Madrid, Lombard¨ªa y Nueva York: c¨®mo se compara la expansi¨®n del coronavirus en las regiones m¨¢s afectadas

China es el pa¨ªs con m¨¢s casos confirmados de Covid-19, pero tiene su brote contenido. Lo peor de la pandemia ocurre ahora en otros lugares: Italia, EE UU y Espa?a son los pa¨ªses con m¨¢s casos confirmados, est¨¢n entre los que registran m¨¢s muertos y donde la epidemia crece a un ritmo m¨¢s r¨¢pido. En Italia y en Espa?a se han tomado medidas como el cierre de los principales comercios (9 de marzo en Italia, 14 en Espa?a) y est¨¢n a la espera de que el brote desacelere. En Estados Unidos, que ha actuado m¨¢s tarde, con cierres parciales, y ha ido por detr¨¢s en detecci¨®n, los casos est¨¢n multiplic¨¢ndose cada dos d¨ªas.

A continuaci¨®n nos fijamos en las regiones que sufren los peores brotes: Madrid y Catalu?a, que concentran el 70% de todas las muertes de Espa?a; Lombard¨ªa y Emilia Roma?a en Italia (77% de las muertes); Nueva York y Washington en Estados Unidos (m¨¢s del 50% de las muertes).

Estos son los datos de muertes y confirmados (est¨¢ en escala logar¨ªtmica; m¨¢s abajo replicamos el gr¨¢fico en escala lineal):

Los datos de casos y muertes indican que todos los brotes est¨¢n en fase creciente. El gr¨¢fico anterior, en escala logar¨ªtmica, muestra cu¨¢ndo ese crecimiento es exponencial: las cifras aumentar¨¢n siguiendo una l¨ªnea recta. Y la pendiente de esa recta, su ¨¢ngulo, nos dir¨¢ con qu¨¦ frecuencia se duplican los casos y los muertos (cada dos, tres o cuatro d¨ªas). La clave para interpretar esta informaci¨®n es fijarse en las pendientes (y no tanto en la posici¨®n concreta, que depende en parte de d¨®nde fijemos el inicio del brote).

Adem¨¢s, usamos dos indicadores para analizar la tendencia de cada regi¨®n. El primero es el tiempo de duplicaci¨®n (td), que mide cada cu¨¢ntos d¨ªas se est¨¢ duplicando el n¨²mero de casos confirmados y el de muertes. Cuanto mayor, m¨¢s tarda la enfermedad en propagarse. El segundo, es el n¨²mero reproductivo efectivo, que es una estimaci¨®n del n¨²mero de contagios que provoca de media cada enfermo. En condiciones normales ese n¨²mero se ha estimado en 2 o 3 para el coronavirus (para la gripe en invierno ronda el 1,3), pero tender¨¢ a ser inferior cuando se toman medidas de confinamiento y distancia social, porque se reduce el contacto entre personas. Para que un brote epid¨¦mico remita, ese n¨²mero debe hacerse inferior a uno.

Madrid y Catalu?a: a la espera. Madrid detect¨® sus primeros casos de coronavirus a finales de febrero. En las dos primeras semanas se detectaron 782 positivos, que se multiplicaron por seis en la siguiente hasta 4.871. En los ¨²ltimos siete d¨ªas, se han multiplicado casi por tres hasta los 12.500 casos actuales. Los muertos tardaron alg¨²n d¨ªa m¨¢s en llegar, pero el 15 de marzo casi se triplicaron en un d¨ªa (de 86 a 213). En Catalu?a se superaron los 100 confirmados cuatro d¨ªas despu¨¦s que en Madrid, pero en ¨²ltima semana los casos se han multiplicado casi por seis.

Ahora las dos regiones han reducido el ritmo de casos confirmados, que es algo previsto porque al principio la enfermedad crece, en parte, al ritmo de las pruebas. Todav¨ªa es pronto para decir si sus curvas han dejado de ser una recta para aplanarse paulatinamente. La buena se?al es que el tiempo de duplicaci¨®n ha crecido, aunque sigue siendo de entre 3 y 5 d¨ªas, similar al del brote del crucero Diamond Princess, que se estim¨® en 4,6. El n¨²mero reproductivo da se?ales de mejor¨ªa, pero sigue lejos de uno, que es el umbral de contenci¨®n, y hasta ahora desciende muy poco a poco.

