C¨®mo aprender matem¨¢ticas

Una profesora de matem¨¢ticas puede ense?ar estad¨ªstica arrojando a los alumnos unos datos y pidi¨¦ndoles que calculen la media y la desviaci¨®n t¨ªpica. O bien puede explicar para qu¨¦ sirve la estad¨ªstica preguntando a los ni?os qui¨¦n es el mejor jugador de la NBA. Un alumno puede elegir al que ha metido m¨¢s canastas que la media, y otro al que ha mostrado m¨¢s regularidad (una menor desviaci¨®n t¨ªpica), porque al final comete menos fallos. La idea no es m¨ªa, Dios nos ayude, sino del profesor de did¨¢ctica de las matem¨¢ticas Antonio Moreno, de la Universidad de Granada. Moreno es uno de los autores de un documento muy interesante que el Comit¨¦ Espa?ol de Matem¨¢ticas (Cemat) ha remitido al Ministerio de Educaci¨®n para el nuevo curr¨ªculo escolar que arrancar¨¢ en el oto?o del a?o que viene.

Otro ejemplo del Cemat. Si para hacer paella para seis personas necesitas una paellera de medio metro de di¨¢metro, ?qu¨¦ pasa si de repente se apuntan otras seis? Habr¨¢ que sacar la paellera de un metro, ?no? No, porque la superficie de un c¨ªrculo no crece en proporci¨®n a su di¨¢metro. La proporcionalidad es el concepto b¨¢sico que hay que explicar a los ni?os, al menos si no queremos que se conviertan en cu?ados que atiborren a sus seres queridos.

La idea central es ahorrar gran parte del tiempo que ahora dedican los alumnos a practicar algoritmos ¡ªlas operaciones repetitivas y secuenciales que usamos para sumar, dividir o extraer ra¨ªces cuadradas¡ª y aprovechar esas horas de clase para ense?arles a entender los conceptos que subyacen a esas operaciones, los porqu¨¦s y los paraqu¨¦s. Una vez que hayan comprendido eso, los ni?atos ya pueden delegar en las calculadoras el algoritmo machac¨®n.

El gram¨¢tico de referencia en espa?ol hasta su muerte en 1998, Emilio Alarcos, dec¨ªa que ense?ar la teor¨ªa gramatical es in¨²til antes de los 14 a?os. Los ni?os, seg¨²n ¨¦l, deb¨ªan distinguir m¨¢s o menos entre un sustantivo, un adjetivo y un verbo, s¨ª, pero sin que eso sirviera de excusa para arrojarles a las arenas movedizas de la sintaxis estructural o la gram¨¢tica generativa. Hasta para los ling¨¹istas experimentados, esos ¨¢rboles sint¨¢cticos resultaban dif¨ªciles de digerir. ¡°?Escobones!¡±, dec¨ªa el acad¨¦mico Rafael Lapesa, ¡°?eso m¨¢s que ¨¢rboles parecen escobones!¡±. Alarcos defend¨ªa que la escuela deber¨ªa centrarse en la pr¨¢ctica de la lengua, no en su teor¨ªa profunda. A lo mejor una ni?a de la clase decide despu¨¦s hacerse ling¨¹ista, pero la maestra tiene que ocuparse de todos los dem¨¢s, y ah¨ª el aprendizaje cl¨¢sico patina, porque nadie entiende para qu¨¦ demonios sirve eso.

Lo que val¨ªa para la gram¨¢tica vale tambi¨¦n para la matem¨¢tica. Igual que un maestro no puede formar a los ni?os como fil¨®logos profesionales, tampoco puede educar investigadores matem¨¢ticos. La recomendaci¨®n del Cemat es estimular su sentido cr¨ªtico y ense?arles a razonar. El documento de los matem¨¢ticos no es un objeto ingr¨¢vido vagando m¨¢s all¨¢ de Ori¨®n, pues est¨¢ en l¨ªnea con las directrices del informe PISA 2021 y con la experiencia de 10 a?os en Canad¨¢. Son los esquemas actuales los que andan perdidos por el espaciotiempo, educando a una generaci¨®n tras otra de al¨¦rgicos a las matem¨¢ticas.