"La conjetura de Poincar¨¦ se ha resuelto de una manera muy bonita"

La del ruso Grigori Perelman, que rechaz¨® la medalla Fields con la que fue galardonado por haber demostrado la conjetura de Poincar¨¦, no fue la ¨²nica ausencia destacada del Congreso Internacional de Matem¨¢ticos (ICM2006) celebrado en Madrid el pasado agosto. Tampoco estuvo all¨ª otro genio de las matem¨¢ticas clave en la historia surgida alrededor de la resoluci¨®n de este endiablado problema que ha tardado m¨¢s de un siglo en desentra?arse: el chino Shing-Tung Yau (Shanton, 1949). Medalla Fields en 1982, este profesor de la Universidad de Harvard (Estados Unidos) y director del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas de Hong Kong y Pek¨ªn, es uno de los editores de la revista Asian Journal of Mathematics en la que dos disc¨ªpulos suyos, Xi-Ping Zhu y Huai-Dong Cao, publicaron la demostraci¨®n de la conjetura bas¨¢ndose en las ideas de Perelman.

"Nunca he dicho que a Perelman s¨®lo le correspondiese un 25% del m¨¦rito por haber resuelto el problema"

"Escribir la prueba de la conjetura de Poincar¨¦ es el mayor logro de los matem¨¢ticos chinos en el ¨²ltimo siglo"

"La teor¨ªa de cuerdas es muy bonita y hay algo muy profundo en ella, pero debe confirmarse en experimentos en la naturaleza"

Adem¨¢s, la prensa internacional le ha atribuido unas declaraciones en las que rebajaba el m¨¦rito del matem¨¢tico ruso en favor de sus colegas chinos y de su colaborador estadounidense Richard Hamilton, quien persegu¨ªa la soluci¨®n desde hac¨ªa 30 a?os y desarroll¨® la t¨¦cnica de flujo de Ricci utilizada por Perelman para resolver finalmente el rompecabezas. Tras faltar a la cita de agosto, "por motivos familiares", este matem¨¢tico de gran influencia en China estuvo poco despu¨¦s del congreso en Madrid para participar en un congreso organizado por el Consejo Superior de Investigaciones Cient¨ªficas (CSIC) en honor del brit¨¢nico Nigel Hitchin, una figura clave en la geometr¨ªa con una gran influencia en la f¨ªsica te¨®rica.

Pregunta. ?Qu¨¦ le sugiere el nombre de Grigori Perelman?

Respuesta. Perelman es un gran matem¨¢tico, un ge¨®metra, que ha realizado una brillante contribuci¨®n al flujo de Ricci para resolver la conjetura de Poincar¨¦.

P. ?Ha hablado con ¨¦l?

R. No, nunca lo he hecho. No le conozco. Las ¨²nicas veces que me he comunicado con ¨¦l ha sido por correo electr¨®nico.

P. ?Qu¨¦ le parece que rechazara la medalla Fields (el equivalente al premio Nobel de los matem¨¢ticos?

R. La medalla Fields es muy importante para mucha gente, pero no lo es menos el resolver un problema como el de la conjetura de Poincar¨¦. Cualquier persona que pudiese resolver algo as¨ª estar¨ªa satisfecha sin m¨¢s. La mayor gratificaci¨®n de Perelman, m¨¢s all¨¢ de la medalla o el dinero, ha sido haber demostrado la conjetura.

P. ?Cu¨¢l ha sido la contribuci¨®n de los diferentes matem¨¢ticos que han trabajado en la resoluci¨®n de la conjetura?

R. Hamilton produjo las bases y Perelman aport¨® las ideas claves para resolverlo.

P. En la prensa aparecieron unas declaraciones suyas en las que aseguraba que a Perelman correspond¨ªa un 25% del m¨¦rito, a Hamilton un 50% y el resto a los chinos Zhu y Cao...

R. Nunca he dicho eso. Es una argumentaci¨®n rid¨ªcula. Todo esto sali¨® de una reuni¨®n en Pek¨ªn con tres o cuatro periodistas, de la que otros que ni si quiera hab¨ªan estado all¨ª escribieron cosas que yo no dije. Lo que afirm¨¦ es que dos matem¨¢ticos chinos realizaron por primera vez el esfuerzo de entender y escribir los detalles de la prueba de Perelman. Y esto es muy dif¨ªcil, pues no todo el mundo puede entender a Perelman. Se trata de un gran logro. Creo que escribir la prueba de la conjetura de Poincar¨¦ es el mayor logro de los matem¨¢ticos chinos en el ¨²ltimo siglo.

