Einstein en casa

Si Galileo y Newton no hubieran inventado la f¨ªsica, el mundo actual se parecer¨ªa mucho al del siglo XVI. Gente a caballo, relojes de bolsillo, trabucos, mosquetes y ese tipo de cosas. Los submarinos y helic¨®pteros imaginados por Leonardo seguir¨ªan durmiendo en sus pergaminos porque no habr¨ªa forma de construirlos. Seguir¨ªamos sin una pista sobre la causa de los movimientos, no digamos ya sobre la extra?a y caprichosa danza de los planetas en el cielo nocturno. Sin posibilidad de inventar la m¨¢quina de vapor, ni cualquier otro motor decente, ni la luz el¨¦ctrica, ni el tel¨¦fono. Todo esto est¨¢ claro. Pero ?qu¨¦ tiene que ver Einstein con el progreso? Sin Einstein, por supuesto, seguir¨ªamos sumidos en una bruma decimon¨®nica de teor¨ªas dispersas e incompatibles, ciegos al car¨¢cter gemelo de la materia y la energ¨ªa, y miopes a su naturaleza particulada. Pero ?en qu¨¦ afectar¨ªa esa profunda filosof¨ªa del cosmos a nuestra vida cotidiana?

Einstein trabaj¨® de espaldas a las aplicaciones de su ciencia. S¨®lo registr¨® una patente, la de una nevera dom¨¦stica

Queda mucho Einstein por desarrollar. Los f¨ªsicos ya vislumbran ordenadores basados en su teor¨ªa de la relatividad

Hagamos la prueba. Contratemos a un ¨¢ngel perverso para que borre el paso de Einstein por el planeta Tierra y echemos un vistazo a nuestro alrededor. Vaya, ?qu¨¦ les parece esto? Ya no hay televisi¨®n, ni ordenador, ni paneles solares, ni fibra ¨®ptica, ni CD ni DVD. Tampoco hay puertas autom¨¢ticas, ni c¨®digos de barras, ni punteros l¨¢ser, ni comunicaciones por fibra ¨®ptica. Las farolas de la calle no se encienden autom¨¢ticamente al atardecer. Las fotocopiadoras no regulan el t¨®ner, las c¨¢maras fotogr¨¢ficas carecen de expos¨ªmetro, los sistemas de navegaci¨®n por GPS fallan por un kil¨®metro, el robot Spirit no puede moverse por Marte. Qu¨¦ desastre. En fin, paguen al ¨¢ngel el doble del dinero acordado y aseg¨²rense de que vuelva a traer a Einstein a la historia de la Tierra.

Aunque la f¨ªsica te¨®rica s¨®lo aspira a entender el mundo, ninguna otra forma de conocimiento iguala su empuje para transformar la historia. "No se pueden planificar los descubrimientos cient¨ªficos", ha escrito el f¨ªsico te¨®rico Brian Greene, "pero la historia muestra que el entendimiento profundo es a menudo el primer paso hacia el control tecnol¨®gico".

Einstein trabaj¨® de espaldas a las aplicaciones de su ciencia, pero hizo una excepci¨®n en los a?os veinte para patentar, junto a su colega h¨²ngaro Leo Szilard, un dise?o de nevera dom¨¦stica basado en una bomba electromagn¨¦tica original. La idea era m¨¢s bien de Szilard, que por entonces era un estudiante escaso de efectivo, y Einstein no aport¨® mucho m¨¢s que su condici¨®n de ex oficinista de patentes, un cap¨ªtulo curricular muy ¨²til para rellenar las solicitudes de registro en tiempo y forma. La patente, en efecto, les fue concedida el 11 de noviembre de 1930. La nevera nunca lleg¨® a fabricarse, pero la empresa sueca Electrolux incurri¨® en la candidez de comprar sus derechos de uso, y eso bast¨® para dar de comer a Szilard varios a?os, mientras analizaba a fondo los progresos sobre la fisi¨®n del uranio y las reacciones en cadena. En 1939, nueve a?os despu¨¦s de haber patentado la nevera, Szilard volvi¨® a visitar a Einstein, esta vez para pedirle que firmara una carta -primero a la reina madre de B¨¦lgica, despu¨¦s al presidente norteamericano Franklin Roosevelt- sobre la posibilidad real de construir un arma con un poder destructivo sin precedentes, y sobre el peligro tambi¨¦n real de que los f¨ªsicos de la Alemania nazi pudieran encontrar un modo de desarrollarla. La carta no tuvo un efecto inmediato, pero la Segunda Guerra Mundial estall¨® al a?o siguiente y la Casa Blanca no tard¨® mucho en organizar el Proyecto Manhattan para construir la bomba at¨®mica.

