Hace un a?o hicimos sesenta predicciones para 2023. ?Acertamos?
Kiko Llaneras hizo una lista de pron¨®sticos para 2023, que tambi¨¦n contestaron 400 lectores de su ¡®newsletter¡¯. Hoy repasa los resultados del experimento
En enero pasado hice un ejercicio nuevo: publiqu¨¦ sesenta predicciones para 2023 con el prop¨®sito de volver a ellas ahora, un a?o despu¨¦s y juzgarlas. Tambi¨¦n recog¨ª las respuestas de 435 lectores de mi newsletter que se animaron a compartir sus pron¨®sticos. En seguida veremos en qu¨¦ fallamos y en qu¨¦ acertamos.
Adem¨¢s, usar¨¦ las predicciones de los lectores para otro experimento: ?Son un caso de sabidur¨ªa de la multitud? Lo veremos.
Pero antes de mostrar resultados, os pongo algunas predicciones de ejemplo, para recordar qu¨¦ pinta ten¨ªan. Eran todo sucesos binarios que ahora podemos juzgar como ¡®cierto¡¯ o ¡®falso¡¯. Y mis predicciones se expresaban con una probabilidad entre 0% (seguro que no ocurrir¨¢) y 100% (seguro que s¨ª ocurrir¨¢).
Por ejemplo:
1. El PP ser¨¢ el partido m¨¢s votado en las generales
Cierto. Predicci¨®n: 80% ? (Lectores: 62%)
Aqu¨ª acert¨¦ bien, porque un 80% es bastante confianza. Los lectores tambi¨¦n acertaron, aunque menos, porque hab¨ªan rebajado la probabilidad de una victoria en votos del PP al 62%, dej¨¢ndola cerca del cara o cruz.
2. El Gobierno lo encabezar¨¢ el PP
Falso. Yo: 60% ? (Lectores: 48%)
Esta la fall¨¦, pero penaliza poco porque un 60/40 es decir que ves las elecciones abiertas.
3. Las generales ser¨¢n en noviembre
Falso. Yo: 45% ? (Lectores: 62%)
13. Las bitcoin acabar¨¢n en positivo
Cierto. Yo: 72% ? (Lectores: 40%)
¡ Y as¨ª hasta sesenta. Al final del texto ten¨¦is la lista completa de predicciones, comentada, para el que quiera verla. Ahora os cuento tres cosas: cu¨¢nto acertamos, si hubo sabidur¨ªa de multitud entre los lectores, y por qu¨¦ hacer este ejercicio.
Cu¨¢nto acertamos (versi¨®n tosca)
Una forma tosca de medir el acierto es hacerlo en binario: aciertas si ocurre un evento al que dabas m¨¢s del 50% de opciones (o si no ocurre uno al que dabas menos del 50%).
Pues bien, acert¨¦ el 77% de las predicciones.
Los lectores solo acertaron el 52% de las veces, de media. Aunque 15 pasaron del 67% y el mejor logr¨® un 73%. Pero no es justo comparar sus pron¨®sticos con los m¨ªos. Primero, porque eleg¨ª predecir sobre temas que conozco; y segundo, porque seguramente me tom¨¦ m¨¢s trabajo al responder.
Los aciertos de los que estoy m¨¢s orgulloso son los que iban contra la opini¨®n popular: anticipar que las bitcoin subir¨ªan (un 150%), que las elecciones no ser¨ªan en noviembre, o que la renta de los ricos globales bajar¨ªa. En cambio, me equivoqu¨¦ diciendo que el PP no tendr¨ªa mayor¨ªa absoluta en Madrid y que la Starship de SpaceX lograr¨ªa el vuelo orbital. Adem¨¢s, ese fue un error de novato: ?por qu¨¦ predije con un rotundo 90% sobre un asunto que conozco muy poco?
La sabidur¨ªa de la multitud
Lo bueno de tener cientos de predicciones de lectores es que he podido usarlas para el experimento que os dec¨ªa: comprobar si hay un efecto sabidur¨ªa de la multitud. ?Y la respuesta es s¨ª!
El acierto medio y mediano de los lectores fue un 52%. Es decir, aunque los hubo que acertaron m¨¢s (73%) y menos (30%), si cojo las predicciones de un lector al azar, el acierto que debo esperar rondar¨¢ el 52%.