P. ?Cu¨¢l es la situaci¨®n de las matem¨¢ticas y de la ciencia en China?

R. No muy buena. Haber conseguido entender el trabajo de Perelman constituye en realidad el primer gran triunfo de las matem¨¢ticas chinas en los ¨²ltimos 25 a?os. Todo es muy dif¨ªcil para los matem¨¢ticos j¨®venes que no est¨¢n dentro de los c¨ªrculos de poder de las instituciones matem¨¢ticas del pa¨ªs. Si no pertenecen a estos c¨ªrculos no reciben apoyo econ¨®mico para sus proyectos. Un claro ejemplo fue lo ocurrido en el Congreso Internacional de Matem¨¢ticos de 2002 en Pek¨ªn [justo el anterior al de Madrid], al que no fui invitado: De los seis matem¨¢ticos chinos que hablaron, cinco proced¨ªan de Pek¨ªn.

P. ?Est¨¢ tan politizada la ciencia en China?

R. S¨ª, mucho. Es un gran problema para la gente joven. En China, si eres suficientemente famoso y est¨¢s dispuesto a trabajar individualmente nadie te va a molestar. Pero como quieras conseguir cosas importantes o contribuir en algo vas a tener problemas.

P. Usted es especialista en teor¨ªa de cuerdas. ?Puede esta teor¨ªa explicar realmente el Universo?

R. No es una teor¨ªa final para explicar nada. Incorpora la teor¨ªa cu¨¢ntica de campos y de gravitaci¨®n. Incorpora las teor¨ªas b¨¢sicas de la f¨ªsica que explican las interacciones fundamentales. Es una teor¨ªa muy bonita, pero debe confirmarse en experimentos en la naturaleza. Eso s¨ª, en los ¨²ltimos 20 a?os no se han encontrado contradicciones y esto no es sencillo para los f¨ªsicos. La teor¨ªa de cuerdas ha dado lugar a desarrollos matem¨¢ticos fundamentales, en particular en geometr¨ªa. Hay algo muy profundo en la teor¨ªa de cuerdas.

P. ?Puede servir como teor¨ªa del todo?

R. Creo que eso es una exageraci¨®n, resulta m¨¢s modesta. La teor¨ªa de cuerdas ha producido desarrollos te¨®ricos fundamentales, pero hasta que no se compruebe en un experimento no se puede confirmar.

P. ?La resoluci¨®n de distintos problemas hist¨®ricos como el de Poincar¨¦ en los ¨²ltimos a?os significa que estamos en un momento especialmente bueno de las matem¨¢ticas?

R. S¨ª es un momento importante. Si la conjetura de Calabi no se hubiera demostrado, los f¨ªsicos de cuerdas hubieran sido m¨¢s esc¨¦pticos. Ha habido contribuciones muy significativas. En concreto, la manera en que se ha resuelto la conjetura de Poincar¨¦ ha sido muy bonita. Es por todo esto por lo que las matem¨¢ticas son un mundo excitante.

P. ?Qu¨¦ opina de las matem¨¢ticas espa?olas?

R. Hay muy buenos cient¨ªficos, Espa?a podr¨ªa ser toda una potencia, pero para ello necesita m¨¢s apoyo de los poderes p¨²blicos. El Gobierno de EE UU presta mucha m¨¢s atenci¨®n a la ciencia b¨¢sica, no hay ning¨²n pa¨ªs que se compare a Am¨¦rica. Espa?a necesita m¨¢s recursos e invertir en los j¨®venes desde muy peque?os en el colegio. El dinero en las matem¨¢ticas acaba dando sus frutos en la investigaci¨®n.

P. H¨¢bleme de Nigel Hitchin.

R. Hitchin ha sido muy importante en los ¨²ltimos 25 a?os por sus contribuciones en la explicaci¨®n de teor¨ªas como la de Yang-Mills. Ha influido a muchos ge¨®metras y matem¨¢ticos, entre ellos, a m¨ª mismo.