Varoufakis en los juegos (no) ol¨ªmpicos

Desde el estreno de la exitosa pel¨ªcula Una mente maravillosa, la obra de ?John Nash (1928-2015), especialmente la parte referida a la Teor¨ªa de Juegos, suscita gran inter¨¦s. Peri¨®dicamente surgen noticias relacionadas con el trabajo pionero del genial matem¨¢tico. Hace unos d¨ªas, se hizo viral en ?Twitter la historia de un profesor de psicolog¨ªa social que planteaba impl¨ªcitamente a sus alumnos un problema propio de la c¨¦lebre tragedia de los comunes. Cada alumno ten¨ªa que elegir si quer¨ªa obtener dos o seis puntos extra en su nota final. La trampa era que si m¨¢s del 10% de los estudiantes eleg¨ªa sumarse seis puntos, entonces toda la clase perd¨ªa la recompensa. Los estudiantes ca¨ªan en una trampa social: por buscar cada uno su bien individual, el conjunto sal¨ªa perdiendo.

La Teor¨ªa de Juegos intenta hacer predicciones sobre la toma de decisiones de varias personas en situaciones en las que las consecuencias individuales dependen no s¨®lo de los propios movimientos, sino tambi¨¦n de los de los dem¨¢s. Sus aplicaciones son muy abundantes. En pol¨ªtica se usa para explicar por qu¨¦ el centro pol¨ªtico es tan codiciado: por qu¨¦ Aznar promovi¨® el famoso viraje popular al centro hace casi 30 a?os, por qu¨¦ Pablo Iglesias se empe?a en promover la transversalidad de Podemos. En ciberseguridad se usa para explicar las motivaciones de empresas interconectadas para no invertir en seguridad, lo que hace a la Red m¨¢s insegura globalmente, y muestra la necesidad de introducir regulaciones que promuevan tales inversiones. Una rama de la biolog¨ªa, la Teor¨ªa de Juegos Evolutiva, intenta explicar la evoluci¨®n de especies en t¨¦rminos de juegos din¨¢micos. En econom¨ªa, es famoso el uso que algunos pa¨ªses europeos hicieron de estas teor¨ªas en el dise?o de las subastas de licencias 3G, con importantes beneficios econ¨®micos.

Los ejemplos anteriores se refieren a juegos no cooperativos: los agentes involucrados s¨®lo buscan, esencialmente, su propio beneficio de forma ego¨ªsta. Consideremos el dilema del prisionero. En ¨¦l, dos detenidos tienen la opci¨®n de confesar o no. La pena recibida depende de las decisiones de ambos. La estructura de sentencias y el que ambos prisioneros busquen s¨®lo su propio bien y no se comuniquen lleva a que ambos acaben con una sentencia mucho peor que si hubiesen planteado el bien com¨²n de alguna forma. Un ejemplo ser¨ªa el de cuatro organizaciones que crean una instituci¨®n com¨²n de tipo ¨²nico a modo experimental, sin prestarle demasiada atenci¨®n inicialmente. Una vez que, con un liderazgo diferente, la instituci¨®n tiene ¨¦xito y muestra que las cosas pueden hacerse de otra manera, los creadores primigenios, de forma ego¨ªsta y con una mezcla de necedad, vanidad y pusilanimidad, reclaman su trozo de pastel llegando, tal vez, a destrozar la instituci¨®n.

En este escenario, una idea fundamental es el equilibrio (no cooperativo) de Nash: se predice que el juego acabar¨¢ en una situaci¨®n de equilibrio en la que cada jugador adopta una decisi¨®n que es su mejor respuesta a la de los dem¨¢s. Sin embargo, para aplicar este concepto se ha de partir de hip¨®tesis como la de conocimiento com¨²n, que en muchas aplicaciones no se da. Frente a este y otros defectos de la Teor¨ªa de Juegos nace el moderno An¨¢lisis de Riesgos Adversarios, que se ha aplicado con ¨¦xito en casos de lucha frente a delincuencia y terrorismo, ciberseguridad, subastas y en el dise?o de robots sociales.

El exministro es un experto en la disciplina, adem¨¢s de autor de un libro realmente interesante sobre el tema

El modelo de juegos no cooperativo se ha empleado en muchas tertulias televisivas, para tratar de analizar las negociaciones entre Grecia y el resto de la Uni¨®n Europea, apelando al citado dilema del prisionero y al problema del gallina que populariz¨® la pel¨ªcula de James Dean Rebelde sin causa (Nicholas Ray, 1955): dos conductores se dirigen el uno al otro en coche. Si ninguno evita la colisi¨®n, ambos fallecen; si s¨®lo lo hace uno de ellos, gana el m¨¢s arrojado y el otro es tomado por un gallina. Si ambos lo hacen, hay un empate (?y ambos son gallinas!).

Parte de la fascinaci¨®n proven¨ªa de que el ya amortizado Yanis Varoufakis es experto en la Teor¨ªa de Juegos y autor del libro Game Theory: A Critical Text, aportaci¨®n realmente interesante. Pero¡­ ?con qu¨¦ modelos y estrategias ha estado jugando Grecia? El exministro afirm¨® en febrero que el tiempo de las negociaciones de divisi¨®n de pastel entre dos partes ego¨ªstas hab¨ªa pasado, que se requer¨ªan negociaciones honestas y abiertas entre partes que integrasen sus capacidades. Muchos interpretaron ese mensaje como que no era momento de emplear la Teor¨ªa de Juegos. En realidad, estaba haciendo un canto a su versi¨®n cooperativa, y a la m¨¢s moderna disciplina del An¨¢lisis de Negociaciones Integrativas.

La Teor¨ªa de Juegos cooperativa busca modelos de cooperaci¨®n entre las partes, promoviendo soluciones justas (aunque el concepto de justicia, como el de belleza, est¨¢ en el ojo del observador) y racionales. El An¨¢lisis de Negociaciones incorpora elementos de la Teor¨ªa de Juegos y otras herramientas anal¨ªticas, junto con conceptos estrat¨¦gicos y psicol¨®gicos, para proporcionar marcos de ayuda a la negociaci¨®n. En el caso integrativo, el lema es hagamos primero un pastel mayor para luego dividirlo a mayor satisfacci¨®n. Vistos los resultados, poco caso hicieron a Varoufakis.

Sin duda, se trata de una negociaci¨®n muy compleja en la que, usando la jerga, Grecia part¨ªa con un BATNA (mejor alternativa a un acuerdo negociado, en sus siglas en ingl¨¦s) muy, muy d¨¦bil. El refer¨¦ndum convocado por Atenas fue, sin duda, un intento de reforzar ese BATNA. Ambas partes cometieron claros errores de negociaci¨®n. El novato equipo griego, por no haber estudiado suficientemente los estilos culturales y negociadores de Bruselas, seg¨²n se lee en las cr¨®nicas. Y por parte de esta, por haberse enrocado en posiciones y soluciones que se han demostrado (y as¨ª lo hacen las matem¨¢ticas) ya sin ¨¦xito en Grecia.

De hecho, se habla de propuestas de fechas para reuniones sobre reestructuraci¨®n y quita de deuda griega como soluci¨®n (final). Pero parece que tales fechas no resultan convenientes para Enda Kenny, primer ministro de Irlanda, el presidente Mariano Rajoy y Pedro Passos Coelho (Portugal), por su proximidad a elecciones generales.

?Ay, de nuevo el ego¨ªsmo¡­!

David R¨ªos es matem¨¢tico y AXA-ICMAT Chair en An¨¢lisis de Riesgos Adversarios en el ICMAT-CSIC y numerario de la Real Academia de Ciencias.