La f¨ªsica y las matem¨¢ticas

Salvo que aparezcan en el futuro otros elementos, lo m¨¢s probable es que Hilbert tuviese en cuenta, en una revisi¨®n posterior de su art¨ªculo, los resultados obtenidos por Einstein el 25 de noviembre-2 de diciembre, incluyendo las ecuaciones, que reconoci¨® como correctas. De hecho, ya aparec¨ªan algunas indicaciones en tal sentido en el trabajo de Hilbert, en donde una de las referencias es aquel art¨ªculo. Si Hilbert hubiese a?adido, despu¨¦s de "Recibido el 20 de noviembre", "Revisado el...", la pol¨¦mica seguramente nunca habr¨ªa surgido.Una pol¨¦mica de la que no fue ajeno durante algunos d¨ªas el propio Einstein, que sinti¨® que Hilbert se hab¨ªa apropiado de sus resultados y esfuerzos. Pero no parece que tales sentimientos durasen mucho, como atestigua la correspondencia entre ambos, y es razonable que as¨ª fuese, ya que a pesar de sus limitaciones, en lo que al significado f¨ªsico se refiere, el trabajo de Hilbert supone una valiosa aportaci¨®n a la estructura de la relatividad general, en particular a su presentaci¨®n a partir de un principio variacional, un hecho que el propio Einstein reconoci¨®.

La habilidad matem¨¢tica de Hilbert ayud¨® a la nueva construcci¨®n f¨ªsica para iniciar un, imprescindible, camino de clarificaci¨®n. Dos a?os despu¨¦s, en 1918, todav¨ªa se pod¨ªa detectar la, en este sentido, beneficiosa sombra hilbertiana cuando desde Gotinga Emmy Noether publicaba, estimulada por Hilbert, su c¨¦lebre art¨ªculo en el que estudiaba las relaciones entre simetr¨ªas y principios de conservaci¨®n. Sin duda, Einstein reconoci¨® estos valores de la obra relativista de su respetado colega de Gotinga. No obstante, todav¨ªa les separaba un profundo abismo: la pretensi¨®n de Hilbert de conocer c¨®mo se comporta el mundo f¨ªsico, recurriendo ¨²nicamente a razonamientos matem¨¢ticos.

Aquellos esp¨ªritus especialmente sensibles a la armon¨ªa e inevitabilidad presentes en la matem¨¢tica se sienten inclinados a pensar que tal vez profundizar en la descripci¨®n anal¨ªtica de la naturaleza f¨ªsica es equivalente a buscar estructuras matem¨¢ticas m¨¢s generales; que la l¨®gica matem¨¢tica puede guiar a la b¨²squeda de nuevas teor¨ªas f¨ªisicas (el propio Einstein lleg¨® a pensar de forma parecida cuando se esforzaba por encontrar una teor¨ªa del campo unificado). No parece, sin embargo, que as¨ª ocurra. Aunque no es imposible, por supuesto, que alguna vez generalidad matem¨¢tica y f¨ªsica te¨®rica se encuentren, exactamente como Hilbert deseaba.