Sinfon¨ªas de la naturaleza

Aunque la ciencia no se limita a ellas -El origen de las especies, de Darwin, por ejemplo, no contiene ninguna, y nadie negar¨¢ que se trata de una grand¨ªsima obra de ciencia-, las ecuaciones matem¨¢ticas que condensan algunas de las leyes cient¨ªficas m¨¢s b¨¢sicas y generales poseen un atractivo e importancia especial; son, por decirlo de alguna manera, como sinfon¨ªas de la naturaleza, partituras que describen los sonidos, los acordes contenidos en las ra¨ªces de los fen¨®menos naturales. Claro que tambi¨¦n podr¨ªamos decirlo como lo hace en su Prefacio el coordinador del libro que ahora me ocupa, el profesor de f¨ªsica y comunicador cient¨ªfico Graham Farmelo: "Las grandes ecuaciones comparten...

con la poes¨ªa cierta cualidad especial: la poes¨ªa es la forma m¨¢s concisa y cargada de significado, del mismo modo que las grandes ecuaciones cient¨ªficas son la forma m¨¢s sucinta de expresar el aspecto de la realidad f¨ªsica que describen".

No es el libro dirigido por Farmelo el primero que en los ¨²ltimos tiempos se ha dedicado a estudiar algunas de las f¨®rmulas m¨¢s b¨¢sicas y poderosas de la ciencia moderna, pero s¨ª, en mi opini¨®n, y haciendo honor a su t¨ªtulo (F¨®rmulas elegantes), el m¨¢s elegante y ambicioso. La n¨®mina de sus autores re¨²ne, adem¨¢s, algunos de los cient¨ªficos e historiadores de la ciencia m¨¢s distinguidos de la actualidad: Steven Weinberg, Roger Penrose, Robert May, Frank Wilczek, John Maynard Smith, Peter Galison, Arthur I. Miller, ?gor Alexander, Christine Sutton, junto a los periodistas cient¨ªficos Oliver Morton y Aisling Irwin. En cuanto a los campos que iluminan las ecuaciones consideradas, la f¨ªsica es la que m¨¢s cap¨ªtulos acapara, no en vano es la m¨¢s matematizada de las ciencias. Junto a ecuaciones frecuentemente tratadas en la literatura de divulgaci¨®n (la cu¨¢ntica de Planck sobre la energ¨ªa y la frecuencia de la radiaci¨®n, la relativista de Einstein que relaciona masa y energ¨ªa, y las de la relatividad general), se tratan otras no tan conocidas, aunque tambi¨¦n b¨¢sicas (la del electr¨®n -y positr¨®n- relativista de Dirac, y la de Yang-Mills).

A trav¨¦s de todas ellas, convirti¨¦ndolas en cierto sentido en excusas para explicaciones m¨¢s amplias y generales, los diferentes autores nos introducen en apartados centrales de la f¨ªsica contempor¨¢nea como son: la f¨ªsica cu¨¢ntica y relativista; la importancia de los enfoques "geom¨¦tricos" en la f¨ªsica (el cap¨ªtulo de Penrose es aleccionador en este sentido); el poder de las simetr¨ªas como instrumento para descubrir nuevas leyes cient¨ªficas; o la riqueza inesperada que atesoran algunas de las grandes ecuaciones de la ciencia, que contienen m¨¢s de aquello para lo que fueron inventadas. Espl¨¦ndidos como son estos cap¨ªtulos, personalmente he encontrado m¨¢s atractivos -por la mucha menor bibliograf¨ªa existente sobre las ecuaciones-teor¨ªas de que tratan- los que estudian: las ecuaciones en las que el matem¨¢tico e ingeniero Claude Shannon estableci¨® los fundamentos de la teor¨ªa de la informaci¨®n; la aplicaci¨®n de las matem¨¢ticas al estudio de procesos biol¨®gicos y evolutivos; las variadas manifestaciones de procesos ca¨®ticos (sistemas no lineales que dependen fuertemente de las condiciones iniciales), y el grupo de ecuaciones que permite comprender el temible efecto de la destrucci¨®n del ozono existente en las capas m¨¢s altas de la atm¨®sfera, que nos protege de radiaciones extraterrestres altamente da?inas. (Todav¨ªa se analiza una ecuaci¨®n m¨¢s, la famosa ecuaci¨®n de Drake sobre el n¨²mero posible de civilizaciones inteligentes existentes en el universo, pero ¨¦sta se debe considerar sobre todo como una sugerencia o posibilidad muy atractiva y sugerente, y no como un resultado cient¨ªfico firmemente establecido).

En el Ep¨ªlogo con el que ha

contribuido a este magn¨ªfico libro Steven Weinberg, premio Nobel de F¨ªsica y uno de los f¨ªsicos m¨¢s influyentes del ¨²ltimo cuarto del siglo XX, escribe que "aunque suele ser dif¨ªcil comprender el pensamiento de los cient¨ªficos del pasado, quienes no conoc¨ªan mucho de lo que conocemos hoy, las grandes ecuaciones que llevan sus nombres contin¨²an con nosotros y siguen siendo ¨²tiles... Esas ecuaciones son monumentos al progreso cient¨ªfico, al igual que las catedrales lo son del esp¨ªritu de la Edad Media. ?Llegar¨¢ el d¨ªa en que no ense?emos esas grandes ecuaciones a nuestros estudiantes?". El matem¨¢tico brit¨¢nico Godfrey Hardy lo dijo (A Mathematician's Apology) de otra forma, algo m¨¢s radical y no menos hermosa: "Arqu¨ªmedes ser¨¢ recordado incluso cuando Esquilo haya sido olvidado, porque las lenguas mueren y las ideas matem¨¢ticas no. La inmortalidad, signifique lo que signifique, puede ser una palabra absurda, pero un matem¨¢tico tiene, probablemente, la mejor oportunidad de alcanzarla".