Atascados en un porcentaje

El problema de matem¨¢ticas que m¨¢s ha hecho sudar a los alumnos consta, en realidad, de dos ejercicios. La cuesti¨®n dice as¨ª: "Antonio da todos los a?os dinero a sus sobrinos Andr¨¦s, Teresa y Pedro, que este a?o cumplen 16, 14 y 10 a?os, respectivamente, para que se lo repartan proporcionalmente a sus edades. Este a?o les ha dado 936 euros. ?Cu¨¢ntos euros recibir¨¢ Pedro?". La soluci¨®n es 234 euros, y s¨®lo el 30% de los alumnos supo contestarlo.

Pero la peor parte viene en el segundo apartado del problema, que dice: "Como los precios suben, este a?o les ha dado un 4% m¨¢s que el a?o pasado. ?Cu¨¢ntos euros dio en total Antonio a sus sobrinos el a?o pasado?". Un ¨ªnfimo 9% de los estudiantes hizo bien la regla de tres y supo lo que Antonio les dio el a?o pasado a sus sobrinos. El 81% fall¨®, y eso que s¨®lo se trataba de sacar un porcentaje.

Otro de los problemas que se les ha atragantado dice: "?Cu¨¢nto tiempo estudia Andr¨¦s los jueves? Expr¨¦salo en horas y minutos". La respuesta, que esta vez s¨®lo supo el 22% de los escolares, tiene m¨²ltiples opciones. Con una inc¨®gnita, en la que x ser¨ªa igual al tiempo de estudio, la cosa quedar¨ªa de la siguiente forma: 10 + x + 2x = 24. Aunque el problema puede resolverse de otras dos formas. Si x es igual al tiempo que duerme, la soluci¨®n es 10 + x / 2 + x = 24. O, con dos inc¨®gnitas, donde x ser¨ªa igual al tiempo de estudio, e y igual al tiempo que duerme, el problema quedar¨ªa resuelto con 10 + x + y = 24; y = 2x. Y, por si fuera poco, el planteamiento ser¨ªa igualmente v¨¢lido tomando como unidad de tiempo el minuto, en lugar de las horas que tiene un d¨ªa.