An¨¢lisis emp¨ªrico moderno en macroeconom¨ªa y finanzas

El Premio Nobel de Econom¨ªa de este a?o ha reca¨ªdo sobre los profesores Robert F. Engle y Clive W.J. Granger por sus contribuciones a la econometr¨ªa de series temporales. Tales contribuciones han tenido un gran ¨¦xito y se han incorporado con rapidez en las aplicaciones y estudios de macroeconom¨ªa, predicci¨®n y finanzas.

- Econometr¨ªa de series temporales

La cointegraci¨®n ocurre entre las importaciones y la renta nacional en Espa?a, pero no entre la producci¨®n de autom¨®viles y los precios de los alimentos

En la negociaci¨®n intradiaria es importante predecir qu¨¦ mercados van a tener comportamientos colaterales. En este sentido, las aportaciones del profesor Engle son muy valiosas

Predicciones con m¨¢rgenes de error bajos sirven para tomar decisiones que adec¨²an la oferta de electricidad a la demanda, ahorrando costes de generaci¨®n excesivos o evitando apagones

Una serie temporal sobre una determinada variable, el IPC mensual, es una secuencia hist¨®rica de valores de la variable en cuesti¨®n observados a intervalos regulares de tiempo, mes en el ejemplo anterior. El objetivo de la econometr¨ªa consiste en especificar y estimar en t¨¦rminos matem¨¢tico-estad¨ªsticos las relaciones entre variables que considera la Teor¨ªa Econ¨®mica. As¨ª, por ejemplo, ¨¦sta establece que, en general, las importaciones que realiza un pa¨ªs dependen, entre otras variables, de su renta. En el caso de unos datos concretos, por ejemplo la serie trimestral de importaciones espa?olas, la econometr¨ªa permite contrastar si dicha relaci¨®n se da y en este caso de un modo tal que una subida del 1% de la renta nacional acaba generando una subida del 3% en las importaciones.

- Cointegraci¨®n: variables econ¨®micas con tendencias comunes

Una de las contribuciones destacadas del profesor Granger ha sido la caracterizaci¨®n de las series temporales econ¨®micas. Con mucha frecuencia estas series contienen una evoluci¨®n creciente a largo plazo (tendencia), es decir, una evoluci¨®n que en cada momento incorpora (integra) el pasado para perpetuarlo hacia el futuro. As¨ª, el valor de la renta nacional espa?ola en 1995, que fue 438.6 millones de euros, se ha ido trasladando (integrando) hacia el futuro y, en 2002, el valor de dicha producci¨®n ha sido de 687.7 millones de euros. La presencia de tendencia en series econ¨®micas muy diferentes hace que dos series concretas puedan parecer relacionadas entre s¨ª, cuando en realidad no lo est¨¢n, por ejemplo el valor de la producci¨®n anual de autom¨®viles y el ¨ªndice anual de precios de los alimentos no elaborados. Ambos han pasado, sobre una base 100 en 2000-2001, de 49,9 y 74,5, respectivamente, en 1993 a 93,7 y 105,4 en 2002. La contribuci¨®n m¨¢s notoria de Clive Granger ha sido la invenci¨®n de la cointegraci¨®n. El profesor Granger ha formulado un contexto estad¨ªstico en el que es posible contrastar si en series con evoluciones tendenciales similares existe una relaci¨®n de dependencia entre ellas, debido a la presencia de factores tendenciales comunes. Cuando tal relaci¨®n existe se dice que dichas series est¨¢n cointegradas, integran sus propios pasados hacia el futuro de forma relacionada, motivada por la restricci¨®n de compartir factores tendenciales comunes. Esto ocurre entre las importaciones y la renta nacional en Espa?a pero no entre la producci¨®n de autom¨®viles y los precios de los alimentos cuyos crecimientos responden a factores distintos.

- Causalidad

A Clive Granger se le debe tambi¨¦n el concepto denominado "causalidad en el sentido de Granger", que es susceptible de ser contrastado emp¨ªricamente y sirve para determinar si una variable precede a otra. Con el concepto de cointegraci¨®n se ha desarrollado un tipo de modelo econom¨¦trico: modelo con restricciones de cointegraci¨®n. Adem¨¢s, con el an¨¢lisis de causalidad de Granger se puede formular la estructura de la dependencia din¨¢mica entre las variables, por ejemplo, de las importaciones espa?olas respecto a la renta. Todo ello ha derivado en que las aportaciones de Granger se utilicen de forma muy generalizada en el an¨¢lisis macroecon¨®mico.

- Predicci¨®n y modelos

Clive Granger ha contribuido tambi¨¦n al ¨¢rea de la predicci¨®n econ¨®mica, particularmente en temas de evaluaci¨®n y combinaci¨®n de predicciones. Sus trabajos recientes sobre la predicci¨®n de cambios estructurales son especialmente estimulantes. Junto con el profesor Engle, ha realizado modelos econom¨¦tricos para el consumo diario y horario de energ¨ªa el¨¦ctrica que han resultado muy precisos en la predicci¨®n de dichas variables. Predicciones con m¨¢rgenes de error (incertidumbre) bajos sirven, en este caso, para tomar decisiones que adec¨²an la oferta de energ¨ªa el¨¦ctrica a la demanda, ahorrando costes de generaci¨®n excesivos o evitando apagones.