Einstein jam¨¢s comprendi¨® "por qu¨¦ la teor¨ªa de la relatividad, que maneja conceptos tan apartados de la vida cotidiana, ha encontrado una resonancia tan apasionada entre amplios sectores de la poblaci¨®n". Pero una de las consecuencias directas de la teor¨ªa de la relatividad, descubierta por Einstein en 1905, acab¨® estallando sobre Hiroshima 40 a?os despu¨¦s. Aunque s¨®lo fuera por eso, la poblaci¨®n apasionada habr¨ªa tenido buenas razones para interesarse por un concepto tan supuestamente apartado de la tierra firme.

De haber querido hacer dinero, sin embargo, mucho mejor hubiera sido para Einstein patentar su explicaci¨®n matem¨¢tica del efecto fotoel¨¦ctrico, otra de sus contribuciones esenciales de 1905, y la ¨²nica por la que obtuvo el Premio Nobel (en 1921). El efecto fotoel¨¦ctrico consiste en que ciertos s¨®lidos generan una corriente el¨¦ctrica -emiten electrones- cuando reciben un rayo de luz. Einstein logr¨® explicar matem¨¢ticamente el fen¨®meno, pero s¨®lo a costa de proponer que la luz no era simplemente una onda, como establec¨ªa la f¨ªsica de la ¨¦poca, sino que tambi¨¦n estaba compuesta de part¨ªculas discretas, o cuantos. As¨ª, un cuanto de luz (un fot¨®n) con la suficiente energ¨ªa pod¨ªa golpear a un ¨¢tomo del material s¨®lido y arrancarle un electr¨®n.

Sin entender el efecto fotoel¨¦ctrico no se pueden inventar aparatos que conviertan la luz en electricidad, como los paneles fotovoltaicos que nos permiten alimentar los enchufes de casa con energ¨ªa solar. Las actuales placas fotovoltaicas aprovechan entre el 15% y el 30% de la energ¨ªa solar que les llega. Las plantas, que tambi¨¦n se nutren de la luz solar gracias a la fotos¨ªntesis, no lo hacen mucho mejor.

La conversi¨®n de la luz en electricidad, controlada gracias a las ecuaciones de Einstein, sirve para muchas m¨¢s cosas. Si usted va a entrar en un ascensor cuando ya se est¨¢ cerrando la puerta, su cuerpo interrumpe un haz de luz que, hasta entonces, hab¨ªa incidido sobre una c¨¦lula fotoel¨¦ctrica situada en uno de los lados. La corriente el¨¦ctrica estimulada por el haz de luz se interrumpe cuando usted mete la pierna, y eso frena el motor que estaba cerrando la puerta. Pierna salvada. Un aparato similar detecta que la tarde va cayendo y enciende autom¨¢ticamente las farolas. No es exagerado decir que Einstein es el principal causante de la desaparici¨®n de los serenos.

