El genio que s¨®lo le¨ªa los t¨ªtulos

En Eckhart Hall todos lo sab¨ªamos. Era muy f¨¢cil encontrarse con Zygmund, o con cualquiera de las muchas primeras figuras en matem¨¢ticas en las que la Universidad de Chicago de los a?os 60 tanto abundaba, en la biblioteca del Departamento de Matem¨¢ticas, hurgando entre las publicaciones m¨¢s recientes o consultando las obras m¨¢s o menos cl¨¢sicas. A Calder¨®n apenas se le ve¨ªa aparecer por all¨ª. Ni lo necesitaba. Su forma de trabajar consist¨ªa en leerse solamente los t¨ªtulos e inventarse a continuaci¨®n su propia historia sobre ellos. Hab¨ªa sido su m¨¦todo desde muy joven. Y le daba muy buen resultado. En realidad a esto deb¨ªa encontrarse ¨¦l mismo entre tanto genio de la matem¨¢tica.A comienzos de los a?os 50 Antoni Zygmund, una figura ya consagrada del an¨¢lisis de Fourier, se encontraba dando un curso en la Universidad de Buenos Aires. Calder¨®n, que hab¨ªa le¨ªdo ya los enunciados de los teoremas del famoso tratado de Zygmund sobre series trigonom¨¦tricas y, como de costumbre, se hab¨ªa construido su propia historia de muchos de ellos, asist¨ªa con inter¨¦s al curso. Al observar los dif¨ªciles equilibrios de Zygmund para demostrar uno de los delicados resultados de su propio libro se llen¨® de asombro: ?Profesor, la demostraci¨®n que usted nos ha presentado hoy es distinta, y mucho m¨¢s complicada, que la que aparece en su libro?. El asombrado fue entonces el propio Zygmund: ??C¨®mo dice? La demostraci¨®n que he presentado es exactamente la de mi libro. ?Ve usted alg¨²n camino m¨¢s f¨¢cil?? Y entonces Calder¨®n le present¨® su propia historia del teorema, la que ¨¦l cre¨ªa que era la del libro, un atajo en el que nadie hab¨ªa pensado antes y que abr¨ªa veredas nuevas en el tema. Zygmund, que ten¨ªa un magn¨ªfico olfato para detectar al buen matem¨¢tico, se empe?¨® desde aquel momento en llevarse a Calder¨®n a Chicago. A partir de entonces el binomio Calder¨®n-Zygmund se ha convertido en algo tan famoso y conocido en el mundo matem¨¢tico contempor¨¢neo como pueden serlo los pares Astaire-Rogers, Tracy-Hepburn o Laurel-Hardy en el mundo del cine.

Alberto Calder¨®n, que falleci¨® en Chicago el pasado 16 de abril, ha sido, sin lugar a dudas, uno de los matem¨¢ticos m¨¢s originales e importantes del siglo 20. Ser¨ªa largo enumerar los reconocimientos que ha recibido en todas partes del mundo, desde la National Medal of Sciencel, m¨¢xima distinci¨®n en Estados Unidos, hasta su pertenencia a las Academias de Ciencias de muchos pa¨ªses, entre ellos el nuestro. Para todos los que pertenecemos a la comunidad matem¨¢tica iberoamericana constituye un leg¨ªtimo motivo de orgullo. Pero sobre todo para una buena parte de la comunidad matem¨¢tica argentina y espa?ola ocupada en an¨¢lisis matem¨¢tico, ¨¦l ha sido nuestro puente para integrarnos con fuerza en las corrientes de la matem¨¢tica creativa de nuestro siglo.

Naci¨® en Mendoza, Argentina, siendo su padre un m¨¦dico de ascendencia espa?ola. Su padre tuvo especial inter¨¦s en que desarrollara las habilidades que en ¨¦l pod¨ªa presentir. Su idea era que con el tiempo estudiara en la Escuela Polit¨¦cnica de Zurich y por ello le envi¨® a hacer sus estudios secundarios a Suiza, con lo que Calder¨®n pudo sentirse a gusto en los ambientes de habla francesa y alemana desde muy joven. Su afici¨®n especial por las matem¨¢ticas se despert¨® en la escuela a sus doce a?os. Como le gustaba contar, uno de sus profesores decidi¨® en cierta ocasi¨®n perdonarle un castigo que le hab¨ªa impuesto si es que consegu¨ªa resolver un problema de geometr¨ªa: ?El problema me sedujo y despert¨® en m¨ª una avidez por resolver m¨¢s y m¨¢s problemas semejantes. Este peque?o incidente puso claramente de manifiesto cu¨¢l era mi vocaci¨®n y tuvo una influencia decisiva en mi vida?.

