?C¨®mo afectar¨¢ la inmunizaci¨®n en la gravedad de la covid?

En mayo de 2020, unos pocos despu¨¦s de que emergiera la pandemia mundial SARS-CoV-2, Rustom Antia, Ottar Bjornstad y yo tratamos de imaginar el futuro en convivencia con la covid. ?Tendr¨ªamos que enfrentarnos a muertes masivas provocadas por la enfermedad para siempre? ?Una campa?a de vacunaci¨®n exitosa podr¨ªa erradicarla? ?Terminar¨ªa siendo algo parecido a la gripe, con vacunas actualizadas cada a?o? Aunque no podemos predecir el futuro, un modelo de ecuaciones diferenciales ordinarias nos ha permitido entender los principios subyacentes y los cambios cualitativos del sistema. Los resultados fueron publicados en la revista Science el mes pasado.

Una de las claves que determinan la evoluci¨®n de una pandemia es c¨®mo se genera y se mantiene la inmunidad. Entender las interacciones entre el SARS-CoV-2 y el sistema inmunol¨®gico humano es crucial, pero, como este virus se ha dispersado en la poblaci¨®n humana recientemente, no disponemos de esta informaci¨®n. Sin embargo, podemos estudiar los otros seis coronavirus humanos. Cuatro de ellos circulan ampliamente y causan resfriados ligeros, y dos (SARS-CoV-1 y MERS) nunca han tenido mucha propagaci¨®n, pero generan enfermedades m¨¢s graves.

Con esta informaci¨®n, definimos un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan la transici¨®n de una persona, partiendo de un estado susceptible e inmunol¨®gicamente naive, pasando a infectado y contagioso y, despu¨¦s, a recuperado, con la posibilidad de una reinfecci¨®n suave. El resultado principal del modelo ¨Cconsiderando su estructura y cuerpo de datos, especialmente la gravedad de la enfermedad en las personas infectadas (diferenciada por edades)¨C es que, una vez las infecciones primarias solo sucedan entre ni?os peque?os, la enfermedad tender¨¢ a ser leve.

Bas¨¢ndonos en las observaciones de este experimento, podemos asumir que, una vez la gente se infecta, tiene inmunidad a la enfermedad severa para el resto de sus vidas. Sin embargo, su inmunidad a las infecciones leves se reduce, por lo que pueden reinfectarse y contribuir a la transmisi¨®n del virus

La estructura del modelo se basa en los datos obtenidos en un estudio experimental sobre la reinfecci¨®n de un coronavirus end¨¦mico, la cepa 229E. Bas¨¢ndonos en las observaciones de este experimento, podemos asumir que, una vez la gente se infecta, tiene inmunidad a la enfermedad severa para el resto de sus vidas. Sin embargo, su inmunidad a las infecciones leves se reduce, por lo que pueden reinfectarse y contribuir a la transmisi¨®n del virus. Para modelar esto, la gente ha de pasar de un estado ¡°totalmente recuperado¡± a ¡°parcialmente susceptible¡±. Tambi¨¦n incluimos los nacimientos, muertes y envejecimientos.

El modelo emplea datos de EE UU de la distribuci¨®n de edad de la poblaci¨®n, tasas de muerte por edades y tasas de nacimientos. Adicionalmente, incluimos una medida sobre la gravedad de la enfermedad en las personas infectadas con SARS-CoV-2 por edades. Consideramos un amplio rango de par¨¢metros que muestran que nuestros resultados son cualitativamente robustos para un rango biol¨®gicamente razonable de par¨¢metros. Los par¨¢metros son la tasa de transmisi¨®n (R0), que mide cu¨¢nta gente infecta, de media, una sola persona, en una poblaci¨®n totalmente susceptible; la tasa de decaimiento de la inmunidad que impide la transmisi¨®n; y la transmisi¨®n en reinfecciones, que refleja c¨®mo de contagiosas son las personas reinfectadas, en comparaci¨®n con las infectadas por primera vez.

Las principales diferencias frente a otros modelos es que el nuestro incorpora diferentes tipos de inmunidad funcional, obtenida por exposici¨®n al pat¨®geno o a una vacuna

Las principales diferencias frente a otros modelos es que el nuestro incorpora diferentes tipos de inmunidad funcional, obtenida por exposici¨®n al pat¨®geno o a una vacuna. El m¨¢s alto, llamado inmunizaci¨®n esterilizante, podr¨ªa prevenir futuras infecciones, y lo modelamos con un ¡°periodo de refracci¨®n¡±, posterior a la infecci¨®n, en el que la persona es totalmente inmune y no puede enfermar o contribuir a la transmisi¨®n. En muchos casos, el contacto con el virus o la vacuna no genera este tipo de inmunizaci¨®n a largo plazo, pero s¨ª ofrece protecci¨®n frente a la enfermedad.

Nuestro modelo separa estos dos aspectos de la inmunidad y muestra que si la inmunidad que impide la transmisi¨®n se reduce r¨¢pidamente ¨Ccomo indican los datos sobre los coronavirus end¨¦micos¨C y la inmunidad que previene de la enfermedad es fuerte y duradera, el SARS-CoV-2 puede convertirse en uno m¨¢s de los coronavirus causantes de gripes ligeras en unos pocos a?os. Efectivamente, una vez toda la poblaci¨®n se haya infectado o vacunado, las ¨²nicas personas inmunol¨®gicamente naive ser¨¢n los ni?os peque?os que, de media, desarrollan la covid como una gripe suave.

En nuestro modelo no consideramos la evoluci¨®n v¨ªrica ni la aparici¨®n e interacciones de nuevas cepas, aunque estas sin duda est¨¢n surgiendo y afectar¨¢n en estas din¨¢micas

Sin embargo, en nuestro modelo no consideramos la evoluci¨®n v¨ªrica ni la aparici¨®n e interacciones de nuevas cepas, aunque estas sin duda est¨¢n surgiendo y afectar¨¢n en estas din¨¢micas. Parece que los coronavirus end¨¦micos no muestran se?ales de evoluci¨®n ant¨ªgena r¨¢pida, aunque s¨ª hay evidencia de un cambio ant¨ªgeno m¨¢s gradual y cierto grado de protecci¨®n creada por infecciones previas con otras cepas, que no se considera en el modelo.

Este modelo muestra una muy posible trayectoria a largo plazo para el SARS-CoV-2 ¨Cy ?bastante optimista! ¨C considerando las implicaciones epidemiol¨®gicas de diferentes escalas temporales en la reducci¨®n de la inmunizaci¨®n (tanto de bloqueo de la transmisi¨®n como la de reducci¨®n de la enfermedad). El modelo se basa en datos de coronavirus end¨¦micos para hacer predicciones sobre el SARS-CoV-2, pero tambi¨¦n hace predicciones de las cepas end¨¦micas: cuando emerjan y los adultos se infecten por primera vez, tambi¨¦n podr¨¢n causar enfermedades graves. Para el futuro del SARS-CoV-2, este modelo subraya la necesidad de seguir midiendo las tasas de reducci¨®n de inmunidad relativas.

Jennie Lavine es investigadora postdoctoral en la Universidad de Emory (EE UU)

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

Traducci¨®n, edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n Garc¨ªa-Longoria (ICMAT)

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