Ya habr¨¢ adivinado usted que el regulador del t¨®ner de las fotocopiadoras y el expos¨ªmetro de las c¨¢maras fotogr¨¢ficas se basan en el efecto fotoel¨¦ctrico, pero tal vez no se le haya ocurrido el caso de los alcohol¨ªmetros de la polic¨ªa de tr¨¢fico: cuando el conductor sopla, el alcohol de su aliento reacciona con un gas indicador y lo ti?e de color. Cuanto m¨¢s alcohol, m¨¢s color. Y la cantidad de color se mide con una c¨¦lula fotoel¨¦ctrica. Algunas calculadoras y relojes se alimentan de energ¨ªa solar por el mismo sistema. Tambi¨¦n el robot Spirit, que gracias a eso sigue a¨²n paseando por Marte.

La misma teor¨ªa de Einstein es tambi¨¦n el fundamento del fotomultiplicador, que es la pieza clave de las c¨¢maras de televisi¨®n. Consiste en un tubo de vidrio sometido a vac¨ªo que lleva una fila de piezas met¨¢licas. La primera se llama fotoc¨¢todo, porque emite electrones en respuesta a la luz. Las dem¨¢s se llaman d¨ªnodos. El primer d¨ªnodo recibe los electrones del fotoc¨¢todo y responde emitiendo m¨¢s electrones, que llegan al segundo d¨ªnodo, etc¨¦tera. Ya tenemos tele.

El GPS (sistema de localizaci¨®n global) halla la posici¨®n del receptor en tierra calculando su distancia a varios sat¨¦lites en ¨®rbita. Pero no mide la distancia directamente; la calcula a partir del tiempo que la se?al tarda en viajar entre el receptor y los sat¨¦lites, que por eso llevan relojes at¨®micos de enorme precisi¨®n. Hasta ah¨ª bien. Pero los sat¨¦lites, cuya ¨®rbita est¨¢ a unos 20.000 kil¨®metros de la Tierra, no est¨¢n quietos respecto al objeto: se mueven a unos 14.000 kil¨®metros por hora respecto a ¨¦l. ?Afecta eso al tiempo que tarda la se?al en viajar, y por tanto a la posici¨®n que calcula el GPS? La respuesta es que s¨ª, lo afecta gravemente. Volvemos a necesitar a Einstein.

Las ondas electromagn¨¦ticas, como la luz y las se?ales del GPS, se mueven a 300.000 kil¨®metros por segundo. Esa magnitud es un viejo dato experimental, pero tambi¨¦n es una deducci¨®n te¨®rica, porque se desprende de las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, sin que siquiera haga falta especificar con respecto a qu¨¦ queremos medir la velocidad de la luz. Einstein repar¨® hace un siglo en que eso implicaba que la velocidad de la luz era una propiedad fundamental de la naturaleza, una ley b¨¢sica de la f¨ªsica. Esto le dejaba perplejo: si una persona corriera tan r¨¢pido como la luz, deber¨ªa ver que la luz est¨¢ quieta, como parece quieto el tren de al lado cuando va a la misma velocidad que el nuestro. Pero si la velocidad de la luz es una ley de la naturaleza, ?c¨®mo va a estar quieta, o parecerlo? La soluci¨®n de Einstein a esta paradoja es la teor¨ªa de la relatividad. La velocidad de un objeto no es m¨¢s que el espacio que recorre partido por el tiempo que tarda en recorrerlo. Si la velocidad de la luz es constante, el espacio y el tiempo no pueden serlo. Cuanto m¨¢s deprisa corro detr¨¢s de la luz, menos espacio recorre la luz respecto a m¨ª, pero tambi¨¦n el tiempo transcurre m¨¢s lento. Un espacio peque?o partido por un tiempo corto da otra vez 300.000 kil¨®metros por segundo, como debe ser si esa velocidad es una ley de la naturaleza.