La principal aportaci¨®n del profesor Engle es la propuesta, publicada en 1982, de un modelo sencillo, pero muy potente, para representar la evoluci¨®n din¨¢mica de la incertidumbre asociada a las variables econ¨®micas cuando ¨¦sta tiene una naturaleza cambiante a lo largo del tiempo. La medici¨®n de la incertidumbre, a¨²n en los casos en que se pueda considerar constante, es fundamental en el an¨¢lisis emp¨ªrico de la realidad econ¨®mica dado que, por ejemplo, las predicciones del valor futuro de la inflaci¨®n, s¨®lo pueden ser adecuadamente valoradas teniendo en cuenta cu¨¢l es su incertidumbre asociada. Consid¨¦rese, por ejemplo, que la predicci¨®n de la inflaci¨®n europea para el mes de octubre de 2003 es 2,0% y para septiembre de 2004 es 1,7%. Estando ambas predicciones relativamente pr¨®ximas, la incertidumbre asociada a cada una de ellas es muy distinta. As¨ª, con un 80% de probabilidad, la inflaci¨®n europea en octubre de 2003 estar¨¢ entre 1,8% y 2,2%, mientras que, con la misma probabilidad, la inflaci¨®n en septiembre de 2004 estar¨¢ entre 1,0% y 2,4%. Por lo tanto, existe una probabilidad peque?a pero no despreciable de tasas de inflaci¨®n en septiembre de 2004 pr¨®ximas al 1% o tan altas como el 2,4%, mientras que en octubre de 2003 la incertidumbre sobre la inflaci¨®n europea est¨¢ m¨¢s acotada, siendo casi imposible obtener valores tan distantes. Las probabilidades de ocurrencia de estos valores relativamente distantes son importantes, ya que dichos valores pueden ser referentes para tomar decisiones opuestas en los movimientos del tipo de inter¨¦s por parte del Banco Central Europeo.

- Volatilidad: el modelo Arch

La propuesta realizada por Engle parte de la consideraci¨®n de que no es infrecuente observar series econ¨®micas para las que la incertidumbre no es constante sino que evoluciona a lo largo del tiempo. La evoluci¨®n de la incertidumbre es especialmente evidente al analizar el comportamiento din¨¢mico de los rendimientos de activos financieros para los que se observan periodos de tiempo de variaciones suaves seguidos de otros con variaciones muy bruscas. En este contexto, la incertidumbre, conocida como volatilidad, es importante porque es la base para, por ejemplo, la valoraci¨®n de opciones sobre activos financieros o el c¨¢lculo del valor en riesgo de un determinado activo. El profesor Engle propuso predecir la volatilidad futura en funci¨®n de su evoluci¨®n en el pasado mediante un modelo conocido como ARCH.

Durante sus 20 a?os de vida, este modelo ha sido extendido en varias direcciones para poder adecuarse a las demandas cada vez m¨¢s complicadas de sus usuarios en el mundo financiero. As¨ª por ejemplo, la selecci¨®n de los activos componentes de una cartera de valores, para la que es fundamental medir c¨®mo los rendimientos de dichos activos se relacionan entre s¨ª, el profesor Engle, propuso un modelo ARCH con varias ecuaciones donde cada una de ellas representa la evoluci¨®n din¨¢mica de la volatilidad correspondiente a cada activo financiero considerado y de sus relaciones con los otros activos.

- La microestructura de los mercados financieros

Otra extensi¨®n interesante se ha producido en relaci¨®n a lo que se conoce como microestructura de los mercados financieros, que pretende entender los mecanismos de funcionamiento de dichos mercados analizando las caracter¨ªsticas din¨¢micas de las transacciones y precios observados en tiempo real, es decir, cada vez que se produce una transacci¨®n (para los activos m¨¢s populares una cada pocos segundos). En este caso, el lapso de tiempo entre dos observaciones consecutivas no es fija, como es habitual en series temporales, sino que dicha distancia es aleatoria y contiene informaci¨®n valiosa en s¨ª misma para la toma de decisiones sobre inversiones financieras.

En este contexto, el objetivo es describir c¨®mo se comportan, no s¨®lo los rendimientos y las volatilidades generadas por la negociaci¨®n intradiaria de los activos financieros, sino tambi¨¦n la distancia temporal entre transacciones. Para ello, el profesor Engle ha propuesto el modelo ACD (Duraci¨®n Condicional Autorregresiva) que permite predecir la duraci¨®n hasta la pr¨®xima transacci¨®n observando cu¨¢les han sido las duraciones en el pasado. En el universo de negociaci¨®n intradiaria es importante saber comprar y vender con beneficio, pero tambi¨¦n predecir mercados laterales donde no hay probabilidades de hacer dinero. En este sentido las aportaciones del profesor Engle son muy valiosas.

Los profesores Engle y Granger coincidieron durante muchos a?os en el departamento de Econom¨ªa de la universidad de California en San Diego, donde constituyeron uno de los principales centros acad¨¦micos en Econometr¨ªa a nivel mundial.

Antoni Espasa y Esther Ruiz. Departamento de Estad¨ªstica y Econometr¨ªa de la Universidad Carlos III de Madrid