Pero ?y si trato de combinar las respuestas de todos? Si para cada pregunta tomo las 435 predicciones individuales y hago una media, puedo obtener unas predicciones grupales. Y son mucho mejores: su acierto se eleva al 67%.
Es bastante espectacular. El consenso de los lectores ofrece una predicci¨®n que bate al 98% de los lectores. Solo 12 de los 435 lo hicieron mejor que el grupo.
La teor¨ªa es clara: cuando reunimos el conocimiento de un grupo de personas en una predicci¨®n agregada, el resultado es mejor que las predicciones individuales de la mayor¨ªa de las personas que forman el grupo. Es un fen¨®meno que se ha observado emp¨ªricamente, por ejemplo en Metaculus, y que resulta intuitivo: como cada persona tiene informaci¨®n distinta, y tambi¨¦n sesgos distintos, los primeros se combinan y los segundos se balancean.
Cu¨¢nto acertamos (versi¨®n buena)
El acierto binario que acabo de usar es una m¨¦trica intuitiva, pero poco fina. En realidad, para evaluar predicciones probabil¨ªsticas se usan otras estad¨ªsticas, como hice para juzgar nuestro modelo del Mundial de 2022, y se juzgan dos cuestiones: su exactitud y su confiabilidad.
La exactitud es la capacidad de un pronosticador para decir lo qu¨¦ va a ocurrir con la m¨¢xima certeza. La l¨®gica es sencilla: no es lo mismo ¡°fallar¡± con un pron¨®stico del 51% que con uno del 99%. Lo primero es casi tan exacto como haber ¡°acertado¡± con un 49%, un resultado mediocre, pero lo segundo es un fallo mucho peor, quiz¨¢s catastr¨®fico. La forma de capturar estas gradaciones es usar una puntuaci¨®n Brier. Decimos que un pronosticador es totalmente exacto si predice con 100% de firmeza y acierta siempre (Brier = 0); y que es totalmente inexacto si hace predicciones al 100% de firmeza y falla siempre (Brier = 1). En medio hay un abanico de grises, seg¨²n tu cautela y tu acierto.
En la tabla de arriba ya inclu¨ª estos resultados. Logr¨¦ un Brier de 0,17, que no es espectacular, pero s¨ª bastante mejor que predecir al azar (0,31) o diciendo siempre 50% (0,25). El consenso de lectores logr¨® un 0,21, que no est¨¢ mal.
Adem¨¢s, hubo 45 personas que predijeron mejor que el grupo. Algunos quiz¨¢ tuvieron suerte, pero tambi¨¦n puede haber entre ellos alg¨²n superpronosticador. El primer candidato es Juan Ram¨®n S¨¢nchez, que logr¨® un 0,16 en Brier y es el ¨²nico que me bati¨®. Me dijo por correo que ¡°respondi¨® simplemente por intuici¨®n¡±, pero lo cierto es que cumple con el perfil de los buenos pronosticadores: es un ingeniero aficionado a la estad¨ªstica y le gusta ¡°pensar en probabilidades¡±.
Por ¨²ltimo, decimos que un predictor es confiable si los sucesos que predice ocurren con la probabilidad prometida. El gr¨¢fico siguiente muestra que mis predicciones fueron bastante confiables. Los diez eventos que predije con una probabilidad entre 0% y 25% ocurrieron el 20% de las veces; y los tres que coloqu¨¦ con 95% o m¨¢s probabilidad, ocurrieron siempre.
?Por qu¨¦ este ejercicio?
No lo hice pens¨¢ndome experto en nada. El juego de predecir en p¨²blico se lo he copiado a algunos columnistas anglosajones. En parte porque me interesa la predicci¨®n, pero tambi¨¦n como experimento de transparencia.
Quienes nos dedicamos a hablar en p¨²blico tendemos a hacer pron¨®sticos no falsables. Es humano, pero tramposo. Pensad, por ejemplo, en alguien diciendo que ¡°no descarta¡± una victoria de Trump en 2024 o que China invada Taiw¨¢n. Son afirmaciones vac¨ªas, porque es evidente que ambos sucesos tienen alguna posibilidad, lo dif¨ªcil es acertar cu¨¢ntas: ?creen que tienen un 1% de opciones? ?Un 50%? ?Un 80%? Decir ¡°podr¨ªa¡±, ¡°quiz¨¢¡± o ¡°posible¡±, sin precisar, es un truco ret¨®rico para hablar del futuro sin correr riesgo. Por eso son tan valiosas las predicciones probabil¨ªsticas, que hacen justo lo opuesto: ponerle n¨²meros a tus augurios servir¨¢ para que luego rindas cuentas.
