En un universo en expansi¨®n, la energ¨ªa no se conserva

Invierno de 1915, G?ttingen (Alemania), la Primera Gran Guerra asola Europa, arrasando ciudades, cortando centenarias rutas de suministros y generando un odio inconcebible hasta el momento. Entre todo el caos y destrucci¨®n imperante, alguien permanece ajeno a la situaci¨®n que le rodea. Su mente divaga en torno a las extra?as ecuaciones garabateadas sobre un sinf¨ªn de papeles dispersos. Emmy Noether, sentada ante su escritorio de roble, se frota los ojos, at¨®nita ante su reciente descubrimiento. Los ¨²ltimos meses los ha dedicado de manera incansable a desarrollar el simple y elegante resultado que tiene ante s¨ª.

Ella acaba de demostrar que, si existe una simetr¨ªa en las leyes f¨ªsicas que gobiernan un determinado sistema, hay una cantidad que se conserva. No se trata de una conclusi¨®n irrelevante, y ella es consciente de ello. F¨ªsicos, qu¨ªmicos e ingenieros hacen uso diariamente de cantidades conservadas para realizar cualquiera de sus c¨¢lculos. Por ejemplo, para determinar si un proyectil alcanzar¨¢ a un enemigo situado a una cierta distancia, solo es necesario calcular la energ¨ªa liberada por la p¨®lvora en combusti¨®n. Esta energ¨ªa se transferir¨¢ al proyectil y, usando las ecuaciones de Newton, es posible calcular exactamente si la bala alcanzar¨¢ el objetivo. Noether acababa de demostrar por tanto que, para saber si se conservar¨¢ la energ¨ªa de un sistema (como el sistema p¨®lvora-bala), tan solo es necesario atender a la simetr¨ªa de las ecuaciones que describen dicho sistema. En concreto, la conservaci¨®n de la energ¨ªa solo necesita de la simetr¨ªa temporal de las ecuaciones, es decir, que ¨¦stas se cumplan tanto ahora como dentro de 1.000 a?os u otros tantos a?os atr¨¢s.

Noether demostr¨® que, para saber si se conservar¨¢ la energ¨ªa de un sistema, tan solo es necesario atender a la simetr¨ªa de las ecuaciones que describen dicho sistema

Pr¨¢cticamente en ese mismo momento, solo tres a?os mayor que ella, un treinta?ero llamado Albert Einstein repasaba asombrado las ecuaciones maestras de su teor¨ªa de la Relatividad General. Sorprende comprobar c¨®mo en los momentos m¨¢s oscuros de la humanidad afloran las mentes m¨¢s brillantes. Cimentaba as¨ª una nueva forma de mirar al Universo, ins¨®lita hasta entonces, ya que el espacio y el tiempo se entrelazaban de manera inseparable con la materia, poniendo punto final a las inconsistencias que hab¨ªan comenzado a aparecer en la f¨ªsica desarrollada durante el ¨²ltimo siglo. Consecuencia de su abstracta teor¨ªa son fen¨®menos tan sorprendentes como el de la expansi¨®n del Universo (obtenida gracias a Lema?tre, Friedmann, Robertson y Walker), que predice que el propio espacio se estira como un globo hinch¨¢ndose, provocando que las galaxias se alejen unas de otras, algo que se observar¨ªa con precisi¨®n en 1922.

Muchos a?os despu¨¦s, los cient¨ªficos ser¨ªan capaces de fusionar ambas teor¨ªas, proponiendo un resultado que muchos de nosotros a¨²n tratamos de comprender y de explorar. Si el Universo se expande, las ecuaciones que lo controlan pierden su simetr¨ªa temporal, ya que las distancias entre objetos aumentan en el tiempo y nos ver¨ªamos obligados a reescalarlas. De una manera directa, podemos concluir que la energ¨ªa en el universo NO se conserva. Debemos por tanto despedirnos de esa frase que tantas veces nos repitieron desde ni?os: ¡°La energ¨ªa ni se crea ni se destruye, solo se transforma¡±. Demos la bienvenida a una nueva versi¨®n de la misma: ¡°La energ¨ªa se crea y se destruye y, a veces, se conserva¡±.

