Una cuesti¨®n de unos y ceros
Jes¨²s Gago, profesor titular del Departamento de ?lgebra de la Universidad de Sevilla, presenta el decimoquinto de los desaf¨ªos matem¨¢ticos con los que EL PA?S celebra el centenario de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. Env¨ªa tu soluci¨®n antes de las 00.00 horas del martes 28 de junio (medianoche del lunes) a la direcci¨®n problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matem¨¢tica como la que cada semana distribuye EL PA?S. Esta semana en el quiosco, junto al peri¨®dico por 9,95 euros, Del ¨¢baco a la revoluci¨®n digital, de Vicen? Torra.
A continuaci¨®n, para aclarar dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito.
El problema de esta semana parte de la observaci¨®n de que todos los n¨²meros naturales tienen al menos un m¨²ltiplo no nulo que est¨¢ formado solamente por ceros y unos. (Por ejemplo: 1x10=10; 2x5=10; 3x37=111; 4X25=100; 5X2=10; 6X185=1110; 7x143=1001; 8X125=1000; 9x12345679=111111111... y as¨ª para cualquier n¨²mero natural). La pregunta de la semana es: ?por qu¨¦ sucede esto?
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