As¨ª se han movido las encuestas en Catalu?a

Falta un mes para las elecciones catalanas y las encuestas se han movido. Los sondeos de esta semana detectan dos cambios. El primero es la subida de Junts per Catalunya. El veh¨ªculo electoral del PDeCat y Carles Puigdemont ha subido cinco puntos en la media de encuestas. Los damnificados son la CUP y ERC. Quiz¨¢s han funcionado el cambio de siglas ¡ªel sexto en cuatro a?os para la antigua convergencia¡ª y la confirmaci¨®n como cabeza de lista de Carles Puigdemont.

Estos movimientos afectan al reparto esca?os. ERC obtendr¨ªa alrededor de 37 diputados y le seguir¨ªan Cs, JxCat y PSC. Los comunes, que retroceden, se quedar¨ªan cerca de los 10 diputados. PP y CUP aparecen en una zona a¨²n m¨¢s peligrosa: alrededor del 6% o 7% la p¨¦rdida de pocos votos puede suponer perder muchos esca?os. Esta estimaci¨®n de esca?os es todav¨ªa aproximada ¡ªy no es una predicci¨®n del 21D¡ª, pero es ¨²til para analizar las posibles mayor¨ªas de 68 esca?os.

El bloque independentista ronda los 67 esca?os y sigue siendo una moneda al aire: sus opciones de tener mayor¨ªa de esca?os en el parlamento est¨¢n al 50%. Pero hay una novedad. La ca¨ªda de ERC aleja a la suma de ERC, CeC ¡ªCatalu?a en Com¨²n¡ª y PSC de lograr los 68 esca?os. Esto afecta a los comunes. Sabemos que sus esca?os ser¨¢n clave si el bloque independentista no alcanza la mayor¨ªa. Y en general se asume que en ese escenario los de Iglesias y Colau buscar¨ªan negociar un gobierno de izquierdas con ERC y el PSC. Ahora los sondeos dicen que esa v¨ªa ¡ªadem¨¢s de pol¨ªticamente dif¨ªcil¡ª podr¨ªa ser imposible en t¨¦rminos aritm¨¦ticos. El dilema de los comunes se volver¨ªa m¨¢s complicado: podr¨ªan verse obligados a elegir entre apoyar un gobierno independentista o un gobierno con Ciudadanos y PSC.

La (dif¨ªcil) mayor¨ªa de votos independentista

A continuaci¨®n ofrezco la primera predicci¨®n de nuestro modelo electoral del 21D (ver metodolog¨ªa): ?qu¨¦ probabilidad tiene el bloque independentista de lograr la mayor¨ªa de votos? De acuerdo con el modelo, hay un 21% de probabilidades de que la suma de ERC, JxCat y la CUP consiga la mitad de los votos. En el 79% de las simulaciones, en cambio, sus votos no alcanzan.

El modelo se alimenta de sondeos, pero adem¨¢s tiene en cuenta su precisi¨®n hist¨®rica (con datos desde 1982). As¨ª puede hacer simular las elecciones y producir predicciones con probabilidades. ?Pero c¨®mo debemos interpretar esos pron¨®sticos? Una forma sencilla es hacerlo as¨ª: ?Teniendo en cuenta la imprecisi¨®n normal (o esperada) de los sondeos, hay un 21% de probabilidades de que se equivoquen lo suficiente como para que los independentistas logren la mayor¨ªa de votos?. Es decir, la probabilidad no hay que entenderla como algo filos¨®fico, sino como una medida de incertidumbre.

Por ¨²ltimo, podemos usar el modelo para predecir en qu¨¦ puesto acabar¨¢ cada partido. Ahora mismo la probabilidad de que ERC sea el m¨¢s votado es del 74%. Es claro favorito, aunque todav¨ªa hay una posibilidad entre cuatro de que pierda el primer puesto. El resto de posiciones est¨¢n m¨¢s re?idas todav¨ªa. El PSC, por ejemplo, es segundo en el 17% de las simulaciones y quinto en el 10%.?

