Hilda Hudson, la primera conferenciante en el gran congreso internacional de matem¨¢ticas

Podemos imaginarnos la sorpresa de los asistentes al Congreso Internacional de Matem¨¢ticos (ICM, por sus siglas en ingl¨¦s) en 1912 en Cambridge (Reino Unido) cuando Hilda Hudson expuso su trabajo. Ella aparec¨ªa en el programa simplemente como acompa?ante de su padre, pero, al impartir la conferencia On binodes and nodal curves (sobre los binodos y curvas nodales), se convirti¨® en la primera mujer en hablar en un ICM, el congreso m¨¢s importante en matem¨¢ticas.

El evento se celebra cada cuatro a?os para presentar y discutir los avances m¨¢s relevantes del momento y en ¨¦l se concede la Medalla Fields, galard¨®n que informalmente se considera el ¡°Premio Nobel de las matem¨¢ticas¡±. En el encuentro anterior, en 1908, Laura Pisati hab¨ªa sido invitada, pero falleci¨® poco antes de la celebraci¨®n del congreso.

Hilda Hudson naci¨® el 11 de junio de 1881 en una familia donde se respiraba la pasi¨®n por las matem¨¢ticas: su padre, William Hudson (1838-1915) fue profesor en Cambridge (St. Catherine¡¯s College y St. John¡¯s College) y en Londres (King¡¯s College y Queen¡¯s College). Su hermano mayor, Ronald W. H. T. Hudson (1876-1904) era un prometedor ge¨®metra, pero falleci¨® joven en un accidente de escalada. Tanto su madre como su hermana mayor estudiaron matem¨¢ticas, en el Newnham College de Cambridge, la misma instituci¨®n en la que se form¨® Hilda. Al finalizar all¨ª sus estudios, pas¨® un a?o en Berl¨ªn, estudiando con grandes matem¨¢ticos: Hermann Schwarz, Friedrich Schottky y Edmund Landau.

Entre 1905 y 1913 dio clases en diversas universidades: en el Newnham College, en el Bryn Mawr College en EE UU (donde coincidi¨® con Charlotte Angas Scott, otra matem¨¢tica pionera), y el West Ham Technical Institute, en Londres. Durante la Primera Guerra Mundial trabaj¨® para el Ministerio del Aire, publicando art¨ªculos sobre la resistencia estructural de los aviones. Entre 1919 y 1921 trabaj¨® como asistente t¨¦cnica para Parnell and Company en Bristol, tras lo cual se retir¨® para dedicarse a la escritura de su obra principal, el libro Transformaciones de Cremona del plano y del espacio, publicado en 1927 y reeditado en 2012.

Su principal campo de investigaci¨®n fue la geometr¨ªa algebraica, en concreto las llamadas transformaciones de Cremona del plano y del espacio. Estas son transformaciones entre dos planos (o espacios) dadas por ecuaciones que son fracciones de polinomios. En particular, puede haber puntos del plano donde la fracci¨®n tome el valor 0/0 y est¨¦ indeterminada (m¨¢s precisamente, su valor depende de la direcci¨®n en la que nos aproximamos).

Las transformaciones de Cremona son un ejemplo particular de las transformaciones biracionales. Estas permiten dividir el problema de clasificar los objetos geom¨¦tricos algebraicos en dos pasos: primero se hace una clasificaci¨®n m¨¢s general, permitiendo transformaciones con indeterminaciones como 0/0, y despu¨¦s se realiza un an¨¢lisis m¨¢s detallado, exigiendo que las transformaciones est¨¦n bien determinadas en todos los puntos. Esta estrategia de dividir un problema de clasificaci¨®n en varios pasos es la misma que sigui¨®, por ejemplo, Carlos Linneo en biolog¨ªa: en un primer paso dividi¨® los seres vivos en animales y plantas; despu¨¦s en vertebrados/invertebrados o si tienen o no flores, etc.

La geometr¨ªa biracional, que estudia estas transformaciones, sigue siendo un campo muy activo. Por ejemplo, el matem¨¢tico kurdo-iran¨ª Caucher Birkar obtuvo la medalla Fields en 2018 por sus avances en estas cuestiones.

Hudson tambi¨¦n se interes¨® por las aplicaciones de las matem¨¢ticas. Adem¨¢s de su labor en aeron¨¢utica, en 1917 public¨®, junto con Ronald Ross, premio Nobel de medicina en 1902, un trabajo pionero sobre la modelizaci¨®n matem¨¢tica de la evoluci¨®n de las epidemias. Este escrito es considerado la base sobre la que se construyeron los modelos posteriores. En concreto, sirvi¨® de inspiraci¨®n a Alfred Lotka para definir, en 1923, el factor R, del que tanto se habl¨® durante la pandemia de la COVID-19 y que mide cuanto aumenta o disminuye el n¨²mero de infectados.

Mujer profundamente religiosa (estuvo involucrada en el Movimiento Estudiantil Cristiano), para ella la investigaci¨®n era una actividad pasional y m¨ªstica. En el art¨ªculo Matem¨¢ticas y eternidad afirmaba: ¡°Los pensamientos matem¨¢ticos puede que no sean los m¨¢s interesantes ni importantes de los pensamientos de Dios, pero son los ¨²nicos que podemos conocer con exactitud¡±. Tambi¨¦n describ¨ªa la emoci¨®n que sentimos los matem¨¢ticos cuando comprendemos una demostraci¨®n, compar¨¢ndola con la revelaci¨®n de un aspecto de Dios: ¡°[Cuando comprendo un razonamiento matem¨¢tico], una visi¨®n aparece, de Dios encarnado en ese teorema¡±.

Hudson falleci¨® el 26 de noviembre de 1965 en Londres y qu¨¦ mejor manera de recordarla que leyendo sus propias palabras sobre la eternidad: ¡°Bien podr¨ªa ser que, en la eternidad, este salto de comprensi¨®n [el instante en el que uno entiende una demostraci¨®n] ser¨¢ todo lo que quede del razonamiento matem¨¢tico; contemplaremos las matem¨¢ticas en su totalidad y veremos ese aspecto de Dios, con el que ya nos habremos familiarizado,

Non dimostrato, ma fia per s¨¨ noto,

A guisa del ver primo, che l¡¯uom crede¡±.

Tom¨¢s Luis G¨®mez de Quiroga es investigador cient¨ªfico del Consejo Superior de Investigaciones Cient¨ªficas en el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata Tim¨®n (ICMAT).

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