Sorprende comprobar c¨®mo en los momentos m¨¢s oscuros de la humanidad afloran las mentes m¨¢s brillantes

No obstante, esta ¨²ltima afirmaci¨®n la tenemos que repetir con cautela, ya que lo t¨¦cnicamente correcto es decir que la energ¨ªa de la materia del Universo no se conserva. Esto es debido a que en el Universo no hay ¨²nicamente materia, sino materia y espacio-tiempo. Las ecuaciones de Einstein contienen otras simetr¨ªas que conllevan conservaciones de cantidades que se parecen a la energ¨ªa, pero contienen t¨¦rminos extra. Estos t¨¦rminos pueden asociarse a la energ¨ªa propia del espacio-tiempo, pero dista de proporcionar una interpretaci¨®n clara, ya que conduce a preguntas que no somos capaces de contestar a¨²n, tales como: ?c¨®mo medimos esta energ¨ªa? ?de qu¨¦ tipo es? ?podemos usarla para, por ejemplo, viajes espaciales?

Mayo, 1935. Estados Unidos. Albores de la Segunda Guerra Mundial, Emmy Noether muere tras ser expulsada en 1933 de su puesto de trabajo en la Universidad de G?ttingen y obligada a abandonar el pa¨ªs por un nazismo que no ve¨ªa con buenos ojos su ascendencia jud¨ªa. Albert Einstein, temiendo que la muerte de la mejor matem¨¢tica del siglo XX pasara inadvertida para el mundo, escribe las siguientes palabras en el New York Times:

La energ¨ªa se crea y se destruye y, a veces, se conserva¡±

¡°[...] En el transcurso de los ¨²ltimos d¨ªas, la distinguida matem¨¢tica Emmy Noether, anteriormente de la Universidad de G?ttingen y durante los dos ¨²ltimos a?os vinculada a la Universidad de Bryn Mawr, ha fallecido a los 53 a?os. A juicio de los matem¨¢ticos vivos m¨¢s competentes, Fr?ulein Noether fue el genio matem¨¢tico m¨¢s creativo e importante desde que comenz¨® la educaci¨®n superior de las mujeres. En el campo del ¨¢lgebra [¡­] descubri¨® m¨¦todos de enorme relevancia para el desarrollo de actuales generaciones de matem¨¢ticos m¨¢s j¨®venes. La Matem¨¢tica pura es, a su modo, la poes¨ªa de las ideas l¨®gicas. Uno busca las ideas m¨¢s generales con las que formar de una manera simple, l¨®gica y unificada, el c¨ªrculo m¨¢s grande posible de las relaciones formales. En este esfuerzo hacia la belleza l¨®gica, se descubren f¨®rmulas espirituales necesarias para una penetraci¨®n m¨¢s profunda en las leyes de la Naturaleza.[...]¡±

Marcos Pellejero Ib¨¢?ez es estudiante de doctorado en el Instituto de Astrof¨ªsica de Canarias (IAC). Se licenci¨® en la Universidad de Zaragoza y ha estudiado posteriormente en el Imperial College de Londres teor¨ªas alternativas al modelo est¨¢ndar cosmol¨®gico. El tema de su tesis es la estructura de las m¨¢s grandes escalas c¨®smicas.

Rafael Tapia Rojo es investigador postdoctoral en la Universidad de Columbia, NYC. Se licenci¨® y doctor¨® en la Universidad de Zaragoza, estudiando m¨¦todos de energ¨ªa libre para comprender modelos de biomol¨¦culas. Actualmente trabaja en el estudio de las propiedades mec¨¢nicas de prote¨ªnas con t¨¦cnicas de mol¨¦cula individual y paisajes de energ¨ªa libre.