Modelos simples de un mundo complejo,

La realidad es endiabladamente complicada, llena de recovecos insondables y, oscilaciones imprevisibles, inefable en su riqueza e inasible con nuestras redes conceptuales. Pretender abarcarla y conocerla en su exacto detalle es una meta ut¨®pica. Lo ¨²nico que nos resulta transparente y perfectamente comprensible es el mundo ficticio de la matem¨¢tica, hechura y creaci¨®n nuestra, que conocemos como s¨ª lo hubi¨¦ramos parido (pues, en efecto, lo hemos parido, aunque sea con la cabeza, como Zeus a Afrodita). Por ello, el m¨¦todo de la ciencia moderna, y en especial el de la f¨ªsica, pasa por la construcci¨®n de modelos matem¨¢ticos de los sistemas emp¨ªricos.Esos modelos s¨®lo corresponden a la realidad que modelan con grandes. dosis de aproximaci¨®n, abstracci¨®n y simplificaci¨®n. Pero nos permiten comprender una realidad de otro modo incomprensible, formular preguntas precisas, computar las respuestas utilizando toda la artiller¨ªa. del c¨¢lculo matem¨¢tico y, finalmente, obtener respuestas aproximadamente correctas. Incluso las cuestiones m¨¢s triviales, como "?cu¨¢nto pesas?", requerir¨ªan respuestas de una complejidad infinita si no las simplific¨¢semos, Nuestro peso var¨ªa constantemente, cada fracci¨®n de segundo, cada vez que respiramos, comemos, bebemos, sudamos o excretamos,, andamos, o hablamos. Construyendo un modelo num¨¦rico groseramente simplificado, contestamos: "Setenta kilos".

Pensemos en la superficie de nuestro planeta. En una primera aproximaci¨®n, decimos que la Tierra es una esfera , con lo cual podemos calcular su superficie y volumen, conociendo su radio podemos computar los ¨¢ngulos de la navegaci¨®n a¨¦rea y podemos representarla cartogr¨¢ficamente. Pero, obviamente, la Tierra no es una esfera. En una segunda aproximaci¨®n, decimos que es una esfera achatada por los polos, lo cual tampoco es cierto, aunque ya se aproxima un poco' m¨¢s.

La forma real de la superficie terrestre incluye cada hoja de cada ¨¢rbol y cada pelo de cada mam¨ªfero y cada espuma de cada ola... y var¨ªa constantemente con cada brisa que sopla, con cada autom¨®vil que pasa, con cada gota de lluvia que cae. Ninguna geometr¨ªa conocida podr¨ªa dar cuenta cabal de forma tan. prodigiosamente compleja. Ni falta que hace. Como ya sab¨ªa Borges, s¨®lo la Tierra entera es un mapa completamente exacto de la Tierra. Lo que buscamos es un modelo simple de este planeta complejo.

. Si nos elevamos a la contemplaci¨®n del universo en su conjunto, s¨®lo mediante la teor¨ªa general de la relatividad podemos describirlo. Sin embargo, esa teor¨ªa, ya de por s¨ª una simplificaci¨®n matem¨¢tica, sigue siendo apabullantemente compleja (menos que la realidad; claro, pero todav¨ªa demasiado para nuestras limitadas entendederas). No sabemos c¨®mo computar y c¨®mo resolver ecuaciones en todos los casos que la teor¨ªa admite, sino s¨®lo en los casos, simples de. la m¨¦trica de Robertson-Walker, que corresponden a un universo perfectamente is¨®tropo y homog¨¦neo. Y as¨ª, simplificando todav¨ªa m¨¢s, suponemos que el universo es is¨®tropo y homog¨¦neo, aunque sabemos que en realidad no lo es, sino que m¨¢s bien tiene estructura esponjosa formada por enormes vac¨ªos rodeados de concentraciones de galaxias. Gracias a ello podemos hacer cosmolog¨ªa. Pero nuestros modelos cosmol¨®gicos son meros modelos matem¨¢ticos, simplificaciones dr¨¢sticas aunque inevitables. Lo mismo ocurre con las otras ciencias, aunque ello no implica reproche alguno. M¨¢s vale una aproximaci¨®n computable que una- verdad absoluta incomputable. M¨¢s vale el arduo progreso de la ciencia real que la fatua a?oranza de un saber imposible.

Jes¨²s Moster¨ªn es catedr¨¢tico de L¨®gica, Historia y Filosof¨ªa de la Ciencia (Universidad de Barcelona).