?Vivan los n¨²meros!

Vivimos rodeados de n¨²meros. N¨²meros y cifras por todas partes. Son nuestros compa?eros inseparables, hasta el punto de que si nos pregunt¨¢semos c¨®mo ser¨ªan nuestras vidas sin estos escuetos, precisos y l¨®gicos entes nos dar¨ªamos cuenta de lo mucho que dependemos de ellos. No es exagerado, creo, decir que la historia de la humanidad tiene entre sus cimientos b¨¢sicos a los n¨²meros y los sistemas de numeraci¨®n en que los organizamos para calcular.

Todav¨ªa hoy, en las sociedades llamadas "desarrolladas" podemos encontrar muestras de ignorancia -y de desamparo- que pens¨¢bamos que era imposible que existieran, pero probablemente la de no conocer los n¨²meros denominados (incorrectamente) "ar¨¢bigos", el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el 0, y las reglas b¨¢sicas para interpretar cualquier cifra al igual que la capacidad de realizar sumas y restas, como m¨ªnimo, no sea una de tales carencias. Si reflexion¨¢semos un poco, no mucho, comprender¨ªamos que el sistema de numeraci¨®n escrita que usamos a diario, el decimal (o de base diez), es una obra maestra. "Sin duda", como escribe uno de los autores del libro que ahora rese?o, "el instrumento de cuenta y c¨¢lculo m¨¢s perfecto que quepa imaginar. Un gran invento...

de la talla del manejo del fuego o la invenci¨®n de la rueda, el carro o la m¨¢quina de vapor".

Pero para llegar a ese invento

hicieron falta muchos milenios de pruebas, tanteos y descubrimientos. Y aun habiendo sido inventado, pasaron varios siglos para que fuera aceptado y utilizado universalmente. Esa larga historia es la que se narra en Vida de los n¨²meros, un delicioso, hermoso, interesante y tambi¨¦n en ocasiones peculiar libro, que acompa?a, aun siendo independiente, a una exposici¨®n, del mismo t¨ªtulo, en la Biblioteca Nacional de Madrid que permanecer¨¢ abierta hasta el 10 de septiembre, y que forma parte de las actividades que el colectivo matem¨¢tico espa?ol lleva a cabo con ocasi¨®n de la celebraci¨®n en este mes de agosto y tambi¨¦n en la capital de Espa?a, del Congreso Internacional de Matem¨¢ticos.

Dirigido por el matem¨¢tico y tambi¨¦n magn¨ªfico historiador Antonio Dur¨¢n, Vida de los n¨²meros est¨¢ constituido por una serie de cap¨ªtulos debidos a varios autores. En el primero, 'Verlo por escrito: la doble naturaleza del n¨²mero y la p¨¢gina', Alberto Manguel, que ha producido algunas buenas obras sobre la historia de la lectura, reflexiona, bastante literariamente, sobre "el paisaje donde transcurrir¨ªa la vida de los n¨²meros", esto es, sobre objetos como pueden ser las tablillas de barro que emplearon los sumerios, los papiros egipcios, los c¨®dices medievales, las p¨¢ginas con letras de todo tipo de los libros que comenzaron a inundar el mundo una vez que Gutenberg inventase en 1454 la imprenta, hasta llegar a esas p¨¢ginas electr¨®nicas de los modernos computadores, de los que parece no nos podemos despegar.

El segundo y cuarto cap¨ªtulos

son del propio Antonio Dur¨¢n: 'Los n¨²meros sirven para contar'. En el primero se nos habla sobre todo del Codex Vigilanus, compuesto por 430 folios de pergamino y debido en su mayor parte a un presb¨ªtero y luego abad (entre, al menos, 983 y 988) del monasterio de San Mart¨ªn, en Albelda, que tambi¨¦n fue amanuense: Vigila, o Vigil¨¢n. All¨ª, en el folio 12, entre maravillosas im¨¢genes miniadas, poemas, c¨¢nones con noticias de concilios y decretales pontificias, adem¨¢s de leyes civiles, aparecen, por primera vez en los registros conocidos, las entonces nuevas cifras, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, que junto al 0 constituyen los caracteres num¨¦ricos que todav¨ªa continuamos utilizando. Y aparecen, como podemos observar en las correspondientes ilustraciones reproducidas en el libro, la mayor¨ªa bajo la misma forma en que las empleamos hoy, y con muy peque?as diferencias en los casos de 2, 3, 4 y 5. Es, repito, el registro m¨¢s antiguo que la humanidad conserva de estos nueve n¨²meros de la base decimal. Uno puede imaginarse f¨¢cilmente la emoci¨®n que debieron sentir quienes descubriesen, muchos siglos despu¨¦s de haber sido compuesto, ese rinc¨®n del c¨®dice en el que aparecen estos para nosotros ahora familiares s¨ªmbolos.

