El cient¨ªfico que ocupa el despacho de Albert Einstein gana el Nobel de las Matem¨¢ticas

Una carta cambi¨® para siempre el rumbo de las matem¨¢ticas y, por lo tanto, el de la humanidad entera. Su historia empieza el 6 de enero de 1967. El grupo The Doors acababa de lanzar su primer disco y un actor llamado Ronald Reagan tomaba posesi¨®n como gobernador de California. Aquel d¨ªa, en un pasillo antes de una conferencia, dos profesores del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (EE UU) coincidieron y se pusieron a hablar. Apenas se conoc¨ªan. Uno era el franc¨¦s Andr¨¦ Weil, que a sus 60 a?os era el mejor matem¨¢tico del planeta. Y el otro era Robert Langlands, un desconocido canadiense de 30 a?os.

Nervioso ante una leyenda viva, Langlands intent¨® aprovechar la casualidad para contarle atropelladamente las ideas que hab¨ªa tenido en los ¨²ltimos d¨ªas. ¡°Mejor env¨ªame una carta¡±, le espet¨® Weil para quit¨¢rselo de encima educadamente. Otras personas hubieran desistido, pero el rechazo no desanim¨® a Langlands, que escribi¨® a mano 17 p¨¢ginas de carta, con una letra ilegible por momentos y llena de tachones. ¡°Si est¨¢ dispuesto a leerla como pura especulaci¨®n, se lo agradecer¨ªa. De lo contrario, estoy seguro de que tendr¨¢ una papelera a mano¡±, escribi¨® el joven. M¨¢s de medio siglo despu¨¦s, Langlands, a sus 81 a?os, se sienta en el despacho que ocup¨® Albert Einstein en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Y las ideas que plasm¨® en aquella misiva ¡ªembriones de una gran teor¨ªa de unificaci¨®n de las matem¨¢ticas¡ª han ganado hoy el Premio Abel, dotado con 623.000 euros y considerado el Nobel de la disciplina.

Langlands, de 81 a?os, pari¨® la gran teor¨ªa de unificaci¨®n de las matem¨¢ticas cuando ten¨ªa 30

La Academia de Ciencias y Letras de Noruega, que concede el galard¨®n, aplaude el ¡°programa visionario¡± del canadiense, nacido en New Westminster, cerca de Vancouver, en 1936. Aquellas 17 p¨¢ginas, que pod¨ªan haber terminado en la papelera en 1967, parieron una nueva forma de entender las matem¨¢ticas a la que se sumaron investigadores de todo el mundo, dando lugar al llamado Programa Langlands. En su libro Amor y matem¨¢ticas, el ruso-estadounidense Edward Frenkel describe el programa como ¡°una teor¨ªa fascinante que teje una telara?a de sensacionales conexiones entre campos matem¨¢ticos que a primera vista parecen encontrarse a a?os luz de distancia: ¨¢lgebra, geometr¨ªa, teor¨ªa de n¨²meros, an¨¢lisis y f¨ªsica cu¨¢ntica¡±. Para Frenkel, ¡°si vemos estos campos como continentes en el mundo oculto de las matem¨¢ticas, el Programa Langlands constituir¨ªa el dispositivo definitivo de teletransporte, capaz de llevarnos instant¨¢neamente de uno a otro, de ida y de vuelta¡±.

En 1967, Andr¨¦ Weil no recibi¨® la carta con mucho entusiasmo, pero la hizo pasar a m¨¢quina y r¨¢pidamente se difundi¨® entre la comunidad matem¨¢tica mundial. El propio Weil hab¨ªa escrito casi tres d¨¦cadas antes otra misiva que tambi¨¦n forma parte de la historia de las matem¨¢ticas. Se la envi¨® a su hermana el 26 de marzo de 1940 desde la prisi¨®n de Bonne-Nouvelle, en la ciudad francesa de Ruan, donde hab¨ªa sido encarcelado por desertar en plena Segunda Guerra Mundial. Como soldado, argumentaba, ¨¦l era ¡°completamente in¨²til¡±, pero como matem¨¢tico podr¨ªa ser ¡°de alguna utilidad¡±. Su hermana era la fil¨®sofa Simone Weil, que en 1936 se hab¨ªa enrolado en la columna anarquista de Buenaventura Durruti al comienzo de la guerra civil espa?ola.

En su carta a Simone, Andr¨¦ expresaba su deseo de unificar campos distintos de las matem¨¢ticas con una especie de ¡°piedra de Rosetta¡±, el monumento cuyas inscripciones en diferentes idiomas permitieron en el siglo XIX descifrar los jerogl¨ªficos egipcios. ¡°Langlands particip¨® de este sue?o de Andr¨¦ Weil, al explorar la existencia de estas conexiones¡±, opina Oscar Garc¨ªa Prada, del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas, en Madrid. ¡°El Programa Langlands es como una m¨¢quina de sue?os, muy realizables, aunque muchas de sus conjeturas todav¨ªa est¨¢n por demostrar¡±, explica el investigador espa?ol.

En un mundo en el que las matem¨¢ticas son imprescindibles para buscar algo en internet, hacer transacciones de dinero o enviar un mensaje de texto, las ideas de Langlands han abierto nuevos caminos todav¨ªa inexplorados. El veredicto de la Academia de Ciencias y Letras de Noruega da una idea de su complejidad: ¡°El reconocimiento realizado por Langlands de la conexi¨®n entre las representaciones de los grupos de Galois y las representaciones automorfas implica una perspectiva inesperada y fundamental, actualmente denominada functorialidad de Langlands. El postulado b¨¢sico de la functorialidad de Langlands es que las representaciones automorfas de un grupo reductivo estar¨ªan relacionadas con las representaciones de Galois de un grupo dual por medio de las funciones L¡±. Para los profanos, parece otro idioma. Pero es la piedra de Rosetta.