Resuelve el desaf¨ªo matem¨¢tico de la Loter¨ªa de Navidad
EL PA?S y la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola presentan un nuevo reto
Los desaf¨ªos matem¨¢ticos vuelven una vez m¨¢s a esta casa por Navidad. Con motivo del sorteo de la Loter¨ªa de Navidad ofrecemos un nuevo problema. El encargado de presentar el Desaf¨ªo Extraordinario de Navidad de 2016 es Adolfo Quir¨®s Graci¨¢n, profesor de la Universidad Aut¨®noma de Madrid y director de La Gaceta de la RSME.
Puedes enviar tu respuesta hasta las 00.00 del lunes 19 de diciembre (la medianoche del domingo al lunes, hora peninsular espa?ola) a problemamatematicas@gmail.com.
A continuaci¨®n, para aclarar dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, a?adimos el enunciado del problema por escrito:
Los n¨²meros de loter¨ªa se imprimen en billetes de 10 d¨¦cimos, que normalmente hay que separar para su venta. Lo que nos preguntamos es ?cu¨¢l es el m¨ªnimo n¨²mero de cortes que hay que hacer para conseguir tener todos los d¨¦cimos sueltos?
Pero no lo queremos s¨®lo para un billete normal de la loter¨ªa de Navidad, formado por 2 columnas con 5 d¨¦cimos cada una (10 d¨¦cimos en total), sino para un megabillete en el que aparecen mxn d¨¦cimos, organizados en m columnas de n d¨¦cimos, siendo m y n enteros positivos cualesquiera.
Hay que tener claro a qu¨¦ llamamos un corte. Hay dos reglas.
1) En cada corte separamos siguiendo toda una l¨ªnea de puntos.
?2) Si montamos unos d¨¦cimos encima de otros, cuenta como varios cortes.
?El desaf¨ªo consiste en decir cu¨¢l es el n¨²mero m¨ªnimo de cortes necesario para separar los mxn d¨¦cimos de nuestro megabillete y, muy importante, explicar por qu¨¦ ese n¨²mero es m¨ªnimo y c¨®mo proceder para separar los d¨¦cimos con ese n¨²mero de cortes.
Si lo deseas, aqu¨ª puedes ver todos los desaf¨ªos anteriores?
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