Ense?ar a ense?ar las matem¨¢ticas

En 1908, el matem¨¢tico alem¨¢n Felix Klein describ¨ªa la experiencia de quienes acababan siendo profesores de matem¨¢ticas como la experiencia de un doble olvido. El primero lo provocaba lo que los bachilleres se encontraban al entrar en la universidad. Como "en la Universidad se cultivaba exclusivamente la ciencia superior sin tener en cuenta para nada las necesidades de la escuela y sin cuidarse lo m¨¢s m¨ªnimo de establecer un enlace con la ense?anza de la matem¨¢tica en ¨¦sta", los estudiantes procedentes del bachillerato se encontraban con que las matem¨¢ticas que se ense?aban y las que acababan de cursar en el bachillerato no parec¨ªan tratar de los mismos asuntos y ni siquiera parec¨ªan expresarse en el mismo lenguaje. As¨ª, las matem¨¢ticas aprendidas en el bachillerato, anuladas, ca¨ªan en el olvido. El segundo olvido es sim¨¦trico del primero: al volver a las aulas de bachillerato como profesor, las matem¨¢ticas aprendidas en la universidad no iluminaban nada, de modo que, aunque guardara de ellas "un recuerdo m¨¢s o menos grato", ten¨ªa que olvidarlas en su pr¨¢ctica diaria.

Olvidar dos veces lo que uno ha aprendido no parece una buena manera de adquirir competencias profesionales, y menos si la profesi¨®n es la de docente. Pero lo m¨¢s grave de la descripci¨®n de Klein es su persistencia en el tiempo: ha pasado casi un siglo y la situaci¨®n no es muy diferente.

Viene esto a cuento de una declaraci¨®n de los presidentes de las Conferencias de Decanos de las Facultades de Ciencias sobre el papel de las facultades en la formaci¨®n del profesorado de Secundaria, y de alguna opini¨®n vertida en esta secci¨®n sobre cu¨¢l debiera ser el n¨²cleo de la formaci¨®n.

Los pobres resultados obtenidos por Espa?a en el informe Pisa 2003 sobre la capacidad de los alumnos para usar sus conocimientos matem¨¢ticos en situaciones pr¨¢cticas tienen que ver en gran medida con que lo que mide Pisa no son los conocimientos matem¨¢ticos que tienen los alumnos, sino las competencias matem¨¢ticas que permiten usarlos. Esto indica deficiencias no s¨®lo en lo que se ense?a sino en c¨®mo se ense?a, y lo uno y lo otro indica la necesidad de tomarse en serio de una vez la formaci¨®n del profesorado de secundaria. En serio y de una vez, porque, aunque parezca incre¨ªble tras d¨¦cadas de reformas, la formaci¨®n del profesorado de secundaria consiste todav¨ªa en un curso, el CAP, establecido en 1970, que ha conseguido establecer el triste r¨¦cord de superar los 35 a?os de penosa existencia, pese a su general descr¨¦dito, ya que la reforma prevista en la LOGSE no lleg¨® a implantarse, ni por el aquel gobierno ni por los posteriores.

La oportunidad para que esta vez se acabe con este desprop¨®sito es el espacio europeo de educaci¨®n superior, en el que est¨¢ previsto que la formaci¨®n de profesores de secundaria se realice en un master. Ser¨ªa lamentable que tras tantos a?os de espera repiti¨¦ramos en nuevos lugares f¨®rmulas viejas.

