Monos enigm¨¢ticos

Nuestro pajarito de la semana pasada, al revolotear dentro de su jaula, parecer¨ªa que liberar¨¢ de su peso su platillo de la balanza; pero la presi¨®n del aire que lo sustenta empujar¨¢ el fondo de la jaula hacia abajo con una fuerza equivalente al peso del p¨¢jaro, por lo que no habr¨¢ una variaci¨®n significativa en el estado de la balanza (salvo alguna leve oscilaci¨®n si es muy sensible). Si imaginamos un colibr¨ª suspendido inm¨®vil en el aire, en el interior de la jaula, es m¨¢s f¨¢cil visualizar el efecto, pues lo sostiene una columna de aire apoyada en el fondo.

Pero lo anterior solo ser¨ªa totalmente cierto si la jaula fuera herm¨¦tica o muy grande; de lo contrario, parte de la presi¨®n del aire impulsado por el p¨¢jaro ¡°saldr¨ªa¡± entre los barrotes y se ejercer¨ªa sobre el suelo o la mesa en la que estuviera apoyada la balanza, con lo que s¨ª se apreciar¨ªa una leve disminuci¨®n del peso, aunque muy inferior al peso del p¨¢jaro. Sin embargo, durante la fracci¨®n de segundo en que el p¨¢jaro cae desmayado, s¨ª libera de su peso a la jaula.

En el caso del pez, en el momento en que salta para salir de la pecera la balanza detectar¨ªa un ligero aumento aparente de peso debido a la reacci¨®n del impulso del salto. Pero mientras el pez estuviera en el aire, quedar¨ªa liberada moment¨¢neamente de su peso y el platillo correspondiente se desplazar¨ªa levemente hacia arriba.

El tema de la balanza y el pajarito suscit¨® un amplio e interesante debate (ver comentarios de la semana pasada). Un lector imagin¨® la variante de un monito trepando por una cuerda suspendida del techo de la jaula, lo que me record¨® un at¨ªpico ¡°cl¨¢sico¡± del maestro Lewis Carroll:

Una cuerda cuelga a ambos lados de una polea. En un extremo de la cuerda hay una pesa de un kilo, y agarrado al otro extremo hay un mono que tambi¨¦n pesa un kilo, con lo que el sistema est¨¢ en equilibrio. ?Qu¨¦ pasar¨¢ si el mono empieza a trepar por la cuerda?

Lo de ¡°at¨ªpico¡± es porque casi todos los acertijos de Carroll son de l¨®gica o matem¨¢ticas, y este es de f¨ªsica.

M¨¢s moner¨ªas

Hay numerosos acertijos protagonizados por monos, probablemente porque el car¨¢cter travieso y enredador de estos animales tan humanos se presta a utilizarlos en situaciones jocosas o burlescas. Veamos a continuaci¨®n tres muy conocidos, pero por eso mismo inevitables al hablar de monos ¡°enigm¨¢ticos¡±.

Un conejo vio seis elefantes mientras se dirig¨ªa al r¨ªo. Cada elefante vio dos monos que se dirig¨ªan al r¨ªo. Cada mono sosten¨ªa un loro en sus manos. ?Cu¨¢ntos animales iban al r¨ªo?

Cinco marineros y un mono naufragan y llegan a una isla desierta en la que solo hay cocos para comer. Los marineros pasan el primer d¨ªa recogiendo cocos. Por la noche, uno de ellos se despierta y decide separar su parte. Divide los cocos en cinco partes iguales, coge la suya y, como sobra un coco, se lo da al mono. Al cabo de un rato, se despierta otro marinero y hace lo mismo. Al dividir los cocos en cinco partes, vuelve a sobrar uno y tambi¨¦n se lo da al mono. Uno tras otro, los dem¨¢s marineros hacen lo mismo. Al d¨ªa siguiente, dividen los cocos en cinco partes iguales, y como sobra uno se lo dan al mono. ?Cu¨¢ntos cocos recogieron el primer d¨ªa?

Como curiosidad, uno oral y muy ¡°fon¨¦tico¡±, especial para andaluces y argentinos:

Siento cincuenta monos en ciento cincuenta sillas, ?cu¨¢ntas sillas me quedan?

Y, uniendo monos balanzas, uno in¨¦dito para subir nota:

En una b¨¢scula de precisi¨®n hay un mono que pesa un kilo. El mono salta un metro hacia arriba y vuelve a caer sobre el plato de la b¨¢scula. ?Cu¨¢nto marca la b¨¢scula en el momento del salto? ?Y mientras el mono est¨¢ en el aire? ?Y en el momento en que cae de nuevo en el plato?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯.

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