Referente universal

Nuestro n¨¢ufrago en apuros de la semana pasada, para librarse del fuego, tiene que recurrir, parad¨®jicamente, a m¨¢s fuego: si provoca un incendio hacia el centro de la isla, el viento mover¨¢ los dos frentes de llamas en la misma direcci¨®n, por lo que entre ambos quedar¨¢ una franja m¨®vil segura, y cuando el primer fuego llegue a la zona arrasada por el segundo, se extinguir¨¢ por falta de combustible.

Es uno de esos acertijos del tipo ¡°huevo de Col¨®n¡±, que parecen evidentes cuando se conoce la respuesta, pero que solo son resueltos por quienes son capaces de pensar de manera contraintuitiva, ya que, a primera vista, parece que a?adir m¨¢s fuego al fuego es agravar la situaci¨®n al provocar un aumento de la sofocante temperatura que ha de soportar el desventurado n¨¢ufrago.

Y hablando de temperatura, volvamos a los grados Celsius. El conocido chascarrillo ¡°Cero grados, ni fr¨ªo ni calor¡± puede ayudarnos a caer en la cuenta (a menudo los chistes resultan reveladores) de que, al contrario de lo que ocurre con otras escalas, la de la temperatura no tiene como referente el cuerpo humano.

La famosa sentencia de Prot¨¢goras, ¡°el hombre es la medida de todas las cosas¡±, halla su expresi¨®n m¨¢s literal en las medidas de longitud hist¨®ricas: palmo, pie, pulgada, codo, braza¡­ Y tambi¨¦n el tiempo se mide ¡°protag¨®ricamente¡±, pues el segundo se aproxima mucho al lapso de un latido de nuestros corazones. Siguiendo con el mismo criterio, los grados positivos deber¨ªan corresponderse con lo que para nosotros es sentir calor y los negativos con el fr¨ªo, tal como sugiere el citado chascarrillo, y el 0, por tanto, deber¨ªa situarse alrededor de los 20 ?C. Y, de hecho, algunos term¨®metros primitivos no indicaban grados, sino solo ¡°fr¨ªo¡± o ¡°calor¡±, y el calor se determinaba poni¨¦ndolos en contacto con la piel humana.

Pero las escalas termom¨¦tricas (Fahrenheit, Celsius, R¨¦amur) se establecieron en el siglo XVIII, en un momento en que los cient¨ªficos buscaban referentes m¨¢s estables y precisos que las magnitudes corporales humanas, y los puntos de congelaci¨®n y ebullici¨®n del agua eran los m¨¢s fiables y accesibles.

Referente vers¨¢til

Como es bien sabido, el agua tambi¨¦n sirvi¨® como referente para definir el kilogramo como unidad de masa a partir del metro: un kilogramo es la masa de un dec¨ªmetro c¨²bico de agua a 4 ?C y al nivel del mar (en realidad se defini¨® primero el gramo, en 1795, como la masa de un cent¨ªmetro c¨²bico de agua). Actualmente la definici¨®n de kilogramo, mucho m¨¢s precisa, se basa en la constante de Planck; pero la definici¨®n ¡°acu¨¢tica¡± cl¨¢sica sigue siendo una aceptable aproximaci¨®n.

Obs¨¦rvese que, gracias al agua, referente -adem¨¢s de disolvente- universal, basta con definir una unidad de longitud para deducir casi todas las dem¨¢s (con lo que, en cierto modo, volvemos a Prot¨¢goras, ya que el cuerpo humano contiene m¨¢s de un 60 % de agua).

Incluso la unidad de tiempo, el segundo, puede deducirse del metro -y viceversa- de forma sencilla. De hecho, seg¨²n la definici¨®n actual (atr¨¢s qued¨® aquello de ¡°la diezmillon¨¦sima parte del cuadrante del meridiano terrestre¡±), el metro es la distancia recorrida por la luz en 1/299792458 de segundo. Pero hay una forma mucho m¨¢s accesible de deducir el segundo a partir del metro (o viceversa). ?Cu¨¢l es?

Y, para terminar, dos cl¨¢sicos acu¨¢ticos:

En un vaso de agua colmado hasta el borde, flota un cubito de hielo. ?Qu¨¦ pasa al fundirse el hielo?

Tenemos dos vasos, uno con agua y otro con vino. Cogemos una cucharada de agua del primer vaso, la echamos en el segundo y removemos bien. Luego cogemos una cucharada de vino (ligeramente aguado) del segundo vaso y la echamos en el primero. Tras la operaci¨®n, ?habr¨¢ m¨¢s agua en el vino que vino en el agua o viceversa?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯.

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