Serre, 'Nobel' de matem¨¢ticas

El pasado 3 de abril fue otorgado por primera vez el Premio Abel de matem¨¢ticas al franc¨¦s Jean-Pierre Serre. El comit¨¦ internacional encargado de su concesi¨®n estuvo presidido por E. Stormer, de la Universidad de Oslo (Noruega), e integrado por John M. Ball, de la Universidad de Oxford (Reino Unido), Friedrich Hirzebruch, del Instituto Max Planck de Matem¨¢ticas (Alemania), David Mumford, de la Universidad de Brown (EE UU), y Jacob Palis, del Instituto Nacional de Matem¨¢tica Pura y Aplicada (Brasil). La dotaci¨®n del premio es de 6 millones de coronas noruegas (768.000 euros).

En 1902, un a?o despu¨¦s de la instituci¨®n de los premios Nobel de f¨ªsica, qu¨ªmica, medicina, literatura, y paz, el rey Oscar II de Suecia y Noruega propuso la creaci¨®n de un premio de matem¨¢ticas para honrar la memoria de Niels H. Abel, matem¨¢tico noruego. La propuesta no prosper¨®. En 2002, pasados 100 a?os, la Universidad de Oslo y la Sociedad Matem¨¢tica Europea, con el concurso de la Uni¨®n Matem¨¢tica Internacional, han obtenido del Gobierno de Noruega la instituci¨®n del Premio Abel de matem¨¢ticas.

El laureado del Premio Abel en esta primera edici¨®n, Jean-Pierre Serre, naci¨® el 15 de septiembre del a?o 1926 en Bages, un pueblo del Rosell¨®n. Su obra comprende alrededor de una docena de libros especializados y unos 200 art¨ªculos de investigaci¨®n, parte de los cuales han sido recopilados por la editorial Springer, en cuatro vol¨²menes. En el transcurso de los a?os, la mayor¨ªa de los libros de Serre se han convertido en obras de referencia y sus art¨ªculos han ejercido una influencia extraordinaria en el desarrollo moderno de la topolog¨ªa algebraica, el ¨¢lgebra, la geometr¨ªa algebraica y la teor¨ªa de n¨²meros. El estilo de Serre, conciso y claro a la vez, se aprecia tanto en sus escritos como en sus conferencias, que suelen ser mod¨¦licas.

En 1954, cuando contaba con tan s¨®lo 27 a?os de edad, Serre recibi¨® la medalla Fields por sus contribuciones en topolog¨ªa y geometr¨ªa algebraicas. Serre sigue siendo el receptor m¨¢s joven de este galard¨®n. En su alocuci¨®n de entrega de las medallas Fields, vemos a un Hermann Weyl (1885-1955) algo preocupado por la juventud de uno de los recipiendarios, que encarece a Serre "que siga del mismo modo que ha empezado".

La obra m¨¢s extensa de Serre se desarrolla en teor¨ªa de n¨²meros. Destaquemos su profunda teor¨ªa de las representaciones de Galois. Una representaci¨®n de Galois utiliza propiedades de simetr¨ªa extra¨ªdas de elementos algebraicos para la obtenci¨®n de objetos anal¨ªticos, que son utilizados a su vez en la codificaci¨®n de informaci¨®n aritm¨¦tica. Las representaciones de Galois integran armoniosamente conceptos matem¨¢ticos originados en Abel (1802-1829), Dirichlet (1805-1859), Galois (1811-1832), Frobenius (1849-1917), Klein (1849-1925), Ramanujan (1887-1920) y Weil (1906-1998), entre otros.

De 1956 a 1994, Serre ha sido catedr¨¢tico de ¨¢lgebra y geometr¨ªa en el Coll¨¨ge de France. En la actualidad, es profesor honorario. Cada a?o sol¨ªa impartir un curso especializado, dirigido a investigadores. Peri¨®dicamente, sigue realizando estancias en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y en la Universidad de Harvard, propiciando un fruct¨ªfero di¨¢logo entre escuelas matem¨¢ticas situadas a ambos lados del Atl¨¢ntico.

En 1990, el matem¨¢tico estadounidense Kenneth A. Ribet demostr¨® un caso muy particular de una conjetura formulada por Serre en 1987, relativa a representaciones de Galois. El teorema de Ribet permiti¨® abordar la demostraci¨®n del teorema de Fermat seg¨²n la estrategia trazada por Gerhard Frey en 1986. En 1995, Andrew Wiles obtendr¨ªa la demostraci¨®n del Teorema de Fermat aceptada por la comunidad internacional.

La matem¨¢tica francesa puede vanagloriarse de poseer figuras tan destacadas como Descartes, Fermat, Laplace, Fourier, Galois, Poincar¨¦ y Weil. La concesi¨®n a Serre del Premio Abel representa asimismo un justo reconocimiento a un pa¨ªs que cuenta en su haber con nueve medallas Fields y que, desde el siglo XVII hasta nuestros d¨ªas, ha valorado el talento matem¨¢tico.

Las matem¨¢ticas son importantes en f¨ªsica, qu¨ªmica, biolog¨ªa, medicina, econom¨ªa, ingenier¨ªa, arquitectura, comunicaciones, etc. Pero, a pesar de su ubicuidad, permanecen ocultas a la mayor¨ªa de los ciudadanos. El Premio Abel puede acercarlas a la sociedad y, en este sentido, debe ser bienvenido. Sin embargo, la comunidad matem¨¢tica deber¨¢ hacerse paulatinamente a la idea de que los teoremas pueden convertirse, de ahora en adelante, en fuente de riqueza, y ello s¨ª que es algo realmente novedoso.

Pilar Bayer es catedr¨¢tica de ?lgebra de la Universidad de Barcelona.