Causalidad, casualidad y sorpresas

Uno de los rasgos que caracterizan a los humanos es inquirir sobre las causas de lo que pasa. Sabemos que, quiz¨¢s con la excepci¨®n de la explicaci¨®n cu¨¢ntica ¨²ltima de los fen¨®menos, todo tiene sus causas, aunque pueda ser en la pr¨¢ctica imposible conocerlas. Como tenemos una propensi¨®n hacia las categor¨ªas binarias, hablamos de causas cuando hay una o unas pocas y de azar, cuando hay muchas de efectos individualmente despreciables pero colectivamente notables. As¨ª, si uno gana mucho dinero en la bolsa es debido a una causa, su inteligencia, mientras que si fulanito lo gana es debido a su suerte, una casualidad. La realidad es mucho m¨¢s compleja y suele estar en alg¨²n punto intermedio entre la causalidad clara y la casualidad pura.

Las causas claras est¨¢n conspicuamente correlacionadas con sus efectos: lo que calienta el caf¨¦ en un microondas son las radiaciones electromagn¨¦ticas. Cuando hay muchas causas, en su mayor¨ªa desconocidas y de efectos d¨¦biles, no hay correlaci¨®n, no hay sesgos: en eso se basa la loter¨ªa. Pero hay correlaciones que no corresponden a una relaci¨®n causa-efecto, sino que reflejan unas causas comunes: cerca de l¨ªneas de alta tensi¨®n parece haber un liger¨ªsimo aumento en la incidencia de un cierto tipo de c¨¢ncer, pero este aumento no parece estar correlacionado con la presencia del campo electromagn¨¦tico, en este caso causado por la l¨ªnea. Quiz¨¢s donde hay l¨ªneas de alta tensi¨®n hay m¨¢s actividad industrial y ya sabemos que en ciertos entornos industriales ciertos tipos de c¨¢ncer son m¨¢s probables.

Lo que enciende las luces de alarma son las desviaciones de la media. Estas desviaciones pueden ser debidas al azar, son fluctuaciones, o a una causa. Para hacernos una primera idea de si es lo uno o lo otro hay que estimar la probabilidad de que ocurran por casualidad. Imagin¨¦monos una enfermedad rara, de la que aparecen en promedio 0,25 casos por a?o y por ciudad (suponemos unas 100 ciudades de tama?o comparable). Es decir, en la mayor¨ªa de las ciudades no aparece ning¨²n caso pero en casi la cuarta parte aparece al menos un caso. Un caso es cuatro veces el valor medio, pero esto no significa, en principio, nada: es casualidad. En estas ciudades hay en promedio 100 nuevos casos de c¨¢ncer por a?o y ciudad, pero en una de ellas aparecen 400. Tambi¨¦n es cuatro veces el valor medio, pero es muy, muy improbable que sea una fluctuaci¨®n debida al azar: casi seguro que hay una causa y sin dudar hay que buscarla. Uno de los c¨¢nceres presenta una ocurrencia media de un caso por a?o y ciudad. En algunas ciudades no habr¨¢ casos, en otras habr¨¢ uno o dos casos y ser¨¢n menos las que presenten m¨¢s casos. Es probable que alguna tenga cuatro casos, cuatro veces el valor medio, y es perfectamente posible que sea una fluctuaci¨®n casual. Si hay otras razones que indiquen una posible causa se debe estudiar la fluctuaci¨®n, pero sin olvidar que lo que es sospechoso en series temporales y distribuciones espaciales es la ausencia de fluctuaciones, no la presencia de las que son esperables.

Cada fin de semana la televisi¨®n nos recuerda el n¨²mero de muertos en la carretera. Si la cifra es superior al n¨²mero de muertos del correspondiente fin de semana del a?o anterior la causa, seg¨²n unos, es el deterioro de las carreteras y si es inferior la causa, seg¨²n otros, es la mejora de la red vial. La realidad es que pr¨¢cticamente siempre son fluctuaciones de las que no se infiere nada, salvo que uno no nace entendiendo estad¨ªsticas y probabilidades y pocos mueren habi¨¦ndolas entendido. Lo sorprendente ser¨ªa que el n¨²mero de muertos fuera exactamente el mismo que en el a?o anterior. Algunos fines de semana pasa, claro, y as¨ª es de esperar.

A veces pasa algo muy poco probable, como cuando en Sort (Suerte en catal¨¢n) cae reiteradas veces el gordo. Pero la explicaci¨®n casual contin¨²a siendo la m¨¢s veros¨ªmil, no olvidemos que hay much¨ªsimos acontecimientos individualmente muy poco probables, por lo que alguno de ellos ocurre de vez en cuando. Ante todo es recomendable abstenerse de explicaciones que no lo son: milagros, fuerzas sobrenaturales, extraterrestres, designios, hor¨®scopos. No explican nada, s¨®lo se basan en la ignorancia de unos y, lamentablemente con demasiada frecuencia, la mala fe de otros.

Rolf Tarrach es catedr¨¢tico de la Universidad de Barcelona