En Italia mejora el principal foco. Italia fue el primer pa¨ªs en el que un brote se expandi¨® de forma comunitaria fuera de Asia. Durante semanas los n¨²meros de casos y fallecimientos han aumentado de forma exponencial hasta convertirse en el pa¨ªs con m¨¢s fallecidos, casi 7.000 y superar los 69.000 casos confirmados. Dos regiones han sufrido all¨ª con mayor intensidad este brote: Lombard¨ªa y Emilia Roma?a.

Lombardia s¨ª parece que empieza a doblar su curva. All¨ª los casos han pasado de duplicarse cada dos d¨ªas a hacerlo cada siete. Pero el n¨²mero reproductivo sigue todav¨ªa lejos del uno (1,6), que marca el objetivo necesario para suprimir el brote. En Emilia Roma?a, el otro gran foco, los casos crecen todav¨ªa muy deprisa y el tiempo de duplicaci¨®n est¨¢ estabilizado en cinco d¨ªas. Su tasa reproductiva de 1,7 tambi¨¦n es aun alta. Es probable que las medidas para hacer m¨¢s y mejores test (a los conductores de coches en Bolonia; casa por casa en Piacenza) contribuyan a que los casos detectados sigan subiendo, aunque quiz¨¢s la enfermedad est¨¢ en retroceso. Este tipo de situaciones explican por qu¨¦ es importante fijarse tambi¨¦n en cifras de fallecidos, que sigue el ritmo de la enfermedad sin depender de cu¨¢ntos test se est¨¢n haciendo.

M¨¢xima alerta en Nueva York. Es la regi¨®n con la tendencia m¨¢s preocupante: los casos se est¨¢n doblando cada dos d¨ªas y superan ya los 25.000. En parte, esto puede deberse a que en Estados Unidos se han empezado a detectar casos m¨¢s tarde, y que solo ahora se est¨¢n haciendo pruebas de forma masiva: esto puede multiplicar los casos detectados muy deprisa y exagerar el ritmo de los contagios. Pero las cifras de muertes son igualmente preocupantes: desde hace una semana se duplican cada dos d¨ªas o menos.

Peor que Lombard¨ªa en su peor momento y tan mal como Madrid en los primeros d¨ªas, con la diferencia de que en Nueva York el brote est¨¢ ya en su segunda semana. Esta situaci¨®n tambi¨¦n se refleja en el n¨²mero reproductivo del virus en Nueva York que es ahora de 2,7, muy lejos de 1.

Para saber m¨¢s

La curva de las regiones analizadas, en escala lineal, queda as¨ª dibujada:

Aqu¨ª puedes ver la curva de Espa?a al detalle y c¨®mo compara con Estados Unidos, Italia o Corea del Sur. Aqu¨ª tienes la situaci¨®n en Latinoam¨¦rica y aqu¨ª hasta 50 pa¨ªses.

Metodolog¨ªa

Fuentes. Los datos de los Estados de EE UU se han obtenido del repositorio p¨²blico de la Universidad Johns Hopkins y de la p¨¢gin web de The New York Times. Los de las regiones de Italia, a partir de la informaci¨®n que publica diariamente la Protecci¨®n Civil Italiana. Los datos de Espa?a se han recopilado a partir de los informes diarios publicados por el Ministerio de Sanidad (puedes descargarlos aqu¨ª).

Inicio del brote. Los brotes no se detectaron en el mismo momento en cada regi¨®n. Consideramos como d¨ªa 0, o de inicio del brote, el d¨ªa en el que se superaron los 100 casos confirmados en cada regi¨®n.

Tiempos duplicaci¨®n y n¨²meros reproductivos. Hemos estimado el tiempo de duplicaci¨®n y el n¨²mero reproductivo del virus en cada regi¨®n para cada d¨ªa. Para hacerlo tomamos una ventana de nueve d¨ªas alrededor de cada fecha y ajustamos una curva exponencial, de la que tomamos su tasa de crecimiento. A partir de esta tasa de crecimiento calculamos el tiempo de duplicaci¨®n de forma similar a la de este trabajo de la London School of Hygiene & Tropical Medicine. Para calcular el n¨²mero reproductivo hemos calculado su relaci¨®n con la tasa de crecimiento como proponen en este trabajo publicado en Science, asumiendo como tiempo entre contagios 5 d¨ªas, similar al propuesto por Hiroshi Nishiura y otros.