Paradojas del calor y el fr¨ªo

Empecemos por las cuestiones pendientes de la semana pasada:

Como 1 kWh equivale a 860 kilocalor¨ªas, nos permitir¨ªa aumentar en 1 ?C la temperatura de 860 litros de agua (recordemos que la calor¨ªa se define como el calor necesario para aumentar en un grado la temperatura de un gramo de agua), o en 80? la temperatura de unos 10 litros de agua a temperatura ambiente (unos 20 ?C) para que llegue a 100 ?C y empiece a hervir.

Con respecto a las frases disparatadas y el di¨¢logo de besugos, he aqu¨ª lo que comenta Manuel Blasco:

¡°Las dos cuestiones pueden tener sentido, pues tanto el motor del ventilador como el frigor¨ªfico (por su rejilla trasera) desprenden calor. En cuanto al di¨¢logo de besugos, las lecturas de un term¨®metro Fahrenheit y uno Celsius coinciden a -40?, luego no tiene sentido en el caso de la barca de remos (el agua estar¨ªa m¨¢s que congelada) ni en el caso de la caza de leones (que no viven en climas tan fr¨ªos). S¨ª podr¨ªa tenerlo si se dedicaran a cazar osos (?con tal de que fueran osos blancos!). Por lo que se refiere al papel, creo recordar que arde a 232,7 ?C, es decir, 451 ?F, o al menos eso dec¨ªa el se?or Truffaut¡±. (Para que no se enfaden los fans de la ciencia ficci¨®n, conviene se?alar que antes que Truffaut lo dijo Ray Bradbury, autor del libro en el que se basa la pel¨ªcula).

Recordemos, con respecto a los datos anteriores, que la relaci¨®n entre grados Celsius y Fahrenheit viene dada por la f¨®rmula C/100 = (F-32)/180, ya que 100 grados Celsius equivalen a 180 grados Fahrenheit, y en esta ¨²ltima escala el punto de congelaci¨®n del agua se establece en 32 ?F. Simplificando la ecuaci¨®n anterior:

C/5 = (F-32)/9

Como es f¨¢cil ver, para C = -40, F = -40.

En cuanto al ventilador, no solo se calienta su motor, sino que al girar las aspas y mover el aire no lo enfr¨ªan, sino que lo calientan, igual que las aspas del experimento de Joule calentaban el agua (ver entrega anterior, ¡°La conversi¨®n de la energ¨ªa¡±). ?C¨®mo es posible que nos refresque un aparato cuyo funcionamiento calienta el aire circundante? Por dos razones:

En primer lugar, el aire es mal conductor del calor (por eso los termos mantienen la temperatura de su contenido), y el ventilador renueva r¨¢pidamente el aire en contacto con el cuerpo, con lo que facilita la emisi¨®n de calor corporal. Por otra parte, la presi¨®n del aire en la corriente creada por el ventilador es menor que la del aire en reposo (por el efecto Venturi), lo cual, junto con el arrastre, favorece la evaporaci¨®n del sudor, con el consiguiente efecto refrigerante. Por eso si la temperatura ambiente supera los 37 ?C, los ventiladores sirven de bien poco.

Un n¨¢ufrago en apuros

Y hablando de combustiones y de paradojas t¨¦rmicas, he aqu¨ª un acertijo cl¨¢sico, aunque no muy conocido:

Un n¨¢ufrago est¨¢ en una peque?a isla rodeada por un mar infestado de tiburones. De pronto cae un rayo y provoca un incendio en un extremo de la isla. La vegetaci¨®n es tan densa que el frente de las llamas, empujado por un viento continuo, avanza implacable de lado a lado sin dejar ning¨²n espacio en el que refugiarse, y lanzarse al agua supone ser devorado por los escualos. ?Puede hacer algo el desventurado n¨¢ufrago para escapar de una muerte atroz?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯.

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