La distorsi¨®n de la geometr¨ªa

El concepto de cuarta dimensi¨®n ser¨¢ crucial en el desarrollo del cubismo y del expresionismo. De la misma manera que el descubrimiento de la perspectiva dej¨® atr¨¢s las figuras planas del arte del medievo, creando con ello la sensaci¨®n de movimiento en el espacio, la distorsi¨®n espacial trajo consigo una revoluci¨®n provocadora y oportuna de la vanguardia pict¨®rica. Fue la respuesta para una ¨¦poca en la que el trauma colectivo -provocado por los conflictos b¨¦licos- asolaba Europa.

Hay un cuadro de Marcel Duchamp titulado Desnudo bajando una escalera que fue pintado a principios del siglo XX, y que nos presenta la cuarta dimensi¨®n en la confusa figura de una mujer conseguida a partir de un n¨²mero infinito de im¨¢genes superpuestas. Con ello, Duchamp no solo consigui¨® pintar el movimiento, sino tambi¨¦n el tiempo, es decir, el momento en el que la mujer baja las escaleras. Se trata de una operaci¨®n activa del ojo del artista que, desde la cuarta dimensi¨®n, participa de la secuencia temporal de una mujer bajando las escaleras.

Cuando el joven Marcel Duchamp present¨® su cuadro en Estados Unidos, la prensa se burl¨® de ¨¦l. Le dijeron de todo y, tal vez, de todo lo dicho, lo que m¨¢s haya perdurado sea la identificaci¨®n de su cuadro con una explosi¨®n en una f¨¢brica de tejas. Pocos o ninguno de los cr¨ªticos norteamericanos se?alaron la relaci¨®n de su cuadro con una de las teor¨ªas f¨ªsicas m¨¢s asombrosas y revolucionarias de los ¨²ltimos tiempos, la misma que llev¨® a deshacer la geometr¨ªa euclidiana por completo. En realidad, el revolucionario no fue Duchamp, el artista tan solo se dedic¨® a plasmar con talento la teor¨ªa de dimensiones m¨¢s altas formulada por Bernhard Riemann el 10 de junio de 1854, en su famosa conferencia en la Universidad de Gotinga (Alemania).

Las propiedades del espacio multidimensional fueron explicadas por Riemann para simplificar las leyes f¨ªsicas, ya que, dichas leyes s¨®lo se pueden comprender en dimensiones m¨¢s altas a las acostumbradas por la geometr¨ªa de Euclides. Sin ir m¨¢s lejos, gracias a la nueva geometr¨ªa riemanniana, Einstein ilumin¨® la creaci¨®n del universo con una bella ecuaci¨®n.

Riemann experiment¨® que el modelo euclidiano de las tres dimensiones no se ajustaba a las olas del mar ni a las irregulares monta?as, tampoco a las nubes

Para entrenar la observaci¨®n, Reimann busc¨® las diferencias entre la rica complejidad de la naturaleza y la geometr¨ªa de Euclides. Recreando la mirada en el mundo que le rodeaba, Riemann experiment¨® que el modelo euclidiano de las tres dimensiones no se ajustaba a las olas del mar ni a las irregulares monta?as, tampoco a las nubes. Con todo, la geometr¨ªa de Euclides se manten¨ªa anclada en el pavimento de las ciencias f¨ªsicas, como en su d¨ªa se mantuvo la pintura de figuras planas por ser as¨ª como se ve¨ªa el mundo a los ojos de Dios. Por lo dicho, hasta la llegada de Reinmann, la geometr¨ªa de Euclides era un asunto de fe m¨¢s que de sentido com¨²n.

Sin embargo, la imaginaci¨®n de Riemann fue m¨¢s grande que la realidad oficial, y se puso a imaginar que las figuras planas de las pinturas del medievo viv¨ªan en una hoja de papel arrugada. Al arrugar el papel, tambi¨¦n se arrugar¨ªan las figuras y, suponiendo que estas tuviesen vida, no notar¨ªan la rugosidad de su mundo. De esta manera, Riemann lleg¨® a la conclusi¨®n de que la fuerza es el efecto de la distorsi¨®n de la geometr¨ªa, pues, si las figuras tratasen de moverse a trav¨¦s de las arrugas, no podr¨ªan hacerlo en l¨ªnea recta. Una misteriosa fuerza se lo impedir¨ªa.

Por ello, para Riemann, la fuerza electromagn¨¦tica y la fuerza gravitatoria son el efecto de una causa mayor como es el arrugamiento de nuestro universo tridimensional en una dimensi¨®n superior; una cuarta dimensi¨®n invisible a nuestros ojos, pero no por ello inexistente.

De esta manera tan simple, Riemann nos ense?¨® que las leyes f¨ªsicas pierden dificultad en su comprensi¨®n cuando se expresan desde otras dimensiones. Bien mirado, el arte no es otra cosa que hacer f¨¢cil lo dif¨ªcil.

El hacha de piedra es una secci¨®n donde Montero Glez, con voluntad de prosa, ejerce su asedio particular a la realidad cient¨ªfica para manifestar que ciencia y arte son formas complementarias de conocimiento.

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