Las matr¨ªculas nos activan el cerebro

Como matem¨¢tico, cuando pienso en toda la gente que vive en Madrid (en la capital hay empadronadas 3.223.334 personas, seg¨²n datos del INE de 2018) no puedo evitar acordarme del principio del palomar o de Dirichlet, que nos dice que si en un palomar hay m¨¢s animalitos que casitas, hay palomas que comparten cama. Posiblemente pensar¨¢n que es una perogrullada, pero este principio ¡ªque se utiliza en diversas demostraciones matem¨¢ticas¡ª nos va a servir para garantizar que en la ciudad de Madrid al menos 21 personas tienen exactamente el mismo n¨²mero de pelos (y no estoy hablando de los que, como yo, son calvos). Para la demostraci¨®n hemos asumido que el n¨²mero m¨¢ximo de pelos que tiene alguien en la cabeza es 150.000, muchos nos conformar¨ªamos con la mitad.

M¨¢s all¨¢ de los palomares ¡ªno muy frecuentes en Madrid¡ª a este matem¨¢tico le gusta mirar al suelo, y no es por no tropezarme, es porque est¨¢ lleno de patrones matem¨¢ticos. Uno de mis favoritos es cuando encuentro baldosas de botones, de las que se utilizan para indicar a personas invidentes el final de la acera, el and¨¦n del metro o el camino hasta la parada del autob¨²s.

Adem¨¢s de la reflexi¨®n necesaria sobre lo sucia que es la gente que tira chicles por la calle, no puedo evitar preguntarme cu¨¢ntos botones hay en la baldosa cuadrada. Ocho filas de ocho botones, 8 al cuadrado, 64. Exactamente el doble de los de la baldosa rectangular de abajo. Es posible que nunca se hubiera fijado en esto (he hecho preguntas a la gente que me rodea y as¨ª suele ocurrir), pero hay mucha variabilidad en estas baldosas, hasta ahora la que he encontrado que tiene m¨¢s botones est¨¢ en las proximidades de Atocha, tiene m¨¢s del triple de botones, dejo al lector curioso el ejercicio de encontrarla. Por cierto que girando 90 grados podr¨ªamos encontrar en la foto que sirve de ejemplo una demostraci¨®n visual de que 8x4 vale lo mismo que 4x8.

Cifras y letras

Otra cosa que nos podemos encontrar en Madrid son veh¨ªculos, fundamentalmente coches, muchos coches. Tengan o no etiqueta ecol¨®gica, lo que tienen todos es placas de matr¨ªcula, y siempre me ha gustado hacer palabras con las letras y operaciones aritm¨¦ticas con sus cifras. Hace unos a?os di con una que tiene aplicaci¨®n did¨¢ctica, se trata de buscar placas en las que sus dos primeras cifras multiplicadas den como resultado las dos siguientes.

En mi blog (tocamates.com) hicimos la colecci¨®n de todas las tablas, desde 0x0=00 hasta el 9x9=81 aunque a¨²n me falta una, a ver si la encontramos. Cuando digo que tiene aplicaci¨®n did¨¢ctica me refiero a que se puede utilizar, adem¨¢s de para entretenernos en los atascos, de esos que tambi¨¦n tenemos en Madrid, para repasar con los m¨¢s peque?os las temidas tablas de multiplicar. Para los mayores podr¨ªamos hacernos otra pregunta mientras buscamos el mismo patr¨®n multiplicativo, ?c¨®mo de probable es que el pr¨®ximo veh¨ªculo que veamos tenga una matr¨ªcula de multiplicar? Para tener respuesta a esta pregunta le propongo que considere cu¨¢ntas placas empiezan por dos cifras concretas ¡ªla letra aqu¨ª no aporta nada¡ª y qu¨¦ proporci¨®n de esas dan como resultado su producto, por ejemplo la Bicimad de la foto, empieza por 45, ?cu¨¢ntas bicis hay que empiecen por 45? en principio habr¨ªa 100, ?no? y solo una acaba en 20, una de cada cien, parece ser, dir¨ªamos que es un suceso poco probable, pero como en Madrid somos tantos¡­

Jose¨¢ngel Murcia es autor del blog tocamates.com, formador de maestros, profesor asociado de la Facultad de Educaci¨®n de la Universidad Complutense de Madrid y asesor de Smartick