Adem¨¢s, ha sido interesante.
Me alegro de haber acertado muchas cosas. Y tambi¨¦n de haber sabido distinguir lo que sab¨ªa con firmeza y lo que no. Pero ha sido m¨¢s ¨²til fijarme en mis ocho grandes fallos. Pequ¨¦ de exceso de confianza algunas veces (con la no mayor¨ªa absoluta del PP; con el exceso de muertes en Espa?a; con el patrimonio de los ricos). Y luego hice dos predicciones que eran malas de partida: el fracaso de la Starship y el de Trump.
Esa ¨²ltima me sorprendi¨®. Hace un a?o no ve¨ªa a Donald Trump como favorito para ser el candidato Republicano en las elecciones de 2024¡ ?pero no lo recuerdo! En mi cabeza Trump es favorito ahora y lo ha sido siempre. Pero no es cierto.
Ha sido fascinante viajar a mi cerebro de hace 12 meses y encontrarme con juicios que no reconozco. He olvidado alguna de mis ideas equivocadas, en una demostraci¨®n de manual de sesgo retrospectivo. Es otra ventaja de dejar tus predicciones escritas: te hacen transparente incluso ante tus propios ojos.
Ap¨¦ndice: todas las predicciones
1. El PP ser¨¢ el partido m¨¢s votado en las generales
Cierto. Predicci¨®n: 80% ? (Lectores: 62%)
Aqu¨ª acert¨¦ bien, porque un 80% es bastante confianza. Los lectores tambi¨¦n acertaron, aunque menos, porque hab¨ªan rebajado la probabilidad de una victoria en votos del PP al 62%, dej¨¢ndola cerca del cara o cruz.
2. El Gobierno lo encabezar¨¢ el PP
Falso. Yo: 60% ? (Lectores: 48%)
Esta la fall¨¦, pero penaliza poco porque un 60/40 es decir que ves las elecciones abiertas. Es casi una ¡®no predicci¨®n¡¯, que es lo que debes hacer cuando no sabes lo que ocurrir¨¢.
3. Las generales ser¨¢n en noviembre
Falso. Yo: 45% ? (Lectores: 62%)
Acert¨¦ por la m¨ªnima. Este es un ejemplo donde me ayud¨® tener experiencia con probabilidades. En enero de 2023 hab¨ªa un gran consenso que se?alaba al mes de noviembre como el mes ¡°m¨¢s probable¡± para las elecciones generales, como bien sab¨ªan los lectores. Pero ¡°m¨¢s probable¡± no significa ¡°muy probable¡±. Hay muchos meses que no son noviembre, con sus opciones, y por eso rebaj¨¦ mi predicci¨®n.
4. El CIS dar¨¢ m¨¢s votos a la suma de las izquierdas de los que luego obtendr¨¢n (preelectoral)
Cierto. Yo: 88% ? (Lectores: 75%)
Lo mejor de esta pregunta es confirmar que mis lectores saben que el CIS tiene un sesgo sistem¨¢tico.
5. Ciudadanos lograr¨¢ representaci¨®n en el Congreso
Falso. Yo: 20% ? (Lectores: 21%)
6. Yolanda D¨ªaz ser¨¢ la l¨ªder m¨¢s votada
Falso. Yo: 2% ? (Lectores: 17%)
7. El PSOE gobernar¨¢ Asturias
Falso. Yo: 70% ? (Lectores: 65%)
8. El PSOE gobernar¨¢ Extremadura
Falso. Yo: 60% ? (Lectores: 63%)
9. El PSOE gobernar¨¢ la Comunidad Valenciana
Falso. Yo: 50% ? (Lectores: 58%)
10. El PP gobernar¨¢ la Comunidad de Madrid
Cierto. Yo: 95% ? (Lectores: 78%)
11. Pero no tendr¨¢ mayor¨ªa sin Vox
Falso. Yo: 78% ? (Lectores: 54%)
Uno de mis peores fallos: aunque lo juzgaba bastante improbable, el PP tuvo absoluta en Madrid. En 2021 hab¨ªan logrado 65 esca?os de los 68 necesarios, en mitad de la polarizaci¨®n pand¨¦mica, y deb¨ª pensar que era dif¨ªcil que batiesen ese resultado.
