bibliogr¨¢fico, procedentes de la Biblioteca Nacional, de Madrid y de las de la Academia de Artiller¨ªa de Segovia, la Real Academia de Ciencias Exactas, F¨ªsicas y Naturales, las universidades de Valladolid, Salamanca y Complutense, m¨¢s la biblioteca del monasterio de San Lorenzo de El Escorial y otra particular. Desde c¨®dices manuscritos de la Edad Media, en la frontera entre los siglos XIII y XIV, incluye incunables, esos tatarabuelos de la impresi¨®n por tipos fechados entre 1450 y 1500 aproximadamente y abarca hasta el a?o de 1780.
La colecci¨®n de libros exhibida ha sido delicadamente seleccionada. No hay m¨¢s que fijarse en los bell¨ªsimos dibujos, generalmente a pluma, que ornamentan sus portadas, cuando no sus proemios: yelmos, palmetas, florones las decoran profusamente, mientras los t¨ªtulos en lat¨ªn y sus pomposas dedicatorias a nobles y mecenas de las Ciencias, otorgan a sus textos un empaque que impone solemnidad y respeto. Cada p¨¢gina refleja el primor puesto en ellas por sus amanuenses, en unos casos, en otros la sensibilidad de sus impresores, su claridad de trazo, de expresi¨®n y concepto. N¨²meros de contorno caligr¨¢fico terso, arcos de circunferencia casi perfecta, tangentes que se estampan como tajos sobre duros pergaminos, parecen as¨ª sangrar laboriosas ecuaciones. Y todo ello escrito en alfabetos ¨¤rabes, hebreos, griegos, en talleres o imprentas de Nurenberg, Bolonia o Salamanca, muestras de una diversidad donde la otreidad se incorpora al saber como un otro saber mismo. El equipo combinado matem¨¢tico mundial, transhist¨®rico, se halla formado por los griegos Pit¨¢goras, quien pensara que toda realidad era reductible a n¨²meros, y Euclides de Alejandr¨ªa, genio creador de la matem¨¢tica pura; el egipcio Ptolomeo, afamado ge¨®grafo; el romano Boecio; el franc¨¦s Descartes; el espa?ol Jorge Juan; el brit¨¢nico Newton; el alem¨¢n Leibnitz; el suizo establecido en Rusia Leonhard Euler, posiblemente el m¨¢s productivo de los matem¨¢ticos de todos los tiempos...
"La revista de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde Euler permaneci¨® amplios periodos de su vida", explica el profesor Mart¨ªnez P¨¦rez, "estuvo 25 a?os posteriores a la muerte del cient¨ªfico suizo publicando ensayos matem¨¢ticos suyos". Como muestra de su prol¨ªfica producci¨®n, se?ala el profesor de la Complutense, "los cien tomos de las obras completas del genio helv¨¦tico culminan ahora su proceso de edici¨®n", dice.Descubrir que en estos libros permanece depositado el talento de Tales de Mileto, de Arqu¨ªmedes y Diofanto el alejandrino; saber que en muchos de ellos yace a¨²n el misterio herm¨¦tico de los pitag¨®ricos, puede procurar al visitante una emoci¨®n muy singular, a dos pasos del metro de San Bernardo.
Segmentos inconmensurables
Los problemas que afrontaron los matem¨¢ticos reunidos en la exposici¨®n madrile?a se hallaban cuajados de complejidad. Empero, su inteligencia logr¨® perforar la corteza y hallar la almendra de la soluci¨®n a miles de enigmas, como el de los segmentos inconmensurables, ya planteado por los ge¨®metras griegos. La charada derivaba de un hallazgo tr¨¢gico, explica Mart¨ªnez P¨¦rez: "Los n¨²meros naturales, los empleados para contar, no serv¨ªan para medir determinadas extensiones espaciales, como la diagonal de un cuadrado".En el siglo XVII se plantean los problemas de la integraci¨®n, forzados por el c¨¢lculo aplicado a figuras planas de contorno curvil¨ªneo, como c¨ªrculos o elipses. "Cuando se trataba de pol¨ªgonos, el c¨¢lculo era, generalmente, posible; pero ante estas formas geom¨¦tricas", se?ala el profesor, "la Matem¨¢tica tuvo que realizar un esfuerzo extraordinario que no culminar¨ªa hasta dos siglos despu¨¦s". En cuanto al siglo XVIII, qued¨® marcado por el comienzo de la aplicaci¨®n generalizada de las Matem¨¢ticas a la F¨ªsica. Se trataba de hallar expresi¨®n num¨¦rica al movimiento posterior a la pulsi¨®n de una cuerda tensa, como de guitarra, enigma que fue denominado de la cuerda vibrante. En ¨¦l actuaba gran cantidad de variables. El talento de Euler se vi¨® enfrascados en el c¨¢lculo infinitesimal, estudio de las derivadas y de las integrales, y en endiabladas ecuaciones diferenciales. De la historia de tales asuntos da cuenta el contenido de esta muestra: su evoluci¨®n parece dibujar un c¨ªrculo, levemente imperfecto, cuyo c¨¢lculo nuevos matem¨¢ticos resolver¨¢n en los a?os por venir.
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