En la segunda parte de su estudio, el cap¨ªtulo cuarto de la obra, Dur¨¢n ampl¨ªa su campo de estudio y habla de m¨¢s cosas que tienen que ver con los n¨²meros (en la primera parte en ocasiones el gusto por la escritura, por la belleza en la expresi¨®n, le hace a veces desviarse del tema central). Trata de cuestiones como los problemas que los s¨ªmbolos, ecuaciones y dibujos matem¨¢ticos plantearon a los primeros editores que utilizaron la imprenta, o de la importancia de los libros de aritm¨¦tica mercantil para usos contables (en, por ejemplo, el c¨¢lculo de precios y beneficios), como la Suma de la art de arismetica, de Francesc Santcliment, la primera obra de matem¨¢ticas impresa (en 1482 y en catal¨¢n) en Espa?a y de la que se conserva ¨²nicamente un ejemplar en la Biblioteca P¨²blica de Palma de Mallorca. Y tambi¨¦n de la aparici¨®n de los signos del c¨¢lculo aritm¨¦tico, de nuestros queridos y bien conocidos +, -, - , =. Tan conocidos que parece que hubieran estado ah¨ª desde siempre, cuando en realidad aparecieron en el siglo XV los dos primeros (+, -) y el cuarto (=), y en el XVII el tercero ( - ). Y no fue f¨¢cil, ni r¨¢pido que su uso se extendiera.

El tercer cap¨ªtulo, '?C¨®mo

han aprendido a contar y calcular los seres humanos?', se debe al conocido historiador de los n¨²meros, Georges Ifrah, y es un magn¨ªfico resumen de su monumental Historia universal de las cifras (Espasa). S¨®lo por ¨¦l ya merecer¨ªa la pena que este libro se haya publicado. Con claridad, Ifrah nos lleva a trav¨¦s del largu¨ªsimo y serpenteante camino por el que transitaron los esfuerzos de los humanos en su b¨²squeda de una manera f¨¢cil y poderosa para efectuar los c¨®mputos que necesitaban en su vida, en la agricultura y ganader¨ªa, en la medida de tiempo o en la cartograf¨ªa, al igual que en los intercambios que otrora se denominaban trueques y que m¨¢s tarde alumbraron el complejo universo de los negocios y la econom¨ªa. En su reconstrucci¨®n, Ifrah se detiene en episodios fascinantes: d¨®nde y cu¨¢ndo comenz¨® la historia de la aritm¨¦tica; la invenci¨®n de las bases (como la de los sumerios, que contaban sobre base sesenta); "m¨¢quinas" de registrar n¨²meros o de contar del tipo de los quipus o los ¨¢bacos; sistemas de numeraci¨®n como el romano, el griego, el hebreo y el maya; el descubrimiento del principio posicional; y lo mucho que debemos a los hind¨²es, que hacia el siglo V introdujeron las diez cifras que, con ligeras variaciones, todav¨ªa utilizamos, y que nos llegaron a trav¨¦s de los ¨¢rabes, raz¨®n por las que las denominamos "ar¨¢bigas".

Adem¨¢s de las espl¨¦ndidas reproducciones de l¨¢minas y p¨¢ginas de algunos de los textos que se mencionan, Vida de los n¨²meros incluye ilustraciones de tres artistas contempor¨¢neos: Sean Mackaoui, Natalia Pintado y Javier Pagola. Es ¨¦sta, en definitiva, una obra que merece la pena poseer... y leer, claro.