Nuevas t¨¦cnicas matem¨¢ticas ayudan a tratar las enfermedades

Un equipo de matem¨¢ticos espa?oles desarrolla t¨¦cnicas tomogr¨¢ficas de exploraci¨®n del espacio tridimensional que pueden ayudar al tratamiento de enfermedades y a la localizaci¨®n de lesiones y tumores de distinto tipo y gravedad, seg¨²n se?al¨® uno de los investigadores del proyecto, Antonio Mart¨ªnez Naveira.

El equipo est¨¢ compuesto, adem¨¢s de por Mart¨ªnez Naveira, del departamento de Geometr¨ªa y Topolog¨ªa de la Universidad de Valencia, por Joaqu¨ªn Gual, del departamento de Matem¨¢ticas de la Universidad Jaume I de Castell¨®n, y por Luis Cruz, de la Universidad de Cantabria.

Esos cient¨ªficos han iniciado recientemente una colaboraci¨®n con el Servicio de Oncolog¨ªa Radioter¨¢pica del Hospital La Fe de Valencia con el fin de aplicar estas t¨¦cnicas de tomograf¨ªa y otras propias de an¨¢lisis de imagen para reconstruir tumores a partir de im¨¢genes previamente delineadas y optimizar as¨ª las dosis de radiaci¨®n en ¨®rganos afectados.

El equipo mencionado ha conseguido un m¨¦todo geom¨¦trico basado en la estereolog¨ªa que 'estima el volumen de un cuerpo a partir de una muestra formada por un n¨²mero finito de secciones paralelas en dicho cuerpo', seg¨²n indic¨® Mart¨ªnez Naveira.

A su juicio, 'esta t¨¦cnica, junto con las correspondientes f¨®rmulas de predicci¨®n del error en esta estimaci¨®n, ha sido aplicada, en colaboraci¨®n con investigadores del Centro de Investigaci¨®n de Resonancia Magn¨¦tica y An¨¢lisis de Imagen (Mariarc) de la Universidad de Liverpool'.

'Con la citada t¨¦cnica -se?al¨® Mart¨ªnez Naveira- se consigue determinar el n¨²mero de secciones, obtenidas mediante resonancia magn¨¦tica que se requieren para obtener el volumen del cerebelo y de los comportamientos de materia gris y de materia blanca, cuando el error m¨¢ximo esta fijado'.

La t¨¦cnica de Buffon

El doctor Martinez Naveira explic¨® que la t¨¦cnica denominada estereolog¨ªa se remonta a finales del siglo XVIII, cuando el naturalista franc¨¦s Buffon plante¨® en el ap¨¦ndice de uno de sus libros de Ciencias Naturales un sencillo problema de car¨¢cter matem¨¢tico basado en la determinaci¨®n de la probabilidad de que una aguja de longitud 'a' acorte a alguna de las rectas paralelas que distan entre s¨ª una distancia fija.

'Utilizando m¨¦todos bastante rudimentarios, este problema fue resuelto inmediatamente y comenzaron a aparecer otros relacionados con ¨¦l. Estaba naciendo, as¨ª, una ciencia matem¨¢tica que tendr¨ªa m¨²ltiples aplicaciones pr¨¢cticas: la geometr¨ªa integral', se?al¨® el matem¨¢tico.

Mart¨ªnez Naveira explic¨® que la aplicaci¨®n de teor¨ªas matem¨¢ticas han permitido desarrollar importantes avances pr¨¢cticos en el campo de la medicina, que no habr¨ªan sido posibles sin la existencia de la inform¨¢tica, que ha permitido desarrollar el software necesario para el tratamiento de im¨¢genes m¨¦dicas'.