Las ecuaciones de Einstein dicen que el reloj de nuestro sat¨¦lite GPS, que se mueve a 14.000 kil¨®metros por hora, debe retrasar siete microsegundos (millon¨¦simas de segundo) al d¨ªa. Y hay algo a¨²n peor. La teor¨ªa de la relatividad de 1905 ("relatividad especial") es una idealizaci¨®n: s¨®lo funciona en un universo sin gravedad. Cuando Einstein ampli¨® sus ecuaciones al gravitatorio mundo real ("relatividad general"), result¨® que no s¨®lo la velocidad, sino que tambi¨¦n la gravedad ralentizaba el tiempo. Como la gravedad es muy baja all¨ª arriba, en la ¨®rbita de los sat¨¦lites, sus relojes adelantan 45 microsegundos al d¨ªa. La suma de ambos efectos da un adelanto diario de 38 microsegundos diarios. El desfase no es como para devolver el reloj al fabricante, pero s¨ª es suficiente para acumular errores de varios kil¨®metros en el c¨¢lculo de la posici¨®n, y en consecuencia para inutilizar por completo el GPS. Imag¨ªnense un taxi con esa precisi¨®n. Los c¨¢lculos anteriores est¨¢n tomados de Philip Yam (Investigaci¨®n y Ciencia. Noviembre de 2004), un art¨ªculo que recomiendo a cualquier lector interesado en el tema.

Los primeros sistemas GPS no hubieran funcionado sin la teor¨ªa de la relatividad, que todav¨ªa es necesaria para las aplicaciones m¨¢s precisas de esta tecnolog¨ªa. Los taxis actuales pueden ignorar a Einstein, porque sus GPS hacen trampa: cocinan los datos del sat¨¦lite con boyas electr¨®nicas terrestres repartidas estrat¨¦gicamente por la ciudad. Con unas cuantas boyas m¨¢s, no har¨ªan falta ni sat¨¦lites.

Una de las consecuencias inesperadas de la teor¨ªa de la relatividad, deducida tambi¨¦n por Einstein en 1905, es la c¨¦lebre ecuaci¨®n E = mc2. Significa que una peque?a cantidad de materia (m) se puede convertir en una enorme cantidad de energ¨ªa (E), al multiplicarse por el cuadrado de la velocidad de la luz, que es un n¨²mero enorme. Que la masa y la energ¨ªa sean intercambiables es uno de los descubrimientos m¨¢s trascendentes de la historia de la f¨ªsica. Que el factor para convertir la primera en la segunda sea un n¨²mero gigantesco es la esencia de la bomba at¨®mica y de la energ¨ªa nuclear. La teor¨ªa de la relatividad, con su profunda revelaci¨®n sobre la naturaleza del tiempo y el espacio, s¨®lo suele tener relevancia pr¨¢ctica a velocidades pr¨®ximas a la de la luz, inalcanzables para la tecnolog¨ªa actual, y de ah¨ª que sus efectos en la vida cotidiana sean escasos. Pero uno solo de sus flecos, la ecuaci¨®n E = mc2, ha cambiado la historia. Y no, el oficinista de patentes tampoco patent¨® esta ecuaci¨®n.

?Recuerdan el cuento del ajedrez y el arroz? "P¨ªdeme lo que quieras", le dice el rey al listo, y el listo le pide que ponga un grano de arroz en la primera casilla del tablero de ajedrez, dos en la siguiente, luego cuatro, ocho y as¨ª, siempre el doble hasta completar el tablero. El cuento pretende ilustrar el poder de las progresiones geom¨¦tricas, o de las funciones exponenciales en general, porque no hay arroz bastante en el reino para cumplir la petici¨®n del listo. Un a?o despu¨¦s de descubrir la relatividad general, Einstein public¨® un art¨ªculo titulado Sobre la teor¨ªa cu¨¢ntica de la radiaci¨®n, que traduc¨ªa el cuento del arroz y el ajedrez al lenguaje de los ¨¢tomos.

