Familias problem¨¢ticas

Nuestro preso indultado de la semana pasada razon¨® de este modo: ¡°Si mi sombrero fuera negro, cualquiera de mis dos compa?eros, al ver uno blanco y uno negro, no habr¨ªa dudado de que el suyo era blanco, pues de ser tambi¨¦n negro, el otro habr¨ªa sabido instant¨¢neamente que el suyo era blanco. Por lo tanto, puesto que ambos dudan, mi sombrero ha de ser blanco¡±.

Hasta aqu¨ª la soluci¨®n oficial, basada en la estricta l¨®gica. Pero se cuenta que los otros dos prisioneros dieron estas respuestas alternativas:

¡°Ponernos a los tres los sombreros blancos era la ¨²nica forma de que el acertijo tuviera alguna dificultad; de lo contrario habr¨ªa sido trivial, y no ser¨ªa propio de un rey tan sabio como t¨² cometer tal banalidad¡±, dijo uno.

¡°Ponernos a los tres los sombreros blancos era la ¨²nica forma de que el acertijo fuera igual de dif¨ªcil para los tres; de lo contrario la prueba no habr¨ªa sido equitativa, cosa impropia de un rey tan justo como t¨²¡±.

Un rey no tiene por qu¨¦ ser sabio, y mucho menos justo, pero no puede admitir que no lo es, de modo que tuvo que dar por buenas todas las respuestas e indultar a los tres prisioneros.

En cuanto al astuto condenado, estaba tan tranquilo en su celda tras haber llegado a la conclusi¨®n de que no pod¨ªan ejecutarlo ning¨²n d¨ªa, cuando el mi¨¦rcoles por la ma?ana se present¨® el juez y le dijo: ¡°Ser¨¢s ahorcado hoy a mediod¨ªa¡±.

Problemas familiares

Para despedir -de momento- el inagotable tema de las probabilidades parad¨®jicas o paradojas probabil¨ªsticas, uno que, de paso, sirve de enlace con otro interesante grupo de acertijos:

Dos amigas est¨¢n charlando y una pregunta:

-?Cu¨¢ntos hijos tiene Ana?

-Dos -contesta la otra.

-?Ni?os o ni?as?

-El otro d¨ªa la vi con un ni?o, pero no s¨¦ si su otro hijo es ni?o o ni?a.

?Cu¨¢l es la probabilidad de que el otro hijo de Ana tambi¨¦n sea ni?o?

Obviamente, se usa ¡°hijo¡± en sentido gen¨¦rico inclusivo (por si alg¨²n listillo contesta: ¡°Puesto que tiene dos hijos, la probabilidad de que el otro tambi¨¦n sea ni?o es del 100 %¡±).

Adem¨¢s de probabil¨ªstico, este es uno de los muchos acertijos de tem¨¢tica familiar. Veamos algunos m¨¢s, empezando por uno que no parece un acertijo l¨®gico y sin embargo lo es:

Carlos acaba de tener un hijo y un amigo le pregunta:

-?Le pondr¨¦is tu nombre?

-Todo lo contrario -contesta Carlos-. Nos parece tan absurda esa costumbre de llamar a los hijos como a los padres, que hemos decidido ponerle un nombre que no contenga ninguna de las letras de Carlos.

?C¨®mo se llama el hijo de Carlos? No valen diminutivos ni apelativos familiares como ¡°Pepe¡±, y ha de ser un nombre que est¨¦ en el santoral.

El hijo de Carlos, adem¨¢s de tener un nombre poco frecuente, tiene una peculiaridad a¨²n menos frecuente, pues solo afecta a una de cada 10.000 personas: es albino. Como el gen del albinismo es recesivo, eso significa que tanto su padre como su madre pertenecen al reducido porcentaje de portadores del gen. ?Cu¨¢l es dicho porcentaje?

Y en un muestrario de ¡°problemas familiares¡± no puede faltar uno de edades en formato trabalenguas:

-?Cu¨¢ntos a?os tienes? -le pregunta una ni?a a su prima adolescente.

-Cuando t¨² tengas los a?os que yo tengo, yo tendr¨¦ el doble de los que t¨² ten¨ªas cuando yo ten¨ªa los que t¨² tienes -contesta la prima.

?Qu¨¦ edad tiene cada una?

Y para terminar:

Tengo tres hijas y cada una tiene un hermano. ?Qu¨¦ clase de familia es la m¨ªa?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯.

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