Una de ellas es la que considera que aprender a ense?ar matem¨¢ticas es la suma de aprender matem¨¢ticas y aprender a ense?ar, suma en la que lo substantivo es lo primero y lo segundo es un a?adido. Algo as¨ª parece desprenderse de la declaraci¨®n de los presidentes de las conferencias de decanos que afirman que "la capacitaci¨®n del profesorado de Ense?anza Secundaria se debe basar en una s¨®lida formaci¨®n en su disciplina" y que "estos conocimientos deber¨¢n ser completados con m¨®dulos sobre recursos did¨¢cticos y metodol¨®gicos y tambi¨¦n con un per¨ªodo de pr¨¢cticas en el aula". Por supuesto que nadie puede ense?ar matem¨¢ticas sin saber matem¨¢ticas y, por otro lado, los 240 cr¨¦ditos del futuro Grado en Matem¨¢ticas ser¨¢n garant¨ªa de una s¨®lida formaci¨®n en la disciplina. Ahora bien, Klein ya nos advierte de que una s¨®lida formaci¨®n en la disciplina puede quedarse separada de lo que los profesores necesitan y resultar de escasa utilidad. Klein propon¨ªa un remedio: estudiar las matem¨¢ticas elementales desde un punto de vista superior. As¨ª, las matem¨¢ticas elementales adquieren sentido para los ojos del profesor de matem¨¢ticas y se evita que se produzca el doble olvido. Sin embargo, ese remedio s¨®lo aborda una parte del problema; se queda del lado del profesor de matem¨¢ticas como matem¨¢tico, de su necesidad de verle sentido a lo que ense?a. Pero no tiene en cuenta que, en la ense?anza, quien tiene que ver sentido a lo que se est¨¢ ense?ando es el alumno. Para la formaci¨®n del profesorado de matem¨¢ticas es preciso cambiar el punto de vista con que se estudian las matem¨¢ticas (elementales), es preciso que las matem¨¢ticas se estudien desde el punto de vista de los procesos de ense?anza y aprendizaje.

Aprender a ense?ar matem¨¢ticas no es la suma de aprender matem¨¢ticas y aprender a ense?ar porque hay al menos que aprender las matem¨¢ticas de la secundaria desde el punto de vista mencionado. Pero aprender a ense?ar matem¨¢ticas tampoco consiste en a?adir a las matem¨¢ticas un conjunto de "recursos did¨¢cticos y metodol¨®gicos" que parecen independientes del contenido, el sumando "aprender a ense?ar". De la misma manera que hay que estudiar las matem¨¢ticas desde el punto de vista de los procesos de ense?anza y aprendizaje, hay que estudiar los procesos de ense?anza y aprendizaje en lo que tienen de espec¨ªfico por el hecho de que lo que se est¨¢ ense?ando y aprendiendo es precisamente matem¨¢ticas. Aprender a ense?ar matem¨¢ticas no es la suma de aprender matem¨¢ticas y aprender a ense?ar es, en todo caso, su producto, y su producto pertenece al dominio propio de indagaci¨®n de la did¨¢ctica de las matem¨¢ticas.

La formaci¨®n de los profesores de matem¨¢ticas de secundaria, en lo que tiene de espec¨ªfico de su formaci¨®n como profesores, que es lo que ha de ser el contenido del master que les capacite para la docencia, ha de tener la did¨¢ctica de las matem¨¢ticas como n¨²cleo que organiza el conjunto del master, en contra de la opini¨®n que expres¨® en estas p¨¢ginas Miguel ?ngel Goberna.

La separaci¨®n entre las matem¨¢ticas de la universidad y de la secundaria que se?alaba Klein, tiene su reflejo en la separaci¨®n entre los profesores universitarios y los de secundaria. La incorporaci¨®n de los de secundaria a departamentos universitarios es un elemento clave para combatir el doble olvido. Las pr¨¢cticas docentes en los centros de secundaria como parte del master de formaci¨®n de profesores es una ocasi¨®n id¨®nea para establecer v¨ªas de acceso para los profesores de secundaria en activo a los departamentos universitarios, que no hay que desaprovechar.

Pero ninguna reforma de la formaci¨®n inicial del profesorado de secundaria de matem¨¢ticas tendr¨¢ realmente efectos sociales si no somos capaces de promover la dignificaci¨®n de la profesi¨®n de profesor en todos los niveles y de todas las asignaturas. Para ello hacen falta profundos cambios en las condiciones de trabajo de los profesores en los centros de secundaria y en el aprecio social de su trabajo.

Luis Puig es presidente de la Sociedad de Educaci¨®n Matem¨¢tica de la Comunidad Valenciana.