La l¨®gica de las multitudes

Los movimientos colectivos de los vuelos de los p¨¢jaros han representado siempre un enigma. La reconstrucci¨®n por ordenador de estos desplazamientos permiti¨® demostrar en los a?os ochenta que la simple interacci¨®n entre los individuos inmediatamente pr¨®ximos basta para provocar un movimiento de conjunto. Este fen¨®meno responde a leyes que se encuentran en la f¨ªsica, las transiciones de fase que, por ejemplo, caracterizan los cambios en el estado magn¨¦tico del hierro. La aplicaci¨®n de estas reglas, aunque modificadas para tener en cuenta el comportamiento individual, en situaciones normales o de p¨¢nico, permite estudiar, seg¨²n los f¨ªsicos Dirk Helbing y Peter Moln¨¢r, la disposici¨®n de las v¨ªas de circulaci¨®n y la ubicaci¨®n de las salidas de emergencia.

Distintos caminos

Es posible simular en el ordenador los movimientos en grupo de los animales, pero muchos cient¨ªficos han aceptado hasta ahora que los complejos patrones del comportamiento humano son el resultado de muchos y sutiles factores psicol¨®gicos que superan el alcance de cualquier modelo matem¨¢tico. Ahora parece que muchos aspectos de la conducta de los peatones se pueden representar en modelos que contienen s¨®lo unas pocas suposiciones b¨¢sicas acerca de c¨®mo se mueven los individuos. La ¨²ltima investigaci¨®n, publicada en Nature (28 de septiembre), demuestra que incluso el fren¨¦tico movimiento de una multitud presa del p¨¢nico se puede simular de esta forma.El f¨ªsico alem¨¢n Dirk Helbing empez¨® a representar el comportamiento de los peatones a principios de los a?os noventa en la Universidad de Stuttgart. En 1995, ¨¦l y su colega P¨¦ter Moln¨¢r desarrollaron un modelo de fuerza social. Partieron de la base de que la gente que camina en medio de la multitud o en lugares p¨²blicos se gu¨ªa s¨®lo por unos pocos impulsos. Cada uno quiere moverse en una direcci¨®n determinada y a una velocidad determinada y se mantiene a una distancia de los dem¨¢s. Hay tambi¨¦n un peque?o elemento de azar en dicho movimiento debido, por ejemplo, a la tendencia de una persona a salirse de su ruta o a aumentar o reducir su velocidad.

Velocidad

Helbing y Moln¨¢r demostraron que una muchedumbre modelo de gente virtual que se mov¨ªa seg¨²n estas reglas pod¨ªa mostrar un comportamiento sorprendentemente real. Por ejemplo, si dos grupos de gente virtual se mueven en direcciones opuestas por un corredor muy poblado, autom¨¢ticamente forman filas de corrientes opuestas, como hace la gente en la vida real. No hay nada en el modelo que le diga a la gente que forme filas; este comportamiento se deriva de las reglas que gobiernan el movimiento de cada individuo.

Observar las simulaciones animadas de las muchedumbres de Helbing y Moln¨¢r es apasionante. Los c¨ªrculos coloreados casi parecen asumir personalidad. Uno va de un lado a otro frustrado intentando atravesar la multitud, otro esquiva a los dem¨¢s andando en zigzag o se desliza sin esfuerzo. En 1997 los investigadores descubrieron que sus peatones pod¨ªan marcar caminos en los espacios abiertos muy semejantes a los que la gente hace en los parques.Incluso cuando hay caminos pavimentados que cruzan las zonas de c¨¦sped, la gente no siempre los sigue, porque le parece m¨¢s c¨®modo seguir atajos y cruzar a trav¨¦s de la hierba. Hay muchos destinos y rutas potenciales en el espacio, pero ciertas sendas parecen surgir de forma org¨¢nica, marcadas en el suelo por los pies de muchos paseantes.

