El desaf¨ªo de Fermat

Los enigmas constituyen una constante de las matem¨¢ticas. El m¨¢s famoso fue formulado en 1637 por el franc¨¦s Pierre Fermat (1601-1665). En un margen de un ejemplar de la Aritm¨¦tica de Diofanto, el matem¨¢tico anot¨® en lat¨ªn su teorema y, acto seguido, afirm¨® haber descubierto una "demostraci¨®n maravillosa". "Pero este margen es demasiado estrecho para contenerla", zanj¨®. El enunciado no vio la luz hasta que en 1670, muerto Fermat (sin haber dado la soluci¨®n), su hijo Samuel public¨® una edici¨®n con los comentarios de su padre, incluido el teorema. ?ste sostiene que las ecuaciones del tipo xn+yn=zn carecen de soluci¨®n cuando tanto x, y, z, como n son n¨²meros enteros positivos y n es mayor que 2 (con n=2 resulta el teorema de Pit¨¢goras).La sencillez de este enunciado y, sobre todo, la genialidad de Fermat -padre de la teor¨ªa de la probabilidad con Pascal, fundador de la teor¨ªa de los n¨²meros y descubridor de los principios de la geometr¨ªa anal¨ªtica- convirti¨® la b¨²squeda de la "demostraci¨®n maravillosa" en un desaf¨ªo para los grandes matem¨¢ticos. Uno tras otro, durante siglos, formularon aproximaciones m¨¢s o menos h¨¢biles. Aunque ninguno dio con la respuesta, el reto, jaleado con todo tipo de premios, enriqueci¨® a las matem¨¢ticas con aportaciones como la teor¨ªa de los ideales de Kummer.

El enigma se mantiuvo hasta que en 1995, dos a?os despu¨¦s de un bochornoso anuncio en falso, Andrew Wiles, un profesor de 41 a?os de Princeton, se gan¨® el cielo pitag¨®rico al hacer p¨²blica una demostraci¨®n. Era el fruto de siete a?os de trabajo exclusivo, encerrado en su vivienda, sin ordenador ni tel¨¦fono. Una obsesi¨®n nacida a los 10 a?os, cuando Wiles, hijo de un te¨®logo de Oxford, descubri¨® en un tebeo el enigm¨¢tico teorema. La soluci¨®n, de enorme complejidad, relacion¨® el teorema con las curvas el¨ªpticas de la denominada conjetura de Taniyama y, seg¨²n los expertos, dio un nuevo paso hacia la unificaci¨®n de la matem¨¢tica. Wiles, glorificado, ingres¨® en el Instituto Clay, el mismo que ahora ha seleccionado los siete grandes enigmas. Otra vez, el desaf¨ªo.