12. El IBEX acabar¨¢ en positivo
Cierto. Yo: 63% ? (Lectores: 64%)
13. Las bitcoin acabar¨¢n en positivo
Cierto. Yo: 72% ? (Lectores: 40%)
Este fue un buen acierto: han subido un 150% en 2023. Por desgracia, no recuerdo mi proceso mental al hacer esta predicci¨®n. Las bitcoins se hab¨ªan descalabrado en 2021 y 2022, cuando perdieron el 75% de su valor. Y cab¨ªa la posibilidad de que se fuese a cero, pero supongo qu¨¦ pens¨¦ que era m¨¢s probable una regresi¨®n a la media y cierta recuperaci¨®n.
14. El interanual del IPC superar¨¢ el 4% en 2023
Falso. Yo: 40% ? (Lectores: 56%)
15. El n¨²mero de parados descender¨¢ en Espa?a
Cierto. Yo: 80% ? (Lectores: 61%)
17. El Barcelona ganar¨¢ LaLiga
Cierto. Yo: 65% ? (Lectores: 59%)
18. El Arsenal ganar¨¢ la Premier League
Falso. Yo: 55% ? (Lectores: 55%)
19. El Manchester City ganar¨¢ la Champions
Cierto. Yo: 25% ? (Lectores: 43%)
Este es un fallo curioso. Eleg¨ª al Manchester City para la pregunta porque era mi favorito al t¨ªtulo. Al mismo tiempo, solo le di un 25% de opciones de ganar, m¨¢s o menos lo que dec¨ªan las apuestas, porque quedaban cuatro cruces y en torneos al KO hay muchas sorpresas. Pensad que solo en la final, el favorito de Champions ya tiene un 25%-45% de opciones de perder.
20. El Real Madrid ganar¨¢ alguno de estos tres trofeos: LaLiga, la Copa del Rey o la Champions
Cierto. Yo: 62% ? (Lectores: 66%)
21. Messi ganar¨¢ el Bal¨®n de Oro
Cierto. Yo: 75% ? (Lectores: 61%)
22. Mbapp¨¦ fichar¨¢ por el Real Madrid
Falso. Yo: 15% ? (Lectores: 29%)
23. Carlos Alcaraz ser¨¢ n¨²mero 1
Falso. Yo: 40% ? (Lectores: 42%)
24. El Barcelona ganar¨¢ la Liga F
Cierto. Yo: 98% ? (Lectores: 76%)
25. Paula Badosa estar¨¢ en el top 10 del tenis
Falso. Yo: 40% ? (Lectores: 53%)
26. OpenAI presentar¨¢ GPT-4 y saldr¨¢ en el telediario
Cierto. Yo: 95% ? (Lectores: 72%)
27. Microsoft integrar¨¢ en su buscador Bing una IA de tipo large language model (como GPT-3, Dall-e, etc)
Cierto. Yo: 70% ? (Lectores: 67%)
28. Google integrar¨¢ en sus b¨²squedas una IA similar
Falso. Yo: 15% ? (Lectores: 68%)
Mi l¨®gica aqu¨ª era que, siendo el absoluto dominador del mercado de buscadores, Google no tiene incentivos a cambiar deprisa. Adem¨¢s, con su volumen de b¨²squedas, integrar un LLM ser¨ªa muy caro, porque cada petici¨®n a estos modelos cuesta dinero en forma de tiempo de c¨®mputo. Google s¨ª ofrece IAs de este tipo (Bard, Gemini) como servicios separados, pero no los ha integrado en su buscador.
31. Elon Musk seguir¨¢ siendo el due?o de Twitter
Cierto. Yo: 85% ? (Lectores: 65%)
32. El paper de AlphaFold pasar¨¢ de 15.000 citas acad¨¦micas
Cierto. Yo: 85% ? (Lectores: 60%)
Un buen acierto: van casi por 18.000. A las 7.000 citaciones que ten¨ªa en 2022 sumaron el a?o pasado m¨¢s de 10.000.