El equipo de Helbig descubri¨® que las formas de estos caminos se trazan por un acuerdo. Los paseantes quieren seguir la ruta m¨¢s directa, pero tambi¨¦n se sienten atra¨ªdos por las sendas marcadas por otros paseantes anteriores. La simulaci¨®n de c¨®mo evolucionan dichas sendas podr¨ªa ayudar a los que planifican los parques a situar correctamente los caminos, en vez de intentar en vano que la gente siga rutas que no quiere utilizar.

Pero hay en juego algo m¨¢s que la comodidad en los ¨²ltimos intentos de Helbing de simular el movimiento de los grupos humanos. Se ha asociado con Tam¨¢s Vicsek e Ill¨¦s Farkas, de Hungr¨ªa, para intentar reproducir el comportamiento de las multitudes cuando son presas del p¨¢nico.

Las multitudes presas del p¨¢nico presentan graves problemas a los arquitectos e ingenieros que intentan dise?ar salidas de emergencia seguras en los edificios y lugares p¨²blicos. Una multitud que saldr¨ªa tranquilamente de un edificio en circunstancias normales puede hacer un uso mucho menos eficiente de las salidas en caso de p¨¢nico.

El cat¨¢logo de muertes en situaciones de p¨¢nico y de avalancha en estadios deportivos se hace mayor cada a?o. Y en los conciertos de rock se producen estampidas semejantes a las causadas por el p¨¢nico cuando la gente busca los mejores sitios. Las simulaciones virtuales de estas situaciones podr¨ªan servir a los ingenieros para prever lo inesperado. El equipo de Helbig utiliz¨® el movimiento peatonal como punto de partida para estudiar el p¨¢nico. Pero a?adieron una caracter¨ªstica esencial. La gente evita normalmente el contacto f¨ªsico con extra?os en una multitud. En un p¨¢nico, esto no le preocupa a nadie (el ¨²nico objetivo es huir), as¨ª que las personas se empujan unas a otras. Esto puede hacer que algunos individuos se queden inm¨®viles, atrapados firmemente en el apretuj¨®n por una especie de fricci¨®n.

Los investigadores llenaron una habitaci¨®n con gente virtual y la dotaron del deseo de moverse hacia la ¨²nica salida a una velocidad preferente. Descubrieron que si esa velocidad media estaba por debajo de un valor determinado, aproximadamente un metro y medio por segundo, una velocidad de paseo digna, la gente utilizaba la salida de forma cort¨¦s y eficaz, desfilando ininterrumpidamente. Al aumentar la velocidad, la gente perd¨ªa la compostura y la multitud sufr¨ªa una escalofriante transici¨®n a un estado de p¨¢nico.

En este caso todo el mundo se dirig¨ªa r¨¢pidamente a la salida, donde se quedaban empotrados unos contra otros. Los que estaban cerca de la puerta no se pod¨ªan echar atr¨¢s por la presi¨®n de los que estaban detr¨¢s. Como consecuencia de ello, se congestionaba la salida y la gente s¨®lo pod¨ªa huir en estallidos espor¨¢dicos. Si se aumentaba la velocidad deseada, la habitaci¨®n tardaba todav¨ªa m¨¢s tiempo en vaciarse. Si un fuego fuese avanzando hacia el tumulto, m¨¢s y m¨¢s gente perecer¨ªa entre las llamas.Helbing y sus colegas llevaron a cabo simulaciones de lo que podr¨ªa suceder si en un club lleno de humo la gente ni siquiera pudiera ver las salidas. Dieron dos opciones a las multitudes virtuales: buscar individualmente al azar o seguir a los otros con la esperanza de que les condujeran a la salida.

Un poco de instinto de manada vino muy bien: ayudaba a la gente a encontrar una salida que otros ya hab¨ªan localizado. Un exceso de instinto de manada podr¨ªa llevar pr¨¢cticamente a todo el mundo a la misma salida dejando las dem¨¢s sin utilizar. Los investigadores tienen la esperanza de que su modelo ayude a los ingenieros a planificar rutas de escape sin la concepci¨®n err¨®nea de que se van a utilizar de forma racional y ordenada.

