Ha muerto Kurt G?del, uno de los m¨¢s destacados matem¨¢ticos del mundo

Ha muerto recientemente Kurt G?del, figura clave de la matem¨¢tica mundial y uno de los fundadores de la l¨®gica matem¨¢tica moderna. Su obra se ha proyectado sobre campos tan diversos como la inform¨¢tica o la ciencia-ficci¨®n. Una de sus principales aportaciones, el Teorema de incompletitud de la aritm¨¦tica, viene a reconocer que ning¨²n sistema de representaci¨®n es reducible a axiomas, piedras b¨¢sicas de toda construcci¨®n matem¨¢tica. Esto supone el reconocimiento, tambi¨¦n en el campo de la matem¨¢tica. del car¨¢cter inagotable de la realidad, la dimensi¨®n permanentemente inexpresable de lo real que escapa a toda reducci¨®n.?Si se considera a Fegel el padre de la l¨®gica matem¨¢tica moderna. y a Hilbert uno de sus primeros propulsores aunque por un camino equivocado, G?del fue capaz de encauzarla de un modo m¨¢s preciso.? As¨ª resumen para EL PAIS la aportaci¨®n de G?del portavoces de medios matem¨¢ticos espa?oles investigadores en esta materia.

Antes de crear su teorema de incompletitud, Kurt G?del hab¨ªa propugnado precisamente todo lo contrario. Nacido en Brno actual Checoslovaquia, en el a?o 1907, y habiendo estudiado en el C¨ªrculo de Viena entre grandes figuras de la matem¨¢tica. como Carnap, se orient¨® r¨¢pidamente hacia el campo de los fundamentos de la matem¨¢tica. Por aquella ¨¦poca. los esfuerzos de los matem¨¢ticos en este terreno tend¨ªan a desarrollar el programa de Hilbert principal propulsor de lo que hoy llamamos l¨®gica moderna matem¨¢tica, tras el impulso inicial dado por Fegel. A los veintitr¨¦s a?os de edad, Kurt G?del public¨® el Teorema de completitud del c¨¢lculo de predicados de primer orden que afianzaba el trabajo de Hilbert.

Pero un a?o m¨¢s tarde, G?del se apartaba de sus maestros y con la publicaci¨®n de su Teorema de incompletitud estableci¨® que existen f¨®rmulas matem¨¢ticas que no son ni demostrables ni refutables a partir de los axiomas. ?Este teorema ha sobrepasado adem¨¢s el ¨¢mbito de las matem¨¢ticas se asegura a EL PAIS en medios pr¨®ximos a investigadores espa?oles en este campo: Jos¨¦ Fern¨¢ndez Prida, Fernando Oreja, Mario Rodr¨ªguez Artalejo y Mariano Mart¨ªnez, entre otro-. El citado teorema, que marca nuevos rumbos en la investigaci¨®n matem¨¢tica, establece la imposibilidad de formalizar totalmente cualquier sistema de complejidad superior a la de la aritm¨¦tica formal.?

Posteriormente trabaj¨® en l¨®gica intuicionista, teor¨ªa de conjuntos y teor¨ªa de modelos. Uno de los sistemas que axiomatizan la teor¨ªa de conjuntos es suyo. Tambi¨¦n ha demostrado la consistencia de la hip¨®tesis del continuo con los axiomas de la teor¨ªa de conjuntos. Ultimamente ha trabajado en el campo de la teor¨ªa de la relatividad, habiendo contribuido a los modelos cosmol¨®gicos de universos rotatorios basados en las hip¨®tesis de Einstein, campos fronterizos en los que el conocimiento de la realidad f¨ªsica se hace matem¨¢tica pura.