33. Las acciones de Microsoft subir¨¢n
Cierto. Yo: 68% ? (Lectores: 61%)
34. Las acciones de Nvidia subir¨¢n
Cierto. Yo: 55% ? (Lectores: 58%)
35. Las acciones de Meta subir¨¢n
Cierto. Yo: 40% ? (Lectores: 44%)
En el caso de Microsoft, apost¨¦ por un ¡®efecto ChatGPT¡¯ (son el socio prioritario de OpenAI, la empresa detr¨¢s de la IA m¨¢s celebrada del a?o). Con Nvidia, apost¨¦ por un ¡®efecto auge de la IA¡¯ (ellos hacen los chips que ejecutan el 90% de los grandes modelos de lenguaje). ?Con Meta? Apost¨¦ ligeramente en su contra, por su mala tendencia de 2022, pero me equivoqu¨¦. Subieron todas: Microsoft (60%), Nvidia (200%) y tambi¨¦n Meta (+170%).
36. No habr¨¢ un momento wow con el Metaverso
Cierto. Yo: 90% ? (Lectores: 67%)
Esta es subjetiva, pero creo que no se produjo. ?Quiz¨¢ la presentaci¨®n de las gafas Vision Pro de Apple? No me parece ni suficientemente wow ni suficientemente metaverso.
37. Se batir¨¢ el r¨¦cord de m¨¢s lanzamientos espaciales en un a?o (Nature; OWID)
Cierto. Yo: 75% ? (Lectores: 61%)
Se bati¨®. Hubo 222 lanzamientos, m¨¢s que nunca.
38. SpaceX lanzar¨¢ con ¨¦xito la Starship para su primer vuelo orbital
Falso. Yo: 90% ? (Lectores: 58%)
Mi peor fallo. La Starship se lanz¨® en dos pruebas de vuelo. En la segunda alcanz¨® el espacio exterior y una velocidad cercana a la necesaria para orbitar, pero no suficiente. Por tanto, la respuesta es ¡®falso¡¯. A posteriori, me pregunto porque estaba tan seguro del ¨¦xito, si no s¨¦ apenas del asunto.
39. Joe Biden ser¨¢ el favorito para ser el candidato dem¨®crata (en Metaculus)
Cierto. Yo: 62% ? (Lectores: 51%)
Biden era el firme favorito en enero de 2023 y ahora lo es todav¨ªa m¨¢s: 94% de opciones para ser el pr¨®ximo candidato dem¨®crata.
40. Donald Trump ser¨¢ el favorito para ser el candidato republicano (en Metaculus)
Cierto. Yo: 35% ? (Lectores: 43%)
Otro fallo considerable. Trump iba un poco por detr¨¢s de Ron DeSantis cuando hice la predicci¨®n, pero en abril DeSantis se fue hacia abajo muy deprisa. Ahora mismo, en Metaculus le dan a Trump un 90% de opciones para ser el candidato republicano en las elecciones de noviembre.
41. Habr¨¢ elecciones en Reino Unido
Falso. Yo: 13% ? (Lectores: 49%)
42. Rishi Sunak ser¨¢ el primer ministro en Reino Unido
Cierto. Yo: 83% ? (Lectores: 61%)
43. Sanna Marin seguir¨¢ siendo primera ministra en Finlandia
Falso. Yo: 27% ? (Lectores: 65%)
44. Putin ser¨¢ el presidente de Rusia
Cierto. Yo: 90% ? (Lectores: 77%)
45. Rusia controlar¨¢ territorio ucranio m¨¢s all¨¢ del ocupado antes de la invasi¨®n de 2022
Cierto. Yo: 70% ? (Lectores: 56%)
46. Habr¨¢ un alto el fuego duradero en Ucrania
Falso. Yo: 17% ? (Lectores: 38%)
Me fij¨¦ en Metaculus, pero fui m¨¢s pesimista. Lo hice tambi¨¦n con varias de las siguientes, ajust¨¢ndolas en una direcci¨®n u otra.