Estos m¨¢rgenes son amplios, pero no son caprichosos. Representan la capacidad de predicci¨®n que tienen los sondeos a treinta d¨ªas de las elecciones. No es un sorpresa. Hemos visto que las encuestas en Catalu?a est¨¢n movi¨¦ndose, y como todos sabemos, pueden seguir haci¨¦ndolo.

Metodolog¨ªa. Los c¨¢lculos de probabilidades se basan en un modelos estad¨ªstico. El modelo utiliza decenas de sondeos y considera su incertidumbre hist¨®rica. Es similar a los modelos que us¨¦ en las elecciones francesas (II), en Reino Unido, Pa¨ªs Vasco, Galicia y el 26J. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) incorporar su incertidumbre, y 3) simular 10.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar las encuestas. Considero decenas de encuestas del ¨²ltimo a?o. La mayor¨ªa de las encuestas consideradas en el promedio pueden consultarse en?Wikipedia. Hago un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una ?cocina? de consenso. El promedio est¨¢ ponderado por fecha y tama?o de muestra.

Paso 2. Incorporar la incertidumbre de las encuestas al estimar el voto en toda la CCAA. Este paso es fundamental para calcular probabilidades: necesito estimar el acierto hist¨®rico de los sondeos en Catalu?a. Para eso he usado varias fuentes. La primera son los datos que recopilaron Will Jennings y Christopher Wlezien en un art¨ªculo acad¨¦mico: seg¨²n sus datos el error absoluto medio (MAE) de las encuestas en Espa?a entre 1982 y 2011 del ¨²ltimo d¨ªa fue de 2,5 puntos. El MAE un mes antes de las elecciones es de 2,8 puntos. Tambi¨¦n cuento con una base de datos propia ¡ªcon resultados de 10 elecciones en Espa?a desde 2009¡ª que coloca el MAE entre 2 y 3 puntos. Por ¨²ltimo, hay que tener en cuenta que el error de los sondeos es mayor ahora, cuando todav¨ªa falta un mes. Seg¨²n los datos de Jennings y Wlezien, el MAE a 30 d¨ªas en Espa?a es de 2,8 puntos. Adem¨¢s sabemos que en Francia y Reino Unido esa cifra es de 3 puntos. Teniendo todo esto en cuenta he asignado un MAE entre 2,5 y 3,2 puntos para cada partido (errores mayores para partidos con m¨¢s votos). Esa incertidumbre la incorporo a los porcentajes de voto con una distribuci¨®n multivariable. Defino la matriz de covarianzas teniendo en cuenta 1) que los votos deben sumar 100%, y 2) que la desviaci¨®n est¨¢ndar de los partidos con menos votos es m¨¢s peque?a que la de aquellos con m¨¢s votos. Para definir esta matriz uso estas ideas de Chris Hanretty. La distribuci¨®n es una t-student en lugar de una normal. As¨ª la distribuci¨®n tiene colas m¨¢s largas: eso hace m¨¢s probable que sucedan eventos muy extremos. Las ventajas de esa hip¨®tesis la explica Nate Silver.

Paso 3. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 10.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que haya una mayor¨ªa de ciertos partidos, de que un candidato logre cierto n¨²mero de votos, quede primero, etc.

Estimaci¨®n de esca?os. Esta estimaci¨®n es todav¨ªa una versi¨®n sencilla y no probabil¨ªstica ¡ªno uso el modelo anterior¡ª. Simplemente he calculado los esca?os que obtendr¨ªa cada partido asumiendo que sus votos pueden moverse en un umbral de ¡À2,5% de votos alrededor del promedio. Para eso proyecto el voto general sobre cada provincia. Utilizo datos provinciales de dos fuentes: los resultados en las elecciones del 26J y del 27S, y la ¨²ltima encuesta del CEO. Para estimar los esca?os en cada provincia aplico la regla de d'Hondt con un umbral m¨ªnimo del 3%.

Por qu¨¦ encuestas.?El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las francesas, las holandesas o las de Pa¨ªs Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir elecciones en t¨¦rminos probabil¨ªsticas.?No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.