R¨¦plica de Mario Bunge

Los se?ores Emiliano Hern¨¢ndez Mart¨ªn, Jos¨¦ Miguel Pacheco y Ricardo Garc¨ªa Herrera han asumido la defensa del matem¨¢tico salmantino doctor Norberto Cuesta Dutari, algunas de cuyas opiniones yo criticara en el suplemento de Libros del 28 de agosto. Tienen raz¨®n en defender al distinguido profesor, y yo me equivoqu¨¦ al no tratarle con el respeto debido a su obra cient¨ªfica y docente, que desconoc¨ªa. Tambi¨¦n tienen raz¨®n mis cr¨ªticos al no intentar defender la posici¨®n del profesor Cuesta acerca de los fundamentos y la filosofila de la matem¨¢tica, en particular sus ataques a la teor¨ªa de los conjuntos. Tienen raz¨®n en abstenerse de hacerlo, porque dichas opiniones, de moda en 1900, son insostenibles en 1983. M¨¢s a¨²n, yo se?alaba que el profesor Cuesta se contradec¨ªa en el art¨ªculo de marras al sostener, por una parte, que los conjuntos infinitos son el c¨¢ncer de la matem¨¢tica moderna, y, por la otra, al utilizarlos ¨¦l mismo en la definici¨®n de l¨ªmite, que emplea la noci¨®n de recta real como conjunto actual, e incluso el concepto de conjunto de todas las infinitas funciones reales continuas. Ciertamente, se puede criticar la fundamentaci¨®n conjuntista de la matem¨¢tica, alegando, por ejemplo, que el concepto de categor¨ªa es m¨¢s poderoso, pues la categor¨ªa de todos los conjuntos no es sino una de tantas categor¨ªas, y que el concepto de categor¨ªa contiene y supera al de estructura (en el sentido de Bourbaki). Tambi¨¦n se puede adoptar una estrategia constructivista, al modo de Errett Bishop, reconstruyendo partes del an¨¢lisis cl¨¢sico con medios m¨¢s modestos, aunque sin por ello abandonar los conjuntos infinitos (potenciales en este caso). La cr¨ªtica fundada y constructiva es indispensable al progreso de la ciencia. Lo que no es admisible es desalentar a los j¨®venes investigadores. Y estudiantes repitiendo hoy d¨ªa objeciones que bloquearon el avance de la matem¨¢tica en Francia entre 1900 y 1935. En conclusi¨®n, mantengo mi juicio en cuanto al fondo del asunto, pero lamento el tono de mi cr¨ªtica. Y paso por alto los insultos personales de los firmantes de la carta. /