El plan previsto no pudo ser llevado a cabo. Calder¨®n hubo de volver a Mendoza, donde termin¨® sus estudios secundarios y luego estudi¨® Ingenier¨ªa en la Universidad de Buenos Aires, como su padre suger¨ªa, pero nunca abandon¨® su amor por las matem¨¢ticas. Sus contactos en Buenos Aires con los matem¨¢ticos espa?oles Rey Pastor, Santal¨® y Balanzat le estimularon fuertemente. M¨¢s adelante la tutela especial de Alberto Gonz¨¢lez Dom¨ªnguez, que fue quien logr¨® llevar a Buenos Aires a matem¨¢ticos de gran prestigio, como Stone, director del Departamento de Matem¨¢ticas de la Universidad de Chicago, y luego Zygmund proporcionaron a Calder¨®n la oportunidad de mostrar su verdadera potencia matem¨¢tica frente a los problemas m¨¢s importantes del momento.

En el discurso de investidura de Calder¨®n como Doctor Honoris Causa en la Universidad Aut¨®noma de Madrid en 1997, sobre sus reminiscencias matem¨¢ticas, se puede leer una magn¨ªfica loa de lo que se vino a llamar la Stone Age (Edad de Piedra) de Eckhart Hall, un per¨ªodo en el que lleg¨® a darse all¨ª, gracias al esfuerzo de Marshall Stone, director del departamento, una concentraci¨®n totalmente antinatural de primeras figuras en la matem¨¢tica de la ¨¦poca. Albert, Chern, Graves, Mac Lane, Stone, Andr¨¦ Weil, Zygmund, Halmos, Kaplansky, Segal... que en todo el mundo matem¨¢tico eran nombres de teoremas, teor¨ªas y tratados muy influyentes e importantes.

El talento matem¨¢tico de Calder¨®n ten¨ªa la peculiaridad de aunar dos cualidades complementarias para el especialista en an¨¢lisis matem¨¢tico que raramente se dan juntas en tal grado en una misma persona. Por una parte pose¨ªa una intuici¨®n geom¨¦trica extraordinaria que le permit¨ªa interpretar un problema de an¨¢lisis en t¨¦rminos espaciales y colocarse as¨ª en el n¨²cleo de la situaci¨®n. Junto con esto, las mismas f¨®rmulas complicadas de la teor¨ªa parec¨ªan cobrar vida para ¨¦l, que las ve¨ªa evolucionar desde el principio hasta el fin como en una visi¨®n unitaria.

Las clases de Calder¨®n sol¨ªan tener el car¨¢cter de improvisaciones sobre los problemas, fundamentalmente en torno al an¨¢lisis arm¨®nico y sus relaciones con los operadores diferenciales, que conoc¨ªa muy bien. Le bastaban unos momentos de reflexi¨®n, posiblemente cuando caminaba desde su casa a Eckhart Hall, para preparar las variaciones del tema que iba a contar. Sus exposiciones eran generalmente buenas, pausadas, profundas... pero era inevitable que de vez en cuando (tal vez por haberse encontrado con alg¨²n amigo en el camino hacia clase que le hab¨ªa privado de ese rato de reflexi¨®n) tambi¨¦n a Calder¨®n le ocurriese lo que a todos los dem¨¢s nos ocurre, que se quedaba ante el tablero sin encontrar su camino. Cuando esto suced¨ªa val¨ªa la pena hacerse el viaje desde Minneapolis para tener la ocasi¨®n de asistir a la clase siguiente. Seguro que pasaba del 0 al 10. Calder¨®n se presentaba en clase con su chuleta y su exposici¨®n entonces no hab¨ªa quien la superase.

Le gustaba extraordinariamente estar en Espa?a. Su estrecha conexi¨®n con nuestro pa¨ªs comenz¨® en 1964. Gracias a ¨¦l y a su apoyo entusiasta, la serie de congresos internacionales en torno al an¨¢lisis arm¨®nico que se iniciaron en 1979 en El Escorial se consagraron como uno de los centros de referencia m¨¢s importantes del mundo y colocaron al grupo de trabajo de nuestro pa¨ªs en torno a este campo a la cabeza de la investigaci¨®n matem¨¢tica. Calder¨®n ha asistido a casi todas estas reuniones que se han venido celebrando cada cuatro a?os desde entonces.

La influencia de Calder¨®n sobre la matem¨¢tica de nuestro pa¨ªs no parece que haya de resultar un fen¨®meno pasajero.