L¡¯estad¨ªstica ho sentencia: el Reial Madrid ¨¦s l¡¯equip amb m¨¦s sort als sorteigs de Champions

El Reial Madrid?t¨¦ fama d'afortunat en els sorteigs de Champions, i encara que en el futbol s¨®n moltes les llegendes sense fonament, en aquest cas les dades coincideixen: ¨¦s l'equip gran amb rivals m¨¦s febles en els seus encreuaments. L'¨²ltim sorteig l'ha aparellat amb el Bayern, per¨° aix¨° no canvia el balan? global. En 12 anys cap equip que hagi disputat almenys sis encreuaments ha tingut tanta sort. El segon equip amb m¨¦s sort ¨¦s l'Atl¨¨tic. El Bar?a, en canvi, es troba entre els equips que han sortit m¨¦s mal parats del sorteig.

Com he fet aquesta estad¨ªstica? He assignat a cada equip i a cada encreuament un valor de sort segons la fortalesa del rival. Si a les semifinals et toca el rival m¨¦s dif¨ªcil dels tres, has tingut mala sort. Si et toca a quarts de final, encara has tingut m¨¦s mala sort. Al final del text detallo la f¨®rmula que mesura la sort de cada encreuament amb valors entre -100% i 100%. A la llarga, la sort hauria de tendir a zero. Per atribuir la fortalesa de cada rival possible he fet servir el r¨¤nquing Elo,?una classificaci¨® inspirada en la f¨®rmula que es fa servir en els escacs i que ordena els equips pels seus resultats en la data de l'encreuament en q¨¹esti¨®. Ara mateix, per exemple, els equips que lideren el r¨¤nquing?s¨®n el Reial Madrid (2038 punts), el Bayern de Munic (2030), el Bar?a (2012) i l'Atl¨¨tic (1956).

Si mirem amb detall els encreuaments de tots els equips, el Madrid no es va enfrontar a rivals gaire dif¨ªcils en els partits de les temporades 2014-2015 i 2015-2016, per¨° que va trencar la ratxa en l'¨²ltim sorteig (el Bayern de Munic era el rival m¨¦s dif¨ªcil segons el r¨¤nquing Elo). A l'altre extrem crida l'atenci¨® el cas de l'Arsenal. L'equip angl¨¨s fa anys que encadena rivals gaireb¨¦ sempre dif¨ªcils: Bar?a, Milan, Bayern, Bayern, Bar?a i Bayern una altra vegada. Nom¨¦s va tenir sort fa dos anys, quan es va creuar amb el M¨°naco als vuitens. No ho va aprofitar.

Les dades diuen que el Reial Madrid ha estat un equip afortunat aquests ¨²ltims anys. Per¨° ¨¦s tan estrany tenir un 22% de sort? Per saber-ho, es pot fer un c¨¤lcul aproximat. En aquests anys el Reial Madrid ha jugat 14 eliminat¨°ries de vuitens, 8 de quarts i 6 de semifinals. He simulat aquests sorteigs 10.000 vegades: la probabilitat de tenir la sort que ha tingut el Reial Madrid rondaria el 3%. ?s poca. Per¨° cal pensar que el Madrid no ¨¦s l'¨²nic del sorteig. La probabilitat que hi hagu¨¦s algun equip tan afortunat entre els 12 clubs amb m¨¦s pres¨¨ncies a la Champions seria d'entre el 30% i el 72%. ?s a dir, era normal.

Sobre la sort per temporades de sis equips, el Reial Madrid ha tingut sort de manera consistent, per¨° no sempre: hi ha punts per sota de zero (sorteigs que li van oferir rivals durs). El Bar?a ha tingut mala sort, sobretot en els ¨²ltims anys: des del 2013 nom¨¦s ha tingut un encreuament afortunat (el PSG als vuitens fa dues temporades). De les males ratxes la m¨¦s impressionant ¨¦s la de l'Arsenal i els seus set anys de mala sort.

Mirant cada fase per separat, el Reial Madrid ha tingut sort a les semifinals, als vuitens i als quarts. El Bar?a ha tingut mala sort als vuitens i a les semifinals, per¨° no als quarts. La fase m¨¦s desigual s¨®n les semifinals, per¨° aix¨° era d'esperar per simple estad¨ªstica: hi ha menys encreuaments i ¨¦s normal que els resultats tinguin m¨¦s dispersi¨®.

Metodologia. Per calcular la sort d'un equip en cada encreuament considero la fortalesa dels seus possibles rivals. Si a les semifinals et toca el rival m¨¦s dif¨ªcil dels tres possibles, has tingut mala sort. Si et toca el feble, has tingut bona sort. La f¨®rmula exacta ¨¦s: (nombre de rivals pitjors?- nombre de rivals millors) / nombre de rivals, expressat en percentatge. La sort aix¨ª expressada pot ser positiva o negativa. Importa tamb¨¦ la fase: que et toqui el rival fort a les semifinals ¨¦s mala sort (-66%), per¨° si et toca a quarts encara ¨¦s pitjor (-86%). En el llarg termini la sort de tots els equips hauria de tendir a zero.

Per decidir quins rivals s¨®n els dif¨ªcils i quins s¨®n els f¨¤cils he fet servir una mesura objectiva: la posici¨® que ocupaven en un r¨¤nquing Elo (Clubelo.com) en la data de l'encreuament. El r¨¤nquing Elo ¨¦s una classificaci¨® inspirada en la que es fa servir en els escacs. Mesura la fortalesa dels equips tenint en compte els resultats recents. Ara mateix, per exemple, els millors equips s¨®n el Reial Madrid (2038 punts), el Bayern de Munic (2030), el Bar?a (2012) i l'Atl¨¨tic (1956). Al web de Club Elo expliquen detalladament aquest c¨¤lcul.

En fer el c¨¤lcul he tingut en compte les singularitats dels sorteigs de vuitens de final: hi ha caps de s¨¨rie i no poden creuar equips de la mateixa nacionalitat. Des de la temporada 2011-2012 hi ha un sorteig en cada encreuament. En anys anteriors els quarts i les semifinals se sortejaven alhora, per¨° aix¨° no afecta el c¨¤lcul. Comen?o l'an¨¤lisi la temporada 2003-2004, l'any que es va tornar al sistema de vuitens de final (en les temporades anteriors hi va haver dues fases de grups).