47. China invadir¨¢ Taiw¨¢n
Falso. Yo: 7% ? (Lectores: 21%)
48. Un nuevo pa¨ªs se incorporar¨¢ a la OTAN (incluyendo a Finlandia y Suecia)
Cierto. Yo: 80% ? (Lectores: 66%)
49. La pel¨ªcula m¨¢s taquillera de 2023 ser¨¢ una franquicia
Falso. Yo: 75% ? (Lectores: 64%)
Fall¨¦: la m¨¢s taquillera fue Barbie. Fue por poco, porque ¡®Super Mario Bros¡¯ se qued¨® apenas un 5% por debajo en recaudaci¨®n. Hice la apuesta mirando la historia reciente: una franquicia hab¨ªa sido la pel¨ªcula m¨¢s taquillera en cinco de los ¨²ltimos seis a?os, en 2022 (Avatar), 2021 (Spider-Man), 2019 (Los vengadores), 2018 (Los vengadores) y 2017 (Star Wars).
50. The Last of Us ser¨¢ la mejor serie de 2023 (en Imdb)
Cierto. Yo: 80% ? (Sin datos)
Me la doy como acierto: The Last of Us fue la serie con mejor puntuaci¨®n, entre las lanzadas en 2023, con al menos 10.000 votos y estrenadas en Espa?a. En realidad, est¨¢ empatada con Samur¨¢i de ojos azules, y le superan dos producciones indias, Chamak y Sandeep Bhaiya.
51. La final de la Kings League la ver¨¢n dos millones de personas (audiencia media, TVTOP)
Cierto. Yo: 80% ? (Lectores: 61)
Est¨¢ se cumpli¨® por los pelos. Siguieron la final 2,02 millones de espectadores de media, seg¨²n TVTOP Espa?a, sumando Twitch, TikTok y las cuentas oficiales de los presidentes.
52. EL PA?S superar¨¢ los 300.000 suscriptores
Cierto. Yo: 90% ? (Lectores: 64%)
54. Piensa claro habr¨¢ vendido el equivalente a 3/4 de su primera edici¨®n (lo que estar¨ªa bien)
Cierto. Yo: 70% ? (Lectores: 55%)
?Se cumpli¨®! Y con holgura: la semana pasada se distribuy¨® por las librer¨ªas la cuarta edici¨®n de mi libro ¡®Piensa claro¡¯.
55. En Espa?a se observar¨¢ un exceso de 20.000 muertes en 2023 sobre la media 2015-19 (Mortality.org)
Falso. Yo: 75% ? (Lectores: 49%)
Otro error sensible. No tenemos el dato de 2023 completo, pero los primeros meses del a?o son suficientes, me parece, para decir que me equivoqu¨¦ con este mal augurio. Hice la estimaci¨®n mirando la serie desde la llegada de la covid: los excesos hab¨ªan sido de 70.000 fallecidos en 2020, 27.000 en 2021, y 41.000 en 2022, donde coincidi¨® adem¨¢s una dur¨ªsima ola de calor. Sin embargo, entre enero y octubre de 2023 el exceso rond¨® los 9.000 fallecidos, lejos de la cifra predicha.
57. Las renovables representar¨ªan el 45% de la producci¨®n el¨¦ctrica (REE)
Cierto. Yo: 75% ? (Lectores: 61%)
Un buen acierto este: superamos el 50%.
59. La esperanza de vida mundial bajar¨¢ en la siguiente medici¨®n (Our World in Data, 2022)
Falso. Yo: 80% ? (Lectores: 50%)
60. El 70% de la poblaci¨®n mundial estar¨¢ vacunada contra la covid
Falso. Yo: 5% ? (Lectores: 36%)
En 2023, la gente vacunada (con dos dosis) subi¨® ya solamente del 63% al 65% de la poblaci¨®n mundial.
61. La renta que suma el 1% de gente con m¨¢s renta del mundo bajar¨¢ del 19,4% actual en la pr¨®xima medici¨®n (WID, 2022)
Cierto. Yo: 80% ? (Lectores: 32%)
Aqu¨ª solo segu¨ª la tendencia, que ven¨ªa siendo positiva: el porcentaje de renta del 1% con m¨¢s renta baj¨® al 19,2%.
62. El patrimonio del 1% seguir¨¢ subiendo
Falso. Yo: 90% ? (Lectores: 70%)
En cambio, con el patrimonio hice lo mismo y fall¨¦: la riqueza de los ricos, que hab¨ªa subido en 2020 y 2021, baj¨® ligeramente en 2022. Ahora los 1% tienen un 38,4% de toda la riqueza, en lugar del 38,7% que sumaron el a?o anterior.
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