La f¨®rmula del cosmos

En 1919, un profesor auxiliar de matem¨¢ticas llamado Theodor Kaluza, que daba clases en la Universidad de K?nisberg sin cobrar ni un marco, tom¨® las ecuaciones de la relatividad general que Einstein hab¨ªa escrito tres a?os antes y, por alguna raz¨®n que s¨®lo un matem¨¢tico podr¨¢ disculpar, les a?adi¨® una cuarta dimensi¨®n espacial. Antes hab¨ªa altura, anchura y profundidad, y ahora hab¨ªa altura, anchura, profundidad y esa cuarta cosa que no puede imaginarse, pero s¨ª manejarse con las herramientas anal¨ªticas de la geometr¨ªa, que no hacen distingos entre los objetos reales y los fantasmag¨®ricos. El resultado de esa gratuita extravagancia fue realmente asombroso.

La relatividad general es un conjunto de ecuaciones que describe el comportamiento de la gravedad, una de las dos fuerzas fundamentales que se conoc¨ªan en la ¨¦poca. Pero, cuando Kaluza les a?adi¨® una cuarta dimensi¨®n espacial, aparecieron adem¨¢s otras f¨®rmulas distintas. Kaluza las reconoci¨® de inmediato. Eran exactamente las ecuaciones que Maxwell hab¨ªa escrito 40 a?os antes para describir el electromagnetismo, la otra fuerza fundamental conocida en la ¨¦poca. Dos grandes teor¨ªas inconexas, formuladas para explicar dos fuerzas totalmente distintas, se convert¨ªan en una sola teor¨ªa unificada sin m¨¢s que proponer la existencia de lo que nadie hab¨ªa visto nunca, la cuarta dimensi¨®n. ?Qu¨¦ demonios significaba todo aquello?

Kaluza escribi¨® un borrador de su trabajo y, a falta de mejor destinatario, se lo mand¨® directamente a Einstein

Kaluza escribi¨® un borrador de su trabajo y, a falta de mejor destinatario, se lo mand¨® directamente a Einstein. "Mi teor¨ªa", escrib¨ªa all¨ª un inmodesto Kaluza, "posee una unidad formal insuperada que no podr¨ªa atribuirse a la mera seducci¨®n de un accidente caprichoso". Einstein, a decir verdad, se qued¨® de piedra, le respondi¨® que sus ideas eran extraordinariamente originales y le anim¨® a publicarlas en una revista cient¨ªfica. El art¨ªculo apareci¨® en 1921 gracias a la mediaci¨®n del propio Einstein, que acababa de recibir el premio Nobel. Cinco a?os despu¨¦s, viendo que Kaluza segu¨ªa siendo profesor auxiliar en K?nisberg -el matem¨¢tico deb¨ªa ser uno de los pocos acad¨¦micos de la historia occidental que hab¨ªa conservado un infraempleo de ese tipo durante un cuarto de siglo-, Einstein dijo a todo el que se le puso a tiro que Kaluza era un gran innovador, y que seguramente merec¨ªa algo mejor que esa plaza acad¨¦mica humillante y rara vez remunerada. Pero ni por esas. El tema de la cuarta dimensi¨®n, parec¨ªa pensar la comunidad cient¨ªfica, ya se hab¨ªa agotado con El hombre invisible de H. G. Wells.

Kaluza era un te¨®rico convencido. No sab¨ªa nadar y, m¨¢s o menos en la ¨¦poca en que mand¨® su borrador a Einstein, ley¨® un libro de nataci¨®n y se tir¨® al agua. Su hijo asegura que, equipado con los conocimientos te¨®ricos necesarios, ech¨® a nadar sin el menor problema.

Sus intuiciones sobre la unificaci¨®n de las fuerzas f¨ªsicas tambi¨¦n han acabado por salir nadando, aunque demasiado tarde para conseguir un buen ascenso en la universidad. Unificar todas las fuerzas fundamentales -que ahora son cuatro en vez de dos- sigue siendo el santo grial de la f¨ªsica te¨®rica, y las mayores esperanzas de lograrlo est¨¢n depositadas en una teor¨ªa, la de cuerdas o supercuerdas, que propone que el mundo tiene no ya cuatro dimensiones, sino diez.

Curiosamente, los fundamentos matem¨¢ticos de la teor¨ªa de cuerdas fueron desarrollados en el siglo XVIII por el gran matem¨¢tico suizo Leonard Euler, que por supuesto no pretend¨ªa llegar a ninguna unificaci¨®n de las fuerzas fundamentales ni a nada parecido. Si la teor¨ªa de cuerdas resulta finalmente correcta, el secreto m¨¢s profundo del cosmos no habr¨¢ sido descubierto por los f¨ªsicos, sino inventado por los matem¨¢ticos.