Prodigio en el r¨ªo Xing¨²

Hacia el fin de la tarde, con el sol ya bajo, a nuestra izquierda, vimos proyectada sobre la vegetaci¨®n de la orilla derecha una imagen oscura que nos acompa?aba, con la misma velocidad que nuestra lancha, navegando sobre los ¨¢rboles. La espesura era una mara?a densa de lianas y trepadoras. No fue dif¨ªcil reconocer en esta imagen la sombra de nuestra embarcaci¨®n. Movimos los brazos saludando a la imagen y ¨¦sta respond¨ªa simult¨¢neamente. El problema es que aqu¨¦l no era el lugar intuitivo de la sombra. Una observaci¨®n m¨¢s detallada revel¨® que hab¨ªa otra barca similar invertida, viajando en el mismo sentido, con la tripulaci¨®n cabeza abajo, las dos im¨¢genes pegadas por el fondo de la barca y respondiendo, tambi¨¦n simult¨¢neamente, a nuestras se?ales. Pero hab¨ªa m¨¢s... Descubrimos en la superficie del agua, entre la lancha y la orilla, otro par de im¨¢genes que igualmente nos acompa?aba. Nos distanci¨¢bamos de la orilla y las im¨¢genes desaparec¨ªan. Nos acerc¨¢bamos a ella y reaparec¨ªan. Cuanto m¨¢s deprisa iba la lancha, m¨¢s n¨ªtidas eran las im¨¢genes de las cuatro barcas.

Son palabras de Carlos Arg¨¹ello, profesor de la Universidad del Estado de Mato Grosso, en Brasil, y director de un programa de formaci¨®n para profesores ind¨ªgenas. El fen¨®meno es raro (improbable que se den las condiciones ¨®ptimas) y sobrecogedor (aparici¨®n crepuscular para cerrar un d¨ªa agotador). Los indios tienen su propia explicaci¨®n m¨¢gica desde hace poco, porque el fen¨®meno no es visible a la velocidad que alcanza una canoa de remos. El profesor Arg¨¹ello se pone en la piel de los nativos y comparte con ellos un instante m¨ªstico. Pero hay otra cuesti¨®n, la inversa: ?qu¨¦ hacer para que los indios se pongan en la piel de Arg¨¹ello y compartan con ¨¦l algo de inteligibilidad cient¨ªfica?

Se requieren apenas dos detalles de la ?ptica Geom¨¦trica: la ley de reflexi¨®n de la luz (¨¢ngulo de incidencia igual a ¨¢ngulo de reflexi¨®n) y algo del funcionamiento de la retina del ojo (una pantalla sensible que retiene las im¨¢genes durante un breve momento). La comprensi¨®n es sencilla pero elaborada. Arg¨¹ello la repasa mentalmente mientras la barca se acerca a su destino:

Uno: la tangente del ¨¢ngulo que forman los rayos del sol con la horizontal multiplicada por la distancia que separa la barca de la orilla, debe ser menor que la altura de la vegetaci¨®n. De otro modo, la imagen se sale de la improvisada pantalla.

Dos: la imagen de la barca erguida es la formada por la luz despu¨¦s de reflejarse en el r¨ªo que luego intercepta la barca, mientras que su imagen siamesa invertida es la formada por la luz interceptada por la barca que luego se refleja en el r¨ªo. La imagen del otro par de barcas en el agua no es m¨¢s que (parte de) la reflexi¨®n sobre el r¨ªo de (todo) lo que se yergue en su orilla.

Y tres: la pantalla vegetal s¨®lo es una buena pantalla cuando el ojo enfoca la imagen (en reposo respecto del ojo) y la pantalla se mueve detr¨¢s difuminando los contornos en un fondo verde que ser¨¢ tanto m¨¢s homog¨¦neo cuanto mayor sea la velocidad de la barca.

?Qu¨¦ compleja sencillez! ?C¨®mo contar todo eso a sus amigos? Al llegar a la aldea, Arg¨¹ello los re¨²ne en la oscuridad de la Oca (la gran casa ind¨ªgena colectiva) y pide una linterna, un pedazo de vidrio y una piedra. El prodigio del r¨ªo Xing¨² se reproduce ahora a placer. El prodigio se ha comprimido hasta su esencia. Y su compresi¨®n es su comprensi¨®n. El prodigio se ha reducido, pero para algunos, la emoci¨®n ha aumentado. Es la emoci¨®n de la inteligibilidad cient¨ªfica.

Jorge Wagensberg es el director del Museo de la Ciencia Fundaci¨®n La Caixa (Barcelona).