El azar irracional de la Loter¨ªa de Navidad

"Es la fecha de nacimiento de mi ¨²ltimo hijo".

"Es el d¨ªa que muri¨® mi perro".

"Es nuestro aniversario".

Rastrear hoy los cajones de los hogares espa?oles en busca de d¨¦cimos del sorteo extraordinario de Navidad, da como resultado frases como esas ¨Cy otra media docena muy parecida¡ª. La loter¨ªa, azarosa de por s¨ª, se ali?a en los sorteos especiales con la superstici¨®n. Un c¨®ctel explosivo para la racionalidad y para el bolsillo. En varias administraciones del centro de Madrid, las colas se alargan por momentos. ¡°Estoy buscando el n¨²mero del d¨ªa que operaron a mi nieta. Me lo ha mirado ella en el ordenador y dice que solo est¨¢ aqu¨ª¡±, comenta, mientras se ajusta la bufanda y la boina, Pedro Caballero, un septuagenario de manos robustas que aprietan con fuerza la cartera dentro del bolsillo de la chaqueta. ¡°Cuando se me ocurri¨® decir en casa que iba a buscar ese n¨²mero, se apuntaron todos. Llevo casi 500 euros solo para ese d¨¦cimo. A ver cu¨¢ntos quedan¡­¡±.

Como Pedro Caballero hay muchos otros espa?oles, el 25% seg¨²n un estudio realizado por Ventura24.es ¡ªla web de apuestas de Loter¨ªas del Estado-. Casi un cuarto de la poblaci¨®n espa?ola que compra loter¨ªa lo hace siguiendo una tradici¨®n o una superstici¨®n. Esperanza, aterida de fr¨ªo, espera un martes por la ma?ana a que abran una administraci¨®n cerca de Ciudad Lineal, en Madrid, para comprar el d¨¦cimo con su fecha de nacimiento: ¡°Trabajo en Getafe y vivo en Delicias. Hoy he sacado el coche para llegar lo menos tarde posible a trabajar por venir a buscar el d¨¦cimo¡±.

Hay a?os que hemos llegado a gastar 6.000 euros en casa porque alguien so?¨® con alguna cifra

Esperanza lo compra cada a?o, normalmente empieza a buscarlo en agosto, pero esta vez se le ha hecho tarde: ¡°A no ser que ocurra algo de ¨²ltima hora, yo tengo una lista con los n¨²meros que compramos siempre. Y otra con los que compramos en casa, que luego hay que cambiar con los primos, los t¨ªos¡­ ¡±. Ella no es parte de ese grupo que (el 17% de los supersticiosos compra por impulso y en el ¨²ltimo momento seg¨²n el estudio de la web de loter¨ªas) sue?a con un n¨²mero y lo busca: ¡°Quiz¨¢s intentar¨ªa encontrarlo, pero tengo que sujetarme. Hay a?os que hemos llegado a gastar 6.000 euros en casa porque alguien so?¨® con alguna cifra¡±.

?Por qu¨¦ esa insistencia en conseguir un n¨²mero concreto? ?Por qu¨¦ ese rastreo desesperado? La teor¨ªa de la probabilidad establece que todos los n¨²meros tienen las mismas posibilidades de descender por la delgada espiral de hierro, desde el bombo hasta el cajet¨ªn transparente. ¡°A veces, cuando por ejemplo una asociaci¨®n o una pe?a compra un n¨²mero y se alguien se queda sin ¨¦l, es normal que lo busquen. No vaya a ser que toque a 50 y se queden tres sin ¨¦l¡±, comenta entre aspavientos un lotero del barrio madrile?o de Arturo Soria, ¡°como en el anuncio de la loter¨ªa de este a?o¡±, apunta.

Hay 100.000 n¨²meros y 100.000 bolas en el bombo. Todas tienen la misma probabilidad de salir, de ganar el primero, el segundo¡­ cualquier premio. No hay bola privilegiada

Adolfo Quir¨®s, doctor en Matem¨¢ticas, profesor de la Universidad Aut¨®noma de Madrid y vicepresidente de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola lo explica de forma muy breve: ¡°Hay 100.000 n¨²meros y 100.000 bolas en el bombo. Todas tienen la misma probabilidad de salir, de ganar el primero, el segundo¡­ cualquier premio. No hay bola privilegiada¡±. ?l no puede explicar las supersticiones, pero s¨ª que existe cierta confusi¨®n a la hora de pensar qu¨¦ n¨²mero puede o no tocar. ¡°Se piensa que los n¨²meros por debajo del 1.000 nunca salen. No es as¨ª. Es evidente que hay muchas m¨¢s bolas por encima del 1.000 que por debajo, ah¨ª est¨¢ la confusi¨®n. Seguramente nunca haya ganado el 723, pero quiz¨¢s tampoco el 53.967. No es cuesti¨®n de cu¨¢ntas cifras tenga el n¨²mero¡±.

Es una equivocaci¨®n parecida a la que engarza con el d¨®nde comprar. En Do?a Manolita no toca m¨¢s. En Sort no toca m¨¢s. ¡°Simplemente venden m¨¢s n¨²meros. Eso es todo¡±, se r¨ªe Quir¨®s. ¡°Objetivamente hablando, siempre tienes que esperar perder en loter¨ªa, porque no se reparte todo lo que se ingresa y hay una posibilidad entre 100.000 de que te toque el Gordo¡±.

?Es entonces una estupidez jugar? ¡°No. Aqu¨ª entra la funci¨®n de utilidad: 20 euros no supone demasiado en mi vida como para invertirlos, sin embargo, ganar s¨ª supondr¨ªa una gran diferencia para m¨ª. La funci¨®n de utilidad est¨¢ clara. Es una probabilidad baja, s¨ª, pero no rid¨ªcula. Ah¨ª no s¨®lo hay que pensar en el factor matem¨¢tico, sino en el psicol¨®gico o el de comportamiento¡±. La realidad matem¨¢tica est¨¢ ah¨ª. Y la esperanza tambi¨¦n: es el valor esperado a ganar menos el valor esperado a perder.