La nueva teor¨ªa de Einstein empieza cuando un fot¨®n incide en un ¨¢tomo y lo excita. Como saben, los electrones (que tienen carga negativa) prefieren estar lo m¨¢s cerca posible del n¨²cleo at¨®mico (que tiene carga positiva), pero, si el primer piso ya est¨¢ vendido, van ocupando los pisos superiores, pese a que subir all¨ª requiere m¨¢s energ¨ªa. Cuando un fot¨®n incide en un ¨¢tomo, puede otorgar a un electr¨®n del segundo piso la energ¨ªa necesaria para subir al tercero. Se dice entonces que el ¨¢tomo est¨¢ excitado. Si bombardeamos un gas con fotones, tendremos una bonita colecci¨®n de ¨¢tomos excitados.

Ahora empieza el cuento del ajedrez. Cuando un nuevo fot¨®n (llam¨¦mosle fot¨®n 1) incide en uno de esos ¨¢tomos excitados, le vuelve a otorgar parte de su energ¨ªa, pero los electrones ya no pueden subir porque los pisos superiores est¨¢n ocupados. As¨ª que el ¨¢tomo no tiene m¨¢s remedio que librarse de esa energ¨ªa sobrante? emitiendo un fot¨®n. Junto al fot¨®n 1, ya son dos fotones. Esos dos fotones inciden en otros dos ¨¢tomos excitados y les hacen emitir otros dos fotones. Ya tenemos cuatro. Luego 8, 16, 32, y as¨ª hasta arruinar al rey. La ¨²nica condici¨®n crucial para disparar esta progresi¨®n geom¨¦trica, calcul¨® Einstein, es que el gas inicial tenga excitados la mitad m¨¢s uno de sus ¨¢tomos.

Se preguntar¨¢ usted: ?Qu¨¦ podemos hacer con toda esa barah¨²nda de fotones? No es mala pregunta. Los f¨ªsicos tardaron 37 a?os en responderla. La clave es que nuestra colecci¨®n de fotones tiene una propiedad muy especial. Recuerden que la luz es a la vez una onda (como demostr¨® Maxwell) y un conjunto de part¨ªculas o fotones (como demostr¨® el propio Einstein). Cualquier rayo de luz que entra por nuestra ventana est¨¢ compuesto por una infinidad de fotones, pero cada uno es una onda en distinta fase. Por ejemplo, los picos de un fot¨®n coinciden con los valles de otro y ambos anulan su energ¨ªa. Pero los fotones del ajedrez de Einstein, emitidos por ¨¢tomos iguales con excitaci¨®n id¨¦ntica, est¨¢n todos en la misma fase. Sus energ¨ªas nunca se anulan, siempre se suman. ?ste es el tipo de luz coherente que hoy llamamos l¨¢ser.

El l¨¢ser se ha convertido en una parte integral de nuestras vidas. Escuchamos m¨²sica gracias a un rayo l¨¢ser proyectado sobre nuestro CD de John Coltrane, vemos pel¨ªculas en casa barriendo con un rayo l¨¢ser el DVD de John Houston, pagamos el detergente y la bolsa de madalenas en cuanto un rayo l¨¢ser ha le¨ªdo sus c¨®digos de barras, nos quitamos de encima media docena de dioptr¨ªas con un l¨¢ser que corrige la curvatura de nuestros ojos, seguimos aplicadamente la conferencia del viejo profesor gracias al puntero l¨¢ser que ti?e de rojo esa zona tan importante de la quincuag¨¦sima diapositiva. Para qu¨¦ seguir?

Todav¨ªa queda mucho Einstein por aplicar a nuestras vidas. Los f¨ªsicos ya vislumbran ordenadores basados en su teor¨ªa de la relatividad, ingenios nanotecnol¨®gicos que exploten su explicaci¨®n del movimiento browniano y sensores de gravedad para encontrar petr¨®leo (o lo que haya que encontrar para entonces) inspirados en los nuevos estados de la materia que imagin¨® el gran creador jud¨ªo. Quiz¨¢ los herederos de Electrolux debieran fabricar tambi¨¦n el refrigerador que invent¨® con Szilard, aunque no funcione muy bien. ?Para una cosa que patent¨® el pobre genio!