La mejor geometr¨ªa para mezclar polvos

Los polvos, m¨¢s t¨¦cnicamente conocidos como s¨®lidos granulados, plantean para los f¨ªsicos problemas fundamentales sobre el comportamiento de la materia. En cierto sentido son s¨®lidos, pueden fluir como l¨ªquidos y son demasiado granulados para la modelizaci¨®n corriente de din¨¢mica de fluidos.Todav¨ªa queda mucho por descubrir en procesos aparentemente tan simples como mezclar polvos eficazmente. Julio Ottino y sus colega de la Northwestern University, en Evanston (Illinois, EE UU), han intentado averiguar qu¨¦ pasa cuando dos polvos diferentes de tama?o de grano igual y uniforme se mezclan en un tambor girando, como arena y cemento en una mezcladora de obra. Ellos han descubierto c¨®mo distinguir el comportamiento geom¨¦trico de polvos de los movimientos esencialmente aleatorios de los granos constituyentes y han publicado sus resultados en Nature (2 de marzo de 1994).

Los investigadores se plantearon una pregunta aparentemente sencilla: ?hasta qu¨¦ punto debe estar lleno un tambor con cantidades iguales de los polvos para adquirir una eficacia m¨¢xima de mezcla?

En reposo, la superficie del polvo en el tambor estar¨¢ horizontal. Pero cuando el tambor gira lentamente, el polvo asumir¨¢ un ¨¢ngulo constante, cuyo preciso valor depende de muchos factores, incluido el tama?o y la masa de las part¨ªculas de polvo y hasta qu¨¦ punto se pegan unas a otras o a la superficie interna del recipiente.

La hormigonera modelo utilizada por Ottino era un disco del di¨¢metro de una lata de sopa y cuatro cent¨ªmetros de profundidad, parcialmente lleno de sal de mesa con algunos granos te?idos. Empieza a girar y el ¨¢ngulo de la superficie del polvo en el recipiente se aproxima a 60 grados, el borde superior se colapsa y se desencadena la avalancha.

En una avalancha, una cu?a de polvo se desliza desde el borde superior y forma una similar en el inferior. El comportamiento de los granos individuales de la cu?a antes, durante y despu¨¦s de la avalancha no importa, porque a la larga el resultado es que una cu?a de material es transportada desde la parte superior a la inferior.

Un trabajador de la construcci¨®n sabe que no se produce la mezcla si la hormigonera est¨¢ llena hasta arriba porque no queda sitio para que se mueva el polvo y se produzcan las avalanchas. Pero Ottino ha descubierto que tampoco se mezcla bien si el tambor est¨¢ lleno justo hasta la mitad, en cuyo caso la superficie del polvo sigue el eje de rotaci¨®n y las cu?as mantienen su integridad.

S¨®lo cuando el llenado del tambor es intermedio se produce la mezcla homog¨¦neamente, debido a la intersecci¨®n de sucesivas cu?as que mueven su contenido de giro en giro. Seg¨²n el experimento, basado en modelos te¨®ricos del proceso geom¨¦trico, la mezcla es m¨¢s eficaz en un cuarto de llenado.