Hielo y hierro, maestros de p¨¢jaros y bacterias

El estudio del movimiento animal ha sido tradicionalmente el dominio de los bi¨®logos de campo. Pero eran incapaces de averiguar c¨®mo vuelan en formaci¨®n criaturas como los p¨¢jaros, las abejas o los murci¨¦lagos, coordinando sus trayectorias como si hubiera un acuerdo instant¨¢neo y un¨¢nime. En 1931, un investigador se vio forzado a proponer la teor¨ªa de que los p¨¢jaros se comunican por alg¨²n tipo de transferencia de pensamiento.

Los trabajos dirigidos no por bi¨®logos, sino por f¨ªsicos y cient¨ªficos de la inform¨¢tica a lo largo de la ¨²ltima d¨¦cada han demostrado que no hay necesidad de invocar causas milagrosas para explicar el comportamiento de los enjambres y bandadas. La clave del movimiento coherente del grupo est¨¢ en la armonizaci¨®n de cada individuo con sus vecinos.

Craig Reynolds, ingeniero inform¨¢tico, sol¨ªa pasar en los a?os ochenta el rato del almuerzo admirando las bandadas de mirlos. Por m¨¢s que lo intent¨®, no pudo identificar ning¨²n l¨ªder. En 1987 cre¨® un programa inform¨¢tico de gr¨¢ficos que pudiera representar el mismo tipo de movimiento en bandada en un grupo de p¨¢jaros virtuales a los que llam¨® boids. Reynolds dio a sus p¨¢jaros tres instrucciones, cada una de ellas obligaba al p¨¢jaro a reaccionar s¨®lo a su alrededor. Los p¨¢jaros intentaban igualar su velocidad a la de los vecinos, se mov¨ªan hacia el centro del grupo local y evitaban colisiones. La conducta del vuelo en grupo surge de las interacciones locales.

Este tipo de movimiento colectivo no es ning¨²n misterio para los f¨ªsicos. Sucede algo semejante cuando un l¨ªquido se congela, o cuando una pieza caliente de hierro se magnetiza al enfriarse. Estos cambios bruscos en el estado de una sustancia se denominan transiciones de fase, e implican una especie de conciencia de comunidad por parte de los ¨¢tomos y mol¨¦culas que la constituyen.

En el hierro, cada uno de los ¨¢tomos es un peque?o im¨¢n, como la aguja de un comp¨¢s que se?ala en una direcci¨®n determinada. Por encima de los 770? cent¨ªgrados, todas las agujas at¨®micas del hierro apuntan en direcciones tomadas al azar. Al enfriarse el metal por debajo de esta temperatura, todas se alinean y refuerzan mutuamente el campo magn¨¦tico, magnetizando as¨ª el hierro. Ning¨²n ¨¢tomo puede sentir lo que est¨¢n haciendo los dem¨¢s, aparte de sus vecinos pr¨®ximos, y, sin embargo, de alguna manera todos llegan a un acuerdo colectivo.

A principios de los noventa, dos f¨ªsicos h¨²ngaros, Tamas Vicsek y Andras Czir¨®k, vieron esta conexi¨®n entre las transiciones de fase y la conducta de las bandadas cuando investigaban c¨®mo se organizan algunas bacterias. El modelo para las bacterias era a¨²n m¨¢s sencillo que el de los p¨¢jaros. Estipulaba que las c¨¦lulas se mover¨ªan con la misma velocidad. Pero los investigadores incluyeron tambi¨¦n algo de ruido de azar, imitando la forma en que las c¨¦lulas vagan a veces sin prop¨®sito fijo.

Vicsek y Czir¨®k descubrieron una amplia variedad de comportamientos en sus c¨¦lulas simuladas. Bajo ciertas condiciones, las c¨¦lulas se api?aban en grupos peque?os que se mov¨ªan como las bandadas de p¨¢jaros cuando descienden en picado. Cuando hab¨ªa poco ruido, todas acababan aline¨¢ndose en serie. Si el ruido era alto, vagaban al azar sin dar